سوال احتمال

[mk.meydani]

سکه ای را آنقدر می اندازیم تا برای دومین بار رو بیاید. احتمال اینکه در پنجمین پرتاب این اتفاق بیفتد؟؟
به عبارت دیگر: احتمال اینکه در پنجمین پرتاب سکه ای برای دومین بار رو بیاید چقدر است؟

به نظر من مشکل از نحوه ی بیان سوال است اعتراف میکنم دو سوالی که در بالا می بینید با هم فرق میکنه ( تازه فهمیدم خودمم) به نظرم جواب اولی صفره حالا اگه اینجوری بگیم:سکه ای را 5 بار می اندازیم اکنون احتمال اینکه در پنجمین بار و یکی از دفعات قبل آن رو بیاید چقدر است؟ جواب 1/8 ( slow) میشه در بقیه ی موارد هم سکوت میکنم چون حدیث داریم که چیزی رو که نمی دونید نگید حتی همه ی اون چیزی رو هم که میدونید نگید.(امام علی(ع))

[mk.meydani]

نمیدونم مال چه کنکوریه گفتم تو کتاب قلمچی چاپ قدیم بوده و ننوشته بود مال کدوم کنکوره. اصلا شاید تالیفی بوده!!!!!!!!!!

[Slow]

نمیدونم مال چه کنکوریه گفتم تو کتاب قلمچی چاپ قدیم بوده و ننوشته بود مال کدوم کنکوره. اصلا شاید تالیفی بوده!!!!!!!!!!

اگه میخوای و برات مهمه برم از یه استاد خوب بپرسم ( هرچند میدونم اگر برم سمت اموزشگاهشون ترور میشم!)

[mk.meydani]

ولی اگه واقع بین باشیم هنوز بحث داریما..... خخخخخخخ!!!! توجواب این سوال دومیه:به عبارت دیگر: احتمال اینکه در پنجمین پرتاب سکه ای برای دومین بار رو بیاید چقدر است؟ هنوز بین جواب 1/4(soroush) و 1/8 (slow) ( ایجاد بحث و اختلاف رو حال کن!!!!!!!!!!) ( اگه میتونی یه جوری بری که ترور نشی بپرس. البته من یه چند وقتی نخواهم بود.)

[Shayan]

احتمال این که برای پنجمین پرتاب سکه دومین بار رو بیاید:
اول
احتمال این که در چهار بار قبل، دقیقاً یک بار رو آمده باشد چیست؟؟
که میشه 1/4.
بعد احتمال این که بار پنجم رو بیاد میشه 1/2
پس پاسخ یک هشتم هست.

[Shayan]

در باره این احتمال، اشتراک دو شرط خواسته شده، پس میشه ضرب احتمال ها.
در بخش اول، می خواین بگین دقیقاً یک بار رو. یعنی یا بار اول یا بار دوم ... یا یعنی اجتماع، و اجتماع در احتمال یعنی جمع.
اینجوری حل کنین امید است کمتر قاطی کنین

[آیناز]

سکه ای را آنقدر می اندازیم تا برای دومین بار رو بیاید. احتمال اینکه در پنجمین پرتاب این اتفاق بیفتد؟؟
به عبارت دیگر: احتمال اینکه در پنجمین پرتاب سکه ای برای دومین بار رو بیاید چقدر است؟

مفهموم این سوالات این است که: وقتی سکه ای را پرتاب میکنیم احتمال اینکه در چهار پرتاب اول فقط یک روبیاید " و " در پرتاب پنجم هم رو بیاید؟
احتمال اینکه در چهار پرتاب فقط 1 رو بیاید برابر با 4/16 است.
احتمال رو آمدن در پرتاب پنجم 1/2 است.
چون "و" گفته ایم از قانون ضرب استفاده میکنیم و داریم: 4/16 *1/2

[davood]

وقتی میگه تو پنجمین حالت رو بیاد یعنی تو 4حالت قبل یک بار رو اومده میشه انتخاب یکی از 4تا پیشامدمون--پیشامد کلم 32هست دیگه---پس 4تقسم بر 32 که همون1/8میشه---سوال این مدلی زیاد دادن تو کنکور---البته دقیق نمیدونم

[Slow]

سکه ای را آنقدر پرتاب می کنیم که تا 4 بار شیر بیاید.احتمال اینکه در هفتمین پرتاب به این منظور برسیم چه قدر است؟

(میدونم سوال شبیه این زیاد هست تو همین انجمنم قبلن مطرح شده...ولی جواب این واسم حیاتیه...پیشاپیش از پاسخ هاتون ممنون)

این جواب خودمه:





اینم کلیدی که معلمم نوشته:


ممنون میشم با دلیل بگید کدوم درسته

[soroush]

سلام.یادمه قبلا هم بسیار در این مورد بحث شد.جواب خودتون درسته!

من منابع مختلفی رو بعد از اون دفعه چک کردم و اطمینان داشته باشین جوابتون درسته یعنی:



دلیلش هم همونیه که خود شما قبلا استدلال کردین!

[صبوادلا]

تاسی را 5 بار پرتاب میکنیم با کدام احتمال اعداد 4 یا 5 سه بار ظاهر خواهند شد؟؟

[Shayan]

تاسی را 5 بار پرتاب میکنیم با کدام احتمال اعداد 4 یا 5 سه بار ظاهر خواهند شد؟؟

با احتمال دوجمله ای حل می کنیم، جایگشت 3 از 5 به صورت ترکیب، ضرب در 1/6 به توان 3 ضرب در 5/6 به توان 2
بعد ضرب در دو که یا 5 3 بار اومده یا 4
در کل احتمال 3 بار اومدن ک عدد در 5 بار
3 محل رو انتخاب می کنیم از 5 محل
در اون محل ها احتمال اومدن اون عدد
در بقیه متمم اون احتمال
در آخر یا یعنی جمع

[صبوادلا]

با احتمال دوجمله ای حل می کنیم، جایگشت 3 از 5 به صورت ترکیب، ضرب در 1/6 به توان 3 ضرب در 5/6 به توان 2
بعد ضرب در دو که یا 5 3 بار اومده یا 4
در کل احتمال 3 بار اومدن ک عدد در 5 بار
3 محل رو انتخاب می کنیم از 5 محل
در اون محل ها احتمال اومدن اون عدد
در بقیه متمم اون احتمال
در آخر یا یعنی جمع

ممنونم آقا شایان
ولی احتمال 2جمله ای چیه تو سوم نیست که(ینی تو کلاس تقویتیمون نگفتن؟)

[Shayan]

توزیع دو جمله ای

[صبوادلا]

سلام
ببخشید2تا سوال داشتم
1-سه عدد به تصادف از مجموعه1،2،...،10 انتخاب میکنیم(بدون تکرار)مطلوب است احتمال اینکه اعداد انتخاب شده به ترتیب صعودی باشد


2-جعبه ای شامل 9 مهره به شماره های 1تا9 است 3مهره از این جعبه خارج میکنیم و پس از یاداشت شماره ی آنها مهره ها را به جعبه بازمیگردانیم این عمل را دوباره بار دیگر تکرار میکنیم مطلوب است احتمال اینکه همهاعداد 1 تا 9 یادداشت شده است؟

ممنون