سوال مثلثات

[m75]

سلام کسی میتونه حلش کنه؟

[khatereh 2]

فکر کنم باید سینوس 2 رابشکنی و بعد با یک اتحاد درجه 2 حلش کنی.

[m75]

ینی چی؟

[Lovesick]

باید سینوس رو به کسینوس تبدیل کنی !
اگه سومی توی حسابان هست بخش مثلثات
یادم نمیاد دقیقا وگرنه برات مینوشتم !
ولی سینوس به کسینوس تبدیل میشه و بعدش دیگه حلش اسون میشه ... ‍

[Alfredo]

از دید من این معادله به راحتی فکر نکنم حل شه.البته شایدم اشتباه کنم..ما نمی تونیم اینجور که دوستان گفتن بگیریم سینوس به توان 2 رو به راحتی تبدیل به کسینوس به توان دو کنیم و بشه درجه رو و حل کنیم چون دومی کسینوس 3x هست و اولی سینوس x
باید اینجوری حل بشه..کسینوس 3x رو میگیریم (cos (2x+x ,و این معادله رو می نویسیم.. هی حل کنیم و حل کنیم می رسیم به 4 تا کسینوس به توان 3 ٰمنهای 3 تا کسینوس x
حالا عبارت ما شده در کل
sin^2 (x)-2[cos^3(x)-3cos(x)] =0
حالا اگه سینوس به توان 2 رو بنویسیم 1 منهای کسینوس به توان 2 می رسیم به یه معادله درجه 3 که با معدالات دیفرانسیل میشه حلش کرد ( حل درجه 3 با مهادلات دیفرانسیل تو دانشگاه یاد میگیرین )

( البته اگه اون 1 نبود میشد راحت حلش کرد..یعنی به جای سینوس به توان 2 ما کسینوس به توان 2 داشتیم..در این صورت از یه کسینوس فاکتور می گرفتیم و جواب رات بدست می اومد )