یه سوال المپیادی هوش که شدیدا به جوابش نیاز دارم

[EnTe Game]

برای کف یک سالن 3000 کاشی به شکل شش ضلعی منتظم و مطابق با الگوی زیر استفاده شده است. چند تا از کاشی ها سیاه هستند؟





آماندی خیلی واجبه!!!

[daniad]

فکر کنم 1000 بشه


این الگویی که از الگوی مساله بیرون کشیدم دائما تکرار میشه تا تعداد کاشی ها 3هزار بشه
5تا از 15 تا کاشی در این حالت سیاه اند که مجموعا از 3000 تا 1000 تای آن سیاه میشه

[JoKeR]

جواب تشریحی همراه با نکته و یاد آوری!:


ص1: http://s4.picofile.com/file/8176000292/Scan1_min.jpg
ص2: http://s6.picofile.com/file/81760001...n10001_min.jpg

این سوال المپیاد دبیرستان بود؟؟؟؟؟؟؟ ما که اول دبستان از این مدل سوالا حل میکردیم...

البته درست یا غلطش رو نمیدون...

[JoKeR]

فقط یه چیزی... به جوابابی من اعتمادی نیستا...

با "نسبت" در عرض 10 ثانیه حل میشه... بیخودی پیچیدش کردم....فقط باید تجزیش کرد به الگو ساده تر یا شکل ساده تر

[Yek.Doost]

اگه چیدمان فقط و فقط به این شکل باشه 691 تا موزاییک مشکی داریم ولی با ماشین حساب میشه 693 تا

روشی که من حل کردم اینه که در هر 14 تا موزاییک 3 تا موزاییک مشکی هستند و فقط 14 تای اخری 4 تا موزاییک مشکی داره
پس در اصل 14 تا نیستن - 13 تایی هستن و در 13 تا سه تا موزاییک مشکی قرار میگره
2999 تقسیم بر 13 میشه = 230
230 مجموعه داریم - حالا ضربدر 3 = 690 تا
یه دونه موزاییک مشکی در مجموعه آخر اضاف داشتیم که با اون میشه 691

[daniad]

جواب تشریحی همراه با نکته و یاد آوری!:


ص1: http://s4.picofile.com/file/8176000292/Scan1_min.jpg
ص2: http://s6.picofile.com/file/81760001...n10001_min.jpg

این سوال المپیاد دبیرستان بود؟؟؟؟؟؟؟ ما که اول دبستان از این مدل سوالا حل میکردیم...

البته درست یا غلطش رو نمیدون...

اینطورم که شما کشیدی بازم جوابش هزاره
کلا منم از 2 راه هزار در اوردم حتما 1000 هست

[sayf]

طبق شکل بالا اگه در امتداد افق، بصورت دسته های 6تایی سفید، این 6ضلعی ها رو با دوایر فرضی دسته بندی کنیم، بین هر 2دسته سفید، 2تا 6ضلعی سفید باقی می مونه
که نتیجتا سیکل زیر زو بدست میاریم:
6 ، 2 ، 6 ، 2 ،6 ....

در این سیکل، به ازای هر دسته(6تایی و 2تایی) سفید، یک 6ضلعی سیاه داریم که میتونیم اینجوری نشونش بدیم:
(1)6 ، (1)2 ، (1)6 ، (1)2 ، (1)6 ... (اعداد داخل پرانتز، تعداد 6ضلعیای سیاه رو نشون میده)
وقتی هردسته سفید(چه 6تایی و چه 2تایی) رو جدا میکنیم، علاوه بر 6ضلعی سیاهی که وسط این ردیف به جا می مونه، یک 6ضلعی سیاه دیگه هم در گوشه بالای(یا پایین) اون دسته، به جا می مونه

درنتیجه داریم:
(1+1)6 ، (1+1)2 ، (1+1)6 ..... که میشه: (2)6 ، (2)2 ، (2)6

این کار رو به ترتیب در هر ردیف افقی انجام بدیم، همین سیکل تکرار میشه
در نتیجه به ازای هر 2+6 سفید، 2+2سیاه خواهیم داشت که میشه:
(4)8

این یعنی اینکه نسبت سفید به سیاه، 2 به 1 میشه

درنهایت، 2000سفید و 1000سیاه خواهیم داشت

[daniad]

طبق شکل بالا اگه در امتداد افق، بصورت دسته های 6تایی سفید، این 6ضلعی ها رو با دوایر فرضی دسته بندی کنیم، بین هر 2دسته سفید، 2تا 6ضلعی سفید باقی می مونه
که نتیجتا سیکل زیر زو بدست میاریم:
6 ، 2 ، 6 ، 2 ،6 ....

در این سیکل، به ازای هر دسته(6تایی و 2تایی) سفید، یک 6ضلعی سیاه داریم که میتونیم اینجوری نشونش بدیم:
(1)6 ، (1)2 ، (1)6 ، (1)2 ، (1)6 ... (اعداد داخل پرانتز، تعداد 6ضلعیای سیاه رو نشون میده)
وقتی هردسته سفید(چه 6تایی و چه 2تایی) رو جدا میکنیم، علاوه بر 6ضلعی سیاهی که وسط این ردیف به جا می مونه، یک 6ضلعی سیاه دیگه هم در گوشه بالای(یا پایین) اون دسته، به جا می مونه

درنتیجه داریم:
(1+1)6 ، (1+1)2 ، (1+1)6 ..... که میشه: (2)6 ، (2)2 ، (2)6

این کار رو به ترتیب در هر ردیف افقی انجام بدیم، همین سیکل تکرار میشه
در نتیجه به ازای هر 2+6 سفید، 2+2سیاه خواهیم داشت که میشه:
(4)8

این یعنی اینکه نسبت سفید به سیاه، 2 به 1 میشه

درنهایت، 2000سفید و 1000سیاه خواهیم داشت

آره اینم یه راهشه
کلا روش های زیادی داره

[JoKeR]

اینطورم که شما کشیدی بازم جوابش هزاره
کلا منم از 2 راه هزار در اوردم حتما 1000 هست

درست یا غلطش رو نمیدون...

[taymaz74]

جواب800تاستاگه دقت کنینتعداد سیاه ها4/15سفیداست همین نسبتو توی 3000بگیرین در ضمن کناره های دیوار گوشه های شکسته میخوره

[behzad1991]

مرسی از دوستان ولی واقعن واسه این کاربر Ente Game متاسفم که واسه یه تبلت داره اینجوری میکنه. :yahoo (94):

قابل توجه دوستان که این سوال مسابقه ی نوروزی همشهری دانستی هاست