درگیر شدن با ریاضیات

[محمد نادری]

گزینه مهم نیست. دلیلتون واسه عددی ک بهش رسیدین مهمه، چ محاسباتتون درست باشه و چ غلط

[T!G3R]

گزینه مهم نیست. دلیلتون واسه عددی ک بهش رسیدین مهمه، چ محاسباتتون درست باشه و چ غلط

این سوال رو از چه کتابی دادید؟؟
پاسخ تشریحی هم داره کتابتون؟؟
موفق باشید

[S.N.M19]

جواب سوال گزینه 3 یعنی رادیکال 7 درسته.

[Phenotype_2]

قضیه کوسینوسها رو درست ننوشید.

این سوال رو از چه کتابی دادید؟؟
پاسخ تشریحی هم داره کتابتون؟؟
موفق باشید

سوال من نیست. سوال ستاره گمنامه.

[Ultra]

جواب سوال گزینه 3 یعنی رادیکال 7 درسته.

راه حل..

[محمد نادری]

راه حل..

تنها راه حل ممکنو نوشتم.

قضیه کوسینوسها رو درست ننوشید.


سوال من نیست. سوال ستاره گمنامه.

من 10 ساله حداقل در کلاسا قضیه کسینوسا رو به اون شکل در مبحث بردارها مینویسم!

[S.N.M19]

بردارهای a-b و a+bهر دو قطرهای متوازی الاضلاعی هستن که روی بردارهای a و b ساخته میشه. میدونیم قطرهای متوازی الاضلاع همدیگه رو نصف میکنن. پس طول یکی از بردارها طول ضلع مقابل مثلثی به طول اضلاع 2 و 3 و با زاویه بین 120 درجه س. اگه قضیه کوسینوسها رو بکار ببریم.
x² = 2² + 3² -2.2.3.cos120
پس طول یکی از بردارها میشه رادیکال 19

واسه طول اون یکی بردار هم قضیه کوسینوس رو با طول دو ضلع 2 و 3 و زاویه مکمل 120 بکار میبریم؛ زاویه 60. پس اون یکی بردار میشه رادیکال 7

اطلاعات بیشتری لازمه تا بگیم a میشه رادیکال 7 یا رادیکال 19

راه حل شما برای این سوال درست است ولی زاویه را باید 60 درجه بگیریم.

[S.N.M19]

تنها راه حل ممکنو نوشتم.

من 10 ساله حداقل در کلاسا قضیه کسینوسا رو به اون شکل در مبحث بردارها مینویسم!

درسته شما قضیه کسینوس ها را اشتباه نوشته اید به جای 2+ باید2- قرار دهید.
پاسخ تشریحیش جلومه.

[Phenotype_2]

این سوال رو از چه کتابی دادید؟؟
پاسخ تشریحی هم داره کتابتون؟؟
موفق باشید

تنها راه حل ممکنو نوشتم.

من 10 ساله حداقل در کلاسا قضیه کسینوسا رو به اون شکل در مبحث بردارها مینویسم!

اگه بخایم دقیق باشیم:
دو بردار a و b و برایندشون با هم تشکیل مثلث نمیدن که بخایم قضیه کسینوس ها رو در موردشون بکار ببریم. بردار ها طبق تعریف پاره خط های جهت داری هستن که از مبداشون روی مبدا دستگاه مختصاته و هنه بردار ها همرس هستن. پس هیچ سه برداری تشکیل مثلث نمیدن و تا مثلثی نباشه قضیه کسینوسها رو هم نمیتونه بکار بره.
اتفاقی که میفته اینه: شما روی دو بردار توسط دو پاره خط جهتداری که هر کدوم موازی یکی از بردارهاست که از انتهای بردار دیگه رسم شده ی متوازی الاضلاع بنا میکنید. یکی از قطرهای متوازی الاضلاع میشه بردار برایند دو بردار اگه بهش جهت بدید. دیگری پاره خط جهتداریه همسنگ تفاضل دو بردار. بعد از بنا کردن متوازی الاضلاع قضیه کسینوس ها رو نه روی دو بردار، که روی ی بردار و همسنگ بردار دیگه بکار میبرید. در این حالت زاویه بین دو بردار مکمل زاویه ایه که بین ی بردار و همسنگ بردار دیگه رسم میشه ست.
نتیجه اینکه قضیه کوسینوسها و قضیه بردار برایند خیلی شبیه همن.
من فرم دستوری هر دو رو میگم تا متوجه بشید فرم دستوریشون چقت شبیه همه.
قضیه کسینوسها: در هر مثلث مربع طول هر ضلع برابر است با مجموع مربعات طول دو ضلع دیگه "منهای" دو برابر حاصلضرب طول دو ضلع دیگه در کوسینوس زاویه بین اون دو ضلع. فرم دستوریش اینه:
c² = a² + b² - 2abCosC
قضیه طول برایند: اگه R طول برایند دو بردار به طولهای a و b باشه که زاویه بینشون C هستش در اینصورت:
R² = a² + b² + 2abCosC
شما نمیتونید این قضیه رو قضیه کوسینوسها بنامید هر چند از قضیه کوسینوسها بدست اومده و خیلی هم شبیهشه ولی قضیه کوسیسنوسهانیست

[S.N.M19]

این سوال، سوال 60 هندسه تحلیلی الگو (سه بعدی) می باشد که دارای دو راه حل است
در راه حلی که آقای LeftBehind نوشتند زاویه 60 درجه است و در راه حل آقای محمد نادری نوشتند زاویه 120 درجه است البته این دوستان ایراد هایی در حل سوال داشتند که در بالا ذکر کردم.
لطفا یکی سوال جدیدی قرار بده تا حلش کنیم.

[Phenotype_2]

توی مثلثی به اضلاع 5 و 6 و7 اگه فاصله نقطه ای از اضلاع ب طول 5 و 7 یک واحد باشه، فاصله ش از ضلع بطول 6 چقده؟
مثله 4 تاجواب داره. یکیشو بگین بسه.

راه حلتون رو بگید نه صرفا عدد جواب رو.

[محمد نادری]

درسته شما قضیه کسینوس ها را اشتباه نوشته اید به جای 2+ باید2- قرار دهید.
پاسخ تشریحیش جلومه.

اگه اشتباه نوشته‌ام، پس چطور جواب درست اومده؟!
شما متوجه اون چیزی که من نوشتم نشدید.
زاویه تتا در رابطه من مکمل زاویه‌ای هست که شما منظورتونه.
شکل پایین رو ببینید.

جالبه! من دبیر فیزیک هنوز قضیه کسینوس‌ها رو نمیدونم!

[محمد نادری]

این سوال، سوال 60 هندسه تحلیلی الگو (سه بعدی) می باشد که دارای دو راه حل است
در راه حلی که آقای LeftBehind نوشتند زاویه 60 درجه است و در راه حل آقای محمد نادری نوشتند زاویه 120 درجه است البته این دوستان ایراد هایی در حل سوال داشتند که در بالا ذکر کردم.
لطفا یکی سوال جدیدی قرار بده تا حلش کنیم.

شما هنوز متوجه سوال اول نشدید، سوالای بعدی برای چی طرح بشه؟!!

[محمد نادری]

اگه بخایم دقیق باشیم:
دو بردار a و b و برایندشون با هم تشکیل مثلث نمیدن که بخایم قضیه کسینوس ها رو در موردشون بکار ببریم. بردار ها طبق تعریف پاره خط های جهت داری هستن که از مبداشون روی مبدا دستگاه مختصاته و هنه بردار ها همرس هستن. پس هیچ سه برداری تشکیل مثلث نمیدن و تا مثلثی نباشه قضیه کسینوسها رو هم نمیتونه بکار بره.
اتفاقی که میفته اینه: شما روی دو بردار توسط دو پاره خط جهتداری که هر کدوم موازی یکی از بردارهاست که از انتهای بردار دیگه رسم شده ی متوازی الاضلاع بنا میکنید. یکی از قطرهای متوازی الاضلاع میشه بردار برایند دو بردار اگه بهش جهت بدید. دیگری پاره خط جهتداریه همسنگ تفاضل دو بردار. بعد از بنا کردن متوازی الاضلاع قضیه کسینوس ها رو نه روی دو بردار، که روی ی بردار و همسنگ بردار دیگه بکار میبرید. در این حالت زاویه بین دو بردار مکمل زاویه ایه که بین ی بردار و همسنگ بردار دیگه رسم میشه ست.
نتیجه اینکه قضیه کوسینوسها و قضیه بردار برایند خیلی شبیه همن.
من فرم دستوری هر دو رو میگم تا متوجه بشید فرم دستوریشون چقت شبیه همه.
قضیه کسینوسها: در هر مثلث مربع طول هر ضلع برابر است با مجموع مربعات طول دو ضلع دیگه "منهای" دو برابر حاصلضرب طول دو ضلع دیگه در کوسینوس زاویه بین اون دو ضلع. فرم دستوریش اینه:
c² = a² + b² - 2abCosC
قضیه طول برایند: اگه R طول برایند دو بردار به طولهای a و b باشه که زاویه بینشون C هستش در اینصورت:
R² = a² + b² + 2abCosC
شما نمیتونید این قضیه رو قضیه کوسینوسها بنامید هر چند از قضیه کوسینوسها بدست اومده و خیلی هم شبیهشه ولی قضیه کوسیسنوسهانیست

دوست عزیز یه ذره مطالعه داشته باشید.
دو بردار همراه با برایندشان تشکیل مثلث میدن.
زاویه‌ی ذکر شده در قضیه کسینوس‌ها به هنگام جمع دو بردار ممکل زاویه‌ای هست که در هندسه برای قضیه کسینوسها استفاده میشه.

[Phenotype_2]

دوست عزیز یه ذره مطالعه داشته باشید.
دو بردار همراه با برایندشان تشکیل مثلث میدن.
زاویه‌ی ذکر شده در قضیه کسینوس‌ها به هنگام جمع دو بردار ممکل زاویه‌ای هست که در هندسه برای قضیه کسینوسها استفاده میشه.

سلام اقاق نادری. اون دستور رو که به اسم قضیه کوسینوسها نوشتید رو بهتر بود قضیه بردار برایند بنامید ن قضیه کوسینسها.

این سو تفاهمهه بر میگردن ب تعاریفمون که ی اختلاف خیلی جزیی دارن. ما بردار رو توی هندسه تحلیلی پاره خط جهتداری تعریف میکنیم که مبداش روی مبدا مختصاته. طبق این تعریف همه بردارها همرس هستن و هیچ سه برداری تشکیل مثلث نمیده. اگه ب این فک میکنید که انتهای دو بردار رو با ی پاره خط جهتدار به هم وصل کنید و ادعا کنید که مثلثی تشکیل دادید روی سه بردار اشتباه مکنید. شما مثلثی روی دو بردار و ی پاره خط جهتدار ساختید نه روی سه بردار. هر بردار ی پاره خط جهتداره ولی هر پاره خط جهتداری الظامن ی بردار نیست.
ولی توی فیزیک بردار رو در ارتباط با کمیتهایی که هم جهت دارن هم اندازه تعریف میکنیم و این قید رو که همه بردارها مبدا مشترکی دارن رو نداریم.
ایا این بده که دقیق باشیم؟ ایا طبق تعریفی که از بردار شده توی هندسه تحلیلی من این حق رو ندارم که بگم روی سه بردار مثلثی بنا نمیشهه؟

بردار های a, b, a + b و a - b همه از مبدا رسم میشن و تشکیل مثلث نمیدن. منظورم اینکه مثلثی ندارم که سه ضلعش سه بردار باشن. اگه دو ضلع مثلثی بردار باشن ضلع سوم یه پاره خطه جهتداره نه ی بردار.

پیشنهادتون در مورده "یه ذره مطالعه داشتن" رو صمیمانه میپزیرم. ولی اینکه روی سه بردار ی مثلث ساخته میشه رو نمیپزیرم اگه بخام دقیق باشم.