(تست ریاضی)تیپ تستی که فقط در کنکور92 آمده بود

[mkh-ana]

تست سراسری ریاضی 92:



تست سراسری خارج کشور ریاضی 92:


این اولین تیپ تستی بود که در تمامی کنکور های کارشناسی((یعنی همون کنکوری که بچه های پیش دانشگاهی میدن)) آمده بود.

البته در کنکور های کارشناسی ارشد بیش از 15 بار این تیپ تست تکرار شده بود.

حلی که اکثریت برای این تست ارایه دادن این بود که مینیمم مطلق تابع ماکسیمم دو تابع مقداری است که دوتابع در آن برابراند.

آیا این نکته صحیح است؟؟؟

((توضیحات شما کاملا بررسی خواهد شد.))

[Behrus58]

خب بستگی داره.نه این جمله به طور کلی درست نیست.
مثلا شما فرض کنید داریم :

که توی این صادق نیست.
البته احساس میکنم منظورتون رو اشتباه فهمیدم.میشه لطفا یکم بیشتر توضیح بدید ؟

[mkh-ana]

نکته ای باید یاد آوری شود این نکته در حالت کلی برای توابعی که به صورت غیر قدر مطلق هستند، درست نیست.

ولی در مورد توابع قدر مطلقی درست است و جواب کوچکترین مقداری است که این دو باهم برابر میشوند.

مثال:مینیمم مطلق تابع را بیابید.

چون هر دو تابع قدر مطلقی هستند. باید معادله را حل کنیم.

کوچکترین مقدار بدست آمده جواب مساله است که در این سوال صفر مینیمم مطلق است.

نمودار تابع f:



((بابت خطا در رسم از شما عذر میخواهم))


اما سوال:

1-اگر تابعی ماکسمیم دو تابع غیر قدر مطلقی تعریف شود، چگونه میتوان مینمیم آنرا یافت؟

2-آیا نکته گقته شده مثال نقض دارد یا دارای اثبات وبرهان است؟

[Behrus58]

1.چاره ای جز پیدا کردنه نقاط بحرانی هر دو تابع نداریم.کمترین مقدار بدون شک میشه مینیمم (بی شرط و شروط.)
2.نکته ی اول (ماکسیمم دو تابع) :دو تابع قدر مطلقی اگه با هم برخورد نکنن ، مجبوریم تابعی که همواره از اون یکی بالاتره رو بررسی کنیم.
اما در حالتی که برخورد داشته باشن ، برای پیدا کردن مینیمم ، بررسی محل برخورد ها کافیه.حالا چرا ؟
توابع قدر مطلقی مینیمم دارن.روی محور ایکس ها (البته اگه برده تابع توی قدر مطلق تا صفر یا منفی بره)
پس به عبارتی از صفر تا +بینهایت بازی در میاره.ما قرار بالاترین نقاط تابع رو برداریم.بدترین حالت اینه که هر دو یه ریشه مشترک داشته باشن و صفر بشه مینیمم.هر حالتی غیر از این ، یعنی یه جایی برخورد داشتیم و صفر دیگه نمیتونسته بخش ماکسیمم باشه (میدونم بد توضیح میدم آخه اصلا نمیدونم اثباته ریاضی داره یا نه !)
اما راجع به نکته دیگر که کاملا غلطه.همون طور که توضیح دادم تابع قدر مطلقی ، بردش تا + بینهایت میره.
چه شاخه ی مینیمم رو برداریم چه شاخه ی ماکسیمم رو... پس بزرگترین مقدار میتونه یه جایی غیر برخورد توابع باشه...

[mkh-ana]

کاملا درسته!!!!

ناز شصتت!!

دمت گم خوشم اومد ازت!!

ولی واسه سوال 1 راه حل بهتری باید داشته باشه!(بدون بررسی مشتق)

از این که رو مطلبم وقت گذاشتی ازت متشکرم!

[Behrus58]

مرسی خیلی لطف دارید.
مطمئنید سوال 1 راه حل دیگه ای هم داره ؟

[MohammaD_Technology]

شاید این فرمولها بدرد بخوره

[mkh-ana]

شاید این فرمولها بدرد بخوره

داداش این واسه اعداده نه واسه تابع ها.....

[MohammaD_Technology]

خب داداش این راه حل دیگه ساده ترین راه حله(همونطوری که اول خودت به این اشاره کردی)

[mkh-ana]

خب داداش این راه حل دیگه ساده ترین راه حله(همونطوری که اول خودت به این اشاره کردی)

کاملا درسته!!

ممنون از نگاهت!

دقیقا وقتی که دو تابع غیر حالت خاص بذارن باید با هم دیگه مقایسه بشن و تابع جدید معرفی بشه و از روی اون مینیمم مطلق بدست میاریم.

[Kimzo]

چرا خودتونو با فرمول و نكته خسته ميكنيد؟! اگه واسه هر تيپ سوالي يه نكته حفظ كنيد كه خيلي بد ميشه!
تابع هايي كه تو سوال اومده رسمش راحته! رسم كنيد بدست بياريد