یک سوال سخت و جووندار از دینامیک !!

**broslee** · 24 دی 1394, 00:43

هه
نه هههه
نه ههههههه

شما چه طوری شتاب رو v²/R

گرفتین.درحالی که در کتاب درسی گفته در حرکت دایره ای یکنواخت اینجوریه.

در حالی که این جا اصلا یکنواخت نیست.

سرعت اولیه صفر است و حرکت شتاب دار.

اشتباه کردین.

شاید اون جسم تا وسط آخر نیمکره بیاد.

@SINA

**Phenotype_2** · 24 دی 1394, 00:54

نوشته اصلی توسط broslee

ههنه ههههنه هههههههشما چه طوری شتاب رو v²/Rگرفتین.درحالی که در کتاب درسی گفته در حرکت دایره ای یکنواخت اینجوریه.در حالی که این جا اصلا یکنواخت نیست.صفر اولیه صفر است و حرکت شتاب دار.اشتباه کردین.شاید اون جسم تا وسط آخر نیمکره بیاد.

ن... شتاب مرکز گرا همیشه v2/r میشه... چ حرکت یکنواخت باشه چ نباشه.توی کتاب درسی میگه اگه حرکت یکنواخت باشه حتمن شتاب میشه v2/r... این حرف درسته چون حرکت با تندی ثایبته و شتاب مماسی نداره... پس شتاب مرکز گرا با شتاب کل برابره.وقتی میای پایین سرعت بیشتر و بیشتر میشه. اینو بطور شهودی هم میشه درک کرد. وقتی سرعتت بشتر بشه برای موندن روی دایره به شعاع r به شتاب مرکز گرای بیشتری نیاز داری میتونی فرص کنی برگردی عقب و با تندی ثابت بخای همون دایره رو بدون وجود نیروز وزن طی کنی. چون یروی مرکز گرا که بخشی از وزنت در حال تامینشه در حال کاهشه.... این باعث میشه قبل از اینکه بتونی ی ربع دایره حرکت کنی از سطح جدا بشی.

**amin278** · 24 دی 1394, 00:56

نوشته اصلی توسط S I N A

این سوال رو هر کی بحله یعنی یک چیزی از فیزیک فهمیده

جسمی رو روی نقطه a در بالاترین نقطه یک نیم کره صیقلی با سطح بدون اصطکاک و شعاع 6 متر رها می کنیم.
جسم به پایین لغزیده و دز نقطه b از این سطح جدا می شود . ارتفاع b چقدر است ؟!

فایل پیوست 48240

حل این سوال همراه استفاده از قانون پایستگی انرژی هست
مبدا پتانسیل نقطه A
برای جدا شدن کافیست N=0
در حالت کلی داریم:
$mgcosa=m\frac{V^{2}}{r}\Rightarrow -mgh+\frac{mV^{2}}{2}=0\Rightarrow h=r-rcosa\Rightarrow \frac{V^{2}}{2}=gh\Rightarrow r-rcosa=\frac{rgcosa}{2}\Rightarrow h=\frac{r}{3}\Rightarrow y=\frac{2r}{3}$

برای تمرین! حالتی رو محاسبه کنید که چسم استوانه ای روی سطح در حال غلتش هست و لغزشی نداریم (اگر وقت ندارید وقت نذارید چون همچین چیزی عمرا تو کنکور نمی بینید)

**broslee** · 24 دی 1394, 00:58

نوشته اصلی توسط LeftBehind

اوخ ک چقدر من از این مسله خاطره دارم... سوم دبیرستان بودم داداشم اینو ازم پرسید. چقت بهش فکر کردم ولی بلد نبودم حلش کنم چون اصلا حرکت دایره ای رو نمیتونستم حل کنم...
میدونم حلش کردید ولی من ی نتیجه مهم این مسله رو بزارم که خیلی مهمه ولی بهش اشاره نکردین.
فایل پیوست 48252

این نوع خط از زمان بابل قدیم تا الان مشاهده نشده.از کجا یاد گرفتی؟راستشو بگو

ر ا:وقتی با گوشی یا تبلت بنویسی یه کم بد خط در میاد.

**Phenotype_2** · 24 دی 1394, 01:05

نوشته اصلی توسط FBI

حل این سوال همراه استفاده از قانون پایستگی انرژی هستمبدا پتانسیل نقطه Aبرای جدا شدن کافیست N=0در حالت کلی داریم: $mgcosa=m\frac{V^{2}}{r}\Rightarrow -mgh+\frac{mV^{2}}{2}=0\Rightarrow h=r-rcosa\Rightarrow \frac{V^{2}}{2}=gh\Rightarrow r-rcosa=\frac{rgcosa}{2}\Rightarrow h=\frac{r}{3}\Rightarrow y=\frac{2r}{3}$ برای تمرین! حالتی رو محاسبه کنید که چسم استوانه ای روی سطح در حال غلتش هست و لغزشی نداریم (اگر وقت ندارید وقت نذارید چون همچین چیزی عمرا تو کنکور نمی بینید)

متوجه مسله نشدم... اون اخرش ی مسله گفتی؟ صورت مسله جیه و چی رو باید حساب کنم؟ متوجه نشدم چی مرسیدی... ی جسم استوانه ای چی چی شده؟یکی هم من بپرسم... از روی چ نقطه ای روی کره، بر اثر نیروی وزن و بدون اصطکاک به پایین رونده بشیم تا قادر باشیم قبل از عمودی شدن راستای سرعت از کره جدا نشیم. وقتی جوابش پیدا کردی سعی کن broslee رو متقاعد کنی که دیدگاه ش نسبت به جدا نشدن از سطح رو چقدر باید تغییر بده.سوالت رو میشه ی بار دیگه بگی؟!!

**broslee** · 24 دی 1394, 01:07

نوشته اصلی توسط LeftBehind

ن... شتاب مرکز گرا همیشه v2/r میشه... چ حرکت یکنواخت باشه چ نباشه.توی کتاب درسی میگه اگه حرکت یکنواخت باشه حتمن شتاب میشه v2/r... این حرف درسته چون حرکت با تندی ثایبته و شتاب مماسی نداره... پس شتاب مرکز گرا با شتاب کل برابره.وقتی میای پایین سرعت بیشتر و بیشتر میشه. اینو بطور شهودی هم میشه درک کرد. وقتی سرعتت بشتر بشه برای موندن روی دایره به شعاع r به شتاب مرکز گرای بیشتری نیاز داری میتونی فرص کنی برگردی عقب و با تندی ثابت بخای همون دایره رو بدون وجود نیروز وزن طی کنی. چون یروی مرکز گرا که بخشی از وزنت در حال تامینشه در حال کاهشه.... این باعث میشه قبل از اینکه بتونی ی ربع دایره حرکت کنی از سطح جدا بشی.

همیشه شتاب مرکز گرا v2/r میشه یعنی با افزایش سرعت شتاب نیز افزایش پیدا میکنه.

اینو که قبول داری.پس نیرو ی مرکز گرا هم افزایش پیدا میکنه .

حالا چرا با افزایش این نیرو جسم جدا میشه؟

**Phenotype_2** · 24 دی 1394, 01:09

نوشته اصلی توسط broslee

این نوع خط از زمان بابل قدیم تا الان مشاهده نشده.از کجا یاد گرفتی؟راستشو بگور ا:وقتی با گوشی یا تبلت بنویسی یه کم بد خط در میاد.

ااخخخخخ... نمیدونم... چطور مگه؟ فارسی رو میگی یا انگلیسی؟ مشکلش چیه؟ اگه بدونی توی په وضعیتی نوشتمش!! دس خطم بده؟ باور کن خوبه. معلم زبان اول دبیرستانمم خیلی گیر میداد به r نوشتنم. ولی من اهمیت نمیدادم بهش

**Phenotype_2** · 24 دی 1394, 01:16

نوشته اصلی توسط broslee

همیشه شتاب مرکز گرا v2/r میشه یعنی با افزایش سرعت شتاب نیز افزایش پیدا میکنه.اینو که قبول داری.پس نیرو ی مرکز گرا هم افزایش پیدا میکنه .حالا چرا با افزایش این نیرو جسم جدا میشه؟

برای موندن روی دایره ای به شعاع r وقتی با تندی v حرکت میکنی و جرمت m به نیروی mv2/R نیاز داری. این قبول؟توی مسله ما... نیروی وزن در راستای شعاع تماس این نیرو رو تامین میکنه تا روی دایره بمونی... وقتی هی میره پایین تر... دو تا اتفاق میفته که هر دو تلاش میکنن تو از سطح جدا بشی قبل از اینکه سرعتت عمودی بشه. یکی افزایش سرعتته که باعث میشه تندی بیشتری پیدا کنی و در نتیجه به نیروی مرکزگرای بیشتری نیاز داشته باشی... دیگری کاهش نیروی وزن در راستای شعاع تماسه. این دو تا باعث میشن قبل از اینکه سرعتت عمودی بشه از سطح جدا بشی. نیروی مرکز گرا با مایین رفتنت به قدری کوچیک میشه که نمیتونه نیروی لازم واسه موندنت روی دایره رو تامین کنه. پس تو ناچاری شعاع بزرگتری رو انتخاب کنی. بری همین از سطح جدا میشی. از اونجا به بعد تبدیل میشی به ی پرتابه
گفتی : "اینو که قبول داری.پس نیرو ی مرکز گرا هم افزایش پیدا میکنه ."
دقیتر بگم... نیروی مرکز گرا جیزیه که واسه بودن روی هر دایره بهش نیاز داری و اگه تامین نشه یا بیشتر باشه شعاع مسیر حرکتت رو تغیر میده. تا وقتی ک این نیرو بهت وارد نشده نمیتونی روی دایره بمونی... تو که وقتی میری مایین هم سرعتت بیشتر میشه هم نیروی تامین کننده شتاب مرکزگرات کمتر پس موندن رو دایره قبل از عمودی شدن سرعت ارزوییه که هرگز تجربش نمیکنی حالا از هر نقطه ای که روی دایره شرو کرده باشی به حرکت بدون اصطکاک
تو از هر نقطه ای ای روی سطخ دایره ای تحت تاثیر وزنت و بدون اصطکاک بوی ی دایره حرکت کنی حتمن قبل از اینکه سرعتت عمودی بشه از سطح جدا میشی. هرگز بدون اصطکاک نمیتونی به راستای سرعت عمودی برسی بدون اینکه از سطح جدا نشده باشی. وقتی از سطح جدا شدی و تبدیل شدی به پرتابه در دراز مدت سرعتت عمودی میشه.

**broslee** · 24 دی 1394, 03:14

نوشته اصلی توسط LeftBehind

ااخخخخخ... نمیدونم... چطور مگه؟ فارسی رو میگی یا انگلیسی؟ مشکلش چیه؟ اگه بدونی توی په وضعیتی نوشتمش!! دس خطم بده؟ باور کن خوبه. معلم زبان اول دبیرستانمم خیلی گیر میداد به r نوشتنم. ولی من اهمیت نمیدادم بهش

من نگفتم دست خطت بده.در واقع خطت مثل خط خودمه.خخ

یه سری سوالا که میپرسم در حکم استفهام انکاری یا یه چیزی که اسمشو نمیدونم و
در واقع هدفم سوال نیست و جمله رو سوالی آوردم.
متن بیشتر جنبه ی فان داشت.
در واقع ازش دفاع کردم گفتم رو کاغذ ننوشته و با گوشی نوشتن سخته.

(در واقع با استفاده ی زیاد از کلمه ی در واقع شورشو در آوردم.)

03هیبئئیرکثب5545صثبتثهصجصخ45م خخثبخهخهخثجچ5

**m a h s a** · 24 دی 1394, 03:42

خسته نباشید نوابغ

**amin278** · 24 دی 1394, 10:30

نوشته اصلی توسط LeftBehind

متوجه مسله نشدم... اون اخرش ی مسله گفتی؟ صورت مسله جیه و چی رو باید حساب کنم؟ متوجه نشدم چی مرسیدی... ی جسم استوانه ای چی چی شده؟یکی هم من بپرسم... از روی چ نقطه ای روی کره، بر اثر نیروی وزن و بدون اصطکاک به پایین رونده بشیم تا قادر باشیم قبل از عمودی شدن راستای سرعت از کره جدا نشیم. وقتی جوابش پیدا کردی سعی کن broslee رو متقاعد کنی که دیدگاه ش نسبت به جدا نشدن از سطح رو چقدر باید تغییر بده.سوالت رو میشه ی بار دیگه بگی؟!!

اگر سوال رو درست فهمیده باشم(برداشت من اینه که ما قصد داریم جسم رو روی یه نقطه از نیم کره بذاری بعد رها کنیم و جسم تا سطح بیاد بدون اینکه از کره جدا بشه)
این بنظر من بدون وجود اصطکاک ممکن نیست ممکن نیست
در حالت کلی داریم:
$mgr(cos\theta -cosa)=\frac{mv^{2}}{2}\Rightarrow \frac{mv^{2}}{r}=mgcosa\Rightarrow 2rg(cos\theta -cosa)=rgcosa\Rightarrow cos\theta =\frac{3}{2}cosa$

توجیه:
فرض کنیم جسم تا لبه سطح بدون جدا شدگی برسد(برهان خلف!!!)
در اینصورت داریم:
تغییرات سرعت در راستای محور x :
$\Delta V_{x}=\frac{F_{net,x}}{m}t=0-0\Rightarrow F_{net,x}=0$
که این نتیجه با نمودار دیاگرام ازاد جسم متناقض است!!
پس فرض باطل است.

یا حق

**Phenotype_2** · 24 دی 1394, 17:25

نوشته اصلی توسط FBI

اگر سوال رو درست فهمیده باشم(برداشت من اینه که ما قصد داریم جسم رو روی یه نقطه از نیم کره بذاری بعد رها کنیم و جسم تا سطح بیاد بدون اینکه از کره جدا بشه)
این بنظر من بدون وجود اصطکاک ممکن نیست ممکن نیست
در حالت کلی داریم:
$mgr(cos\theta -cosa)=\frac{mv^{2}}{2}\Rightarrow \frac{mv^{2}}{r}=mgcosa\Rightarrow 2rg(cos\theta -cosa)=rgcosa\Rightarrow cos\theta =\frac{3}{2}cosa$

توجیه:
فرض کنیم جسم تا لبه سطح بدون جدا شدگی برسد(برهان خلف!!!)
در اینصورت داریم:
تغییرات سرعت در راستای محور x :
$\Delta V_{x}=\frac{F_{net,x}}{m}t=0-0\Rightarrow F_{net,x}=0$
که این نتیجه با نمودار دیاگرام ازاد جسم متناقض است!!
پس فرض باطل است.

یا حق

متوجه استدلالت نشدم.
ولی من اینجوری میگم که: از هر نقطه ای روی کرده بدون اصطکاک بر اثر نیروی وزن رو ب پایین حرکت کنی، تندیت و در نتیجه شتاب مرکز گرات افزایش پیدا میکنه ولی نیروی تامین کننده این شتاب مرکز گرا در حال کاهشه که کاهش نیروی عکس العمل عمودی سطح رو ایجاب میکنه. چون در جایی که مماس به کره عمودیه، نیروی مرکز گرایی صفره، پس از ی جایی قبلش از سطح کره جدا شدی.

قرار بود سوالت رو دباره بپرسی. ی سوال پرسیدی ولی من متوجه **** سوالت نشدم.

**Phenotype_2** · 24 دی 1394, 17:26

نوشته اصلی توسط FBI

اگر سوال رو درست فهمیده باشم(برداشت من اینه که ما قصد داریم جسم رو روی یه نقطه از نیم کره بذاری بعد رها کنیم و جسم تا سطح بیاد بدون اینکه از کره جدا بشه)
این بنظر من بدون وجود اصطکاک ممکن نیست ممکن نیست
در حالت کلی داریم:
$mgr(cos\theta -cosa)=\frac{mv^{2}}{2}\Rightarrow \frac{mv^{2}}{r}=mgcosa\Rightarrow 2rg(cos\theta -cosa)=rgcosa\Rightarrow cos\theta =\frac{3}{2}cosa$

توجیه:
فرض کنیم جسم تا لبه سطح بدون جدا شدگی برسد(برهان خلف!!!)
در اینصورت داریم:
تغییرات سرعت در راستای محور x :
$\Delta V_{x}=\frac{F_{net,x}}{m}t=0-0\Rightarrow F_{net,x}=0$
که این نتیجه با نمودار دیاگرام ازاد جسم متناقض است!!
پس فرض باطل است.

یا حق

متوجه استدلالت نشدم.
ولی من اینجوری میگم که: از هر نقطه ای روی کرده بدون اصطکاک بر اثر نیروی وزن رو ب پایین حرکت کنی، تندیت و در نتیجه شتاب مرکز گرات افزایش پیدا میکنه ولی نیروی تامین کننده این شتاب مرکز گرا در حال کاهشه که کاهش نیروی عکس العمل عمودی سطح رو ایجاب میکنه. چون در جایی که مماس به کره عمودیه، نیروی مرکز گرایی صفره، پس از ی جایی قبلش از سطح کره جدا شدی.

قرار بود سوالت رو دباره بپرسی. ی سوال پرسیدی ولی من متوجه **** سوالت نشدم.

**amin278** · 25 دی 1394, 00:24

نوشته اصلی توسط LeftBehind

متوجه استدلالت نشدم.
ولی من اینجوری میگم که: از هر نقطه ای روی کرده بدون اصطکاک بر اثر نیروی وزن رو ب پایین حرکت کنی، تندیت و در نتیجه شتاب مرکز گرات افزایش پیدا میکنه ولی نیروی تامین کننده این شتاب مرکز گرا در حال کاهشه که کاهش نیروی عکس العمل عمودی سطح رو ایجاب میکنه. چون در جایی که مماس به کره عمودیه، نیروی مرکز گرایی صفره، پس از ی جایی قبلش از سطح کره جدا شدی.

قرار بود سوالت رو دباره بپرسی. ی سوال پرسیدی ولی من متوجه **** سوالت نشدم.

سوال رو عجولانه مطرح کردم متاسفانه !!
بجای جسمی که تو سوال قبلی مطرح شد استوانه یا توپ بذاریم این در چه ارتفاعی از سطح کره جدا میشه
اصطکاک داریم:که نیروش گشتاور ماست و لغزش نداریم

حل این سوال بخاطر انتگرال گیری سخته اما میشه ارتفاعی که لغزش رخ میده رو حساب کرد برای حساب ارتفاع جدا شدگی باید یه انتگرال نیروی اصطکاک ds بگیریم.
در کل پیدا کردن نقطه جدا شدن نیاز به ریاضیات بالاتری داره.

**amin278** · 25 دی 1394, 00:33

نوشته اصلی توسط LeftBehind

متوجه استدلالت نشدم.
ولی من اینجوری میگم که: از هر نقطه ای روی کرده بدون اصطکاک بر اثر نیروی وزن رو ب پایین حرکت کنی، تندیت و در نتیجه شتاب مرکز گرات افزایش پیدا میکنه ولی نیروی تامین کننده این شتاب مرکز گرا در حال کاهشه که کاهش نیروی عکس العمل عمودی سطح رو ایجاب میکنه. چون در جایی که مماس به کره عمودیه، نیروی مرکز گرایی صفره، پس از ی جایی قبلش از سطح کره جدا شدی.

قرار بود سوالت رو دباره بپرسی. ی سوال پرسیدی ولی من متوجه **** سوالت نشدم.

سوال رو عجولانه مطرح کردم متاسفانه !!
بجای جسمی که تو سوال قبلی مطرح شد استوانه یا توپ بذاریم این در چه ارتفاعی از سطح کره جدا میشه
اصطکاک داریم:که نیروش گشتاور ماست و لغزش نداریم

حل این سوال بخاطر انتگرال گیری سخته اما میشه ارتفاعی که لغزش رخ میده رو حساب کرد برای حساب ارتفاع جدا شدگی باید یه انتگرال نیروی اصطکاک ds بگیریم.
در کل پیدا کردن نقطه جدا شدن نیاز به ریاضیات بالاتری داره.

موضوع: یک سوال سخت و جووندار از دینامیک !!

LinkBack

ابزارهای موضوع

جستجو موضوع

نحوه نمایش موضوع

افراد آنلاین در تاپیک

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

کلمات کلیدی این موضوع

آخرین مطالب سایت کنکور

تبلیغات متنی انجمن