مشکل درک فرمول ترکیب

[GUST]

سلام
من اصلا فرمول ترکیب رو درک نمیکنم
تعریفش میشه تعداد حالاتی که جابه جایی شکل جدیدی ایجاد نکند ! خب اگه شکل جدیدی ایجاد نکند که میشه یک حالت ! مثلا وقتی توی مثال انتخاب 3 منشی واسه یه شرکت از بین n نفر رو خوب درک میکنم اما وقتی مثلا در یک گراف از میان 5 راس میخوایم 4 راس با نام گزاری معین که میشه انتخاب 5 از 4 رو اصلا درک نمیکنم ! [emoji31] [emoji31]کمک

[mitiltala]

طبیعیه، مبحث ترکیبات نیاز به مطالعه زیاد و دقت توی شیوه حل هر سوال داره،
ببینید، دو تا حالت رو براتون نوضیح میدم امیدوارم موضوع رو درک کنید:
حالت اول: 10 انسان متفاوت رو دارید و 5 مکان مختلف ، مکان ها با شماره نام گذاری شدن به این ترتیب که مکان یک ، مکان دو... تا مکان 5 .
شما میخواید 5 نفر رو از بین این 10 نفر انتخاب کنید و بعد از انتخاب در این 5 مکان جایگذاری کنید ینی در مکان یک ، یک نفر از این 5 نفر، در مکان دو ، نفر دوم و الی آخر،
چند حالت ممکنه : مکان اول 10 تا انتخاب داریم، چون میتونیم از بین 10 نفر، هر کسی رو که بخوایم انتخاب کنیم، مکان دوم یه نفر از این ده نفر انتخاب شدن پس 9 تا انتخاب دارید و همینطور ادامه داره تا اینکه در مکان 5 ، 6 تا انتخاب داریم. نتیجه نهایی چی میشه :
10*9*8*7*6
که این نتجیه همون فرمول جایگشته، نمیتونم فرمول نویسی کنم ولی دیگه فرمولش رو بلدید همین میشه
حالت دوم :
فرض کنید که 10 نفر رو داریم و میخوایم بین این ده نفر، 5 نفر رو انتخاب کنیم که باهاشون یه تیم تشکیل بدیم ، بدیهیه که دیگه ما اینجا، مکان یک و مکان و دو و... رو نداریم چرا؟ چون اعضای یه تیم با هم تفاوتی ندارن، البته فرض ما اینطوریه، بنابراین هدف : فقط انتخاب 5 نفر از این 10 نفر و وقتی این 5 نفر رو ما انتخاب کردیم، دیگه با همدیگه فرقی نمیکنن، دیگه چیزی مثل مکان وجود نداره که این ها رو از هم متمایز کنه، امیدوارم تا اینجا رو متوجه شده باشید ، خیل خوب حالا بیایم از طریق همون فرمول جایگشت به فرمول ترکیب برسیم :
توی فرمول بالایی به عدد 10*9*8*7*6 رسیدیم، این عددی که بدست اوردیم در واقع معادل این عبارت بود : از بین 10 عدد 5 عدد انتخاب کن "سپس" این 5 تا عدد انتخاب شده رو توی 5 جای متمایزی که در نظر گرفتیم بچینیم،
مسئله حالت دوم اون قسمت اول مسئله حالت اول رو داره:" 5 عدد از بین 10 عدد انتخاب کنیم " اما قسمت دوم مسئله رو نداره که میگه : " اون ها رو در 5 جای متمایز بچینیم "
در واقع تا همون قسمت اول مسئله رو باید در نظر بگیریم و قسمت دوم رو رها کنیم،
خب برای اینکه 5 عدد رو در 5 قسمت متمایز بچینیم چند حالت میشه: میشه 5! دیگه درسته؟
چون باید این تعداد حالات رو در نظر نگیریم پس جواب حالت دوم میشه5!÷ (جواب حالت اول)
امیدوارم پیچیده توضیح نداده باشم

[GUST]

طبیعیه، مبحث ترکیبات نیاز به مطالعه زیاد و دقت توی شیوه حل هر سوال داره،
ببینید، دو تا حالت رو براتون نوضیح میدم امیدوارم موضوع رو درک کنید:
حالت اول: 10 انسان متفاوت رو دارید و 5 مکان مختلف ، مکان ها با شماره نام گذاری شدن به این ترتیب که مکان یک ، مکان دو... تا مکان 5 .
شما میخواید 5 نفر رو از بین این 10 نفر انتخاب کنید و بعد از انتخاب در این 5 مکان جایگذاری کنید ینی در مکان یک ، یک نفر از این 5 نفر، در مکان دو ، نفر دوم و الی آخر،
چند حالت ممکنه : مکان اول 10 تا انتخاب داریم، چون میتونیم از بین 10 نفر، هر کسی رو که بخوایم انتخاب کنیم، مکان دوم یه نفر از این ده نفر انتخاب شدن پس 9 تا انتخاب دارید و همینطور ادامه داره تا اینکه در مکان 5 ، 6 تا انتخاب داریم. نتیجه نهایی چی میشه :
10*9*8*7*6
که این نتجیه همون فرمول جایگشته، نمیتونم فرمول نویسی کنم ولی دیگه فرمولش رو بلدید همین میشه
حالت دوم :
فرض کنید که 10 نفر رو داریم و میخوایم بین این ده نفر، 5 نفر رو انتخاب کنیم که باهاشون یه تیم تشکیل بدیم ، بدیهیه که دیگه ما اینجا، مکان یک و مکان و دو و... رو نداریم چرا؟ چون اعضای یه تیم با هم تفاوتی ندارن، البته فرض ما اینطوریه، بنابراین هدف : فقط انتخاب 5 نفر از این 10 نفر و وقتی این 5 نفر رو ما انتخاب کردیم، دیگه با همدیگه فرقی نمیکنن، دیگه چیزی مثل مکان وجود نداره که این ها رو از هم متمایز کنه، امیدوارم تا اینجا رو متوجه شده باشید ، خیل خوب حالا بیایم از طریق همون فرمول جایگشت به فرمول ترکیب برسیم :
توی فرمول بالایی به عدد 10*9*8*7*6 رسیدیم، این عددی که بدست اوردیم در واقع معادل این عبارت بود : از بین 10 عدد 5 عدد انتخاب کن "سپس" این 5 تا عدد انتخاب شده رو توی 5 جای متمایزی که در نظر گرفتیم بچینیم،
مسئله حالت دوم اون قسمت اول مسئله حالت اول رو داره:" 5 عدد از بین 10 عدد انتخاب کنیم " اما قسمت دوم مسئله رو نداره که میگه : " اون ها رو در 5 جای متمایز بچینیم "
در واقع تا همون قسمت اول مسئله رو باید در نظر بگیریم و قسمت دوم رو رها کنیم،
خب برای اینکه 5 عدد رو در 5 قسمت متمایز بچینیم چند حالت میشه: میشه 5! دیگه درسته؟
چون باید این تعداد حالات رو در نظر نگیریم پس جواب حالت دوم میشه5!÷ (جواب حالت اول)
امیدوارم پیچیده توضیح نداده باشم

توی فرمول ترکیب امکان جابه جایی اعضای وجود داره؟

[مسیح]

سلام
من اصلا فرمول ترکیب رو درک نمیکنم
تعریفش میشه تعداد حالاتی که جابه جایی شکل جدیدی ایجاد نکند ! خب اگه شکل جدیدی ایجاد نکند که میشه یک حالت ! مثلا وقتی توی مثال انتخاب 3 منشی واسه یه شرکت از بین n نفر رو خوب درک میکنم اما وقتی مثلا در یک گراف از میان 5 راس میخوایم 4 راس با نام گزاری معین که میشه انتخاب 5 از 4 رو اصلا درک نمیکنم ! [emoji31] [emoji31]کمک

فرض کن تو میخوای از خونوادت 2 نفرو انتخاب کنی.مثلا مامان و بابات رو انتخاب میکنی اما اولویتی ندارن یعنی فرق نداره مامان بابا باشه یا بابا مامان مهم اینه که 2نفر انتخاب شدن.
حالا از هر تعدادی هرچی انتخاب کنی جاشون مهم نیست یعنی a.b.c با b.c.a با c.a.b و ... همش یکی محسوب میشه اما a.b.c با e.d.a فرق داره (اینجا مثلا از حروف 3تاشو انتخاب کردم)
یا مثال دیگه اینکه از یه کلاس 4نفرو میخوای انتخاب کنی مهم نیست کیو اول انتخاب میکنی کیو آخر چشاتو میبندی 4نفرو انتخاب میکنی.
اگه باز سوالی بود بپرس