نکته گفته نشده در موردمربع ماتریس مجاورت

[mkh-ana]

سلام بچه ها

اونايي که گسسته خوندن ميدونن که درايه های قطری تو مربع ماتریس مجاورت میشه درجه رئوس .
نکته گفته نشده در کتاب های کنکوری اينه که درايه غیر قطری چه نکته رو به ما میگه.

تست :در گرافی که درجه رئوس a,b,c,d,e به ترتیب به صورت 4,3,3,3,1است,درايه مربوط به a,d در مربع ماتریس مجاورت گراف چیست?

1)0

2)1

3)2

4)3

[mkh-ana]

درایه a,d در مربع ماتریس مجاورت گراف معرف تعداد مسیر به طول 2بين دو رأس a,d است.

در این جا با رسم شکل دیده میشود تنها دو مسیر به طول 2بين این دو رأس وجود دارد.

اما نکته جدید دیگر:به تست توجه کنید:


تست :در گرافی که درجه رئوس a,b,c,d,e به ترتیب به صورت 4,3,3,3,1است,مجموع همه درايه هادر مربع ماتریس مجاورت گراف چیست?

1)36

2)44

3)66

4)54


مجموع کلیه درايه ها در مربع ماتریس مجاورت را چگونه حساب میکنند?

[mkh-ana]

نکته:

مجموع تمام درايه های مربع ماتريس مجاورت هر گراف برابر مجموع مربعات درجه رئوس است.