سوال انتگرال

[zkia]

سلام.
حاصل عبارت زیر را به دست آورید.

[-Morteza-]

جواب 5.5 میشه؟

[INFERNAL]

واسه منم 5.5 در اومد

[Dr.bahtiyar]

5.5 باید دربیاد. قدر مطلق و جز صحیح رو تو هر بازه به دست بیار. تبدیل میشه به سه انتگرال.
http://uupload.ir/files/6ur9_sam_0264.jpg

[Phenotype_2]

[zkia]

5.5 باید دربیاد. قدر مطلق و جز صحیح رو تو هر بازه به دست بیار. تبدیل میشه به سه انتگرال.
http://uupload.ir/files/6ur9_sam_0264.jpg

ببخشید من یه جای راه حلو نفهمیدم، میشه توضیح بدین؟ (دورش خط کشیدم)

[SEYED REZA]

ببخشید من یه جای راه حلو نفهمیدم، میشه توضیح بدین؟ (دورش خط کشیدم)

خوب داداش انتگرال مورد نظرت مگه جز صحيح ( براكت ) نيست ؟

نمودار اين تابع هم يك واحد يك واحد مياد بالا و چون اين نمودار پيوسته نيست و گسستگي داره نميشه با يه ديد كلي نگاش كرد بايد تيكه تيكه اش كني يعني اين انتگرالتو به سه قسمت تبديلش كني

[Delgir]

جالبه بعضی ها فقط برای نشون دادن قدرت ریاضی یک راه حل می نویسن که فقط خودشون شاید متوجه بشن.
ر.ا:برای جزء صحیح وقدرمطلق باید تفکیک کنی در ریشه ها وصحیح شدن.ولی نمودارکشی اگرماهرباشی جواب میده بعضی اوقات.

[zkia]

جالبه بعضی ها فقط برای نشون دادن قدرت ریاضی یک راه حل می نویسن که فقط خودشون شاید متوجه بشن.
ر.ا:برای جزء صحیح وقدرمطلق باید تفکیک کنی در ریشه ها وصحیح شدن.ولی نمودارکشی اگرماهرباشی جواب میده بعضی اوقات.

بله، ولی اگر ماهر بودم... منی که انتگرالو تو 3 دقیقه حل میکنم..

[Aguila Roja]

بهترین راه حل رسم شکل هست

[zkia]

خوب داداش انتگرال مورد نظرت مگه جز صحيح ( براكت ) نيست ؟

نمودار اين تابع هم يك واحد يك واحد مياد بالا و چون اين نمودار پيوسته نيست و گسستگي داره نميشه با يه ديد كلي نگاش كرد بايد تيكه تيكه اش كني يعني اين انتگرالتو به سه قسمت تبديلش كني

آهان ... حالا فهمیدم!
پس باید زمانی که قدر مطلق داریم بازه بندی جواب منفی و مثبت و زمانی که براکت داریم بین هر دو عدد متوالی یه انتگرال بنویسیم...
و اگه هر دو رو با هم توی یه سوال داشتیم طوری که این دوستمون نوشتن مینویسیم...
درسته؟

[zkia]

از همتون تشکر می کنم بابت جواب دادن به این سوال
ولی فک میکنم برای سریعتر جواب دادن به این سوال نوشتن با استفاده از قضیه اساسی دوم شکلی که Dr.bahtiyar@ نوشتن سریعتر جواب میده

[Dr.bahtiyar]

در انتگرال گیری هر وقت جز صحیح داشتین اون رو تبدیل کنین به عدد. یعنی انتگرال رو تبدیل به چند اتنگرال تو باز ه های کوتاه تر بکنین.
و برای قدر مطلق هم عبارت رو بیارین بیرون و اگه لازم شد باز هم انتگرال رو بشکونین.