این دو سوال مشکلی ندارند؟

[NPIMMORTALPD]

پاسخ:




سوال اول:برد تابع f که معلوم نیست!
اصلا شاید یه مجانب افقی داشت مثل y=2 اونوقت کل دامنه ی f (یعنی از 2 تا بی نهایت)جز دامنه ی تابع میشه!

سوال دوم:مقدار تابع برای x=0 کلا میشه 1!
شکل تابعی هم که توی جواب اومده رو رسم کردم فرق داشت!

پ.ن:اگه عکس ها واضح نیستن بگین تا با کیفیت بیشتر آپلود کنم...

[Phenotype_2]

102. اینکه برد تابع f چی هست دقیقا مهم نیست. همینکه قادریم تشخیص بدیم بردش از 0 ناکوچکتره و دامنه ش ناکوچکتره از 2 هستش و تابعی صعودیه کافیه.
اینجوری استدلال میکنیم. تابع g مقادریر بزرگتر ازمنفی 1 و نابزرگتر از 3 میگیره. برای هیمن جایی gof قابل تعریف کردنه که f بزرگتر از منفی 1 و نابزرگتر از 3 باشه. حالا برد f رو نگاه کن. برد f ناکوچکتر از 0 هستش و چون صعودیه پس ی a وجود داره که داشته باشیم f نابزرگتر از سه باشه. ولی خود f برای مقادیر نا کوچکتر از 2 تعریف شده. پس دامنه gof میشه ناکوچکتر از 2 و نابزرگتر از a.
وقتی صورت سوال میگه " کدوم میتواند باش" ینی تو باید بازه ای زیر مجموعه ی بازه ناکوچکتر تر از 2 و نابزرگتر از a انتخاب کنی. ک فقط توی گزینه 3 هست.

103. توی سوال 102 واسه تاکید بر نقاط پر رنگشون میکرد و عدد مربوط ب طول رو مینوشت.
توی این سوال تو نمیتونی بگی تابع از مبدا میگزره، چون هیچ تاکیدی روی این عبور نمیبیی و مبدا ب صورت دایره توپر مشخص نشده. هرچند بهتر بود شکل مناسبری کشیده بشه و نمودار در نقطه ای ب عرص مثبت قطع بشه. زابطه تابع میگه که برای همه مقادیر m مقدار تابع در نقطه ای ب طول 0 میشه 1/2 و ن 1. در هر حال تو هیچ رقمه نمیتونی با نگاه کردن به نقطه ای ب طول صفر مقدار m رو تعیین کنی. کلا زاویه نگاهت غلطه. مستقل از اینکه مقدار m چند باشه تابع حتما عرضی از مبدایی برابر 1/2 داره.


در هر حال.. مقدار m رو فقط با دونستن اینکه تابه از نقطه ب طول منفی 1 و عرض یک میگزره و تابع در نقطه ای طول صفر نزولیه میتونیم تعیین کنیم. چون تابع در نقطه ای ب طول 0 نزولیه و فازی برای Pi/3 داره پس لازمه m مثبت باشه, در غیر این صورت تابع در نقطه ای بطول 0 صعودیه. در طرف چپ نمودار نسبت ب محور افق، دیده میشه که تابع در نقطه ب طول منفی یک ماکسیممه(ماکسیمم بودن رو از ضریب 1 کوسینوس و عرض 1 در نقطه ای ب طول منفی میشه فهمید). پس فاز این نقطه باید 0 باشه. پس m +1/3 = 0- و بدست میاریم m=1/3. نقطه 2،1 رو هم صدق بدیم به تناقص میرسم.

[NPIMMORTALPD]

102. اینکه برد تابع f چی هست دقیقا مهم نیست. همینکه قادریم تشخیص بدیم بردش از 0 ناکوچکتره و دامنه ش ناکوچکتره از 2 هستش و تابعی صعودیه کافیه.
اینجوری استدلال میکنیم. تابع g مقادریر بزرگتر ازمنفی 1 و نابزرگتر از 3 میگیره. برای هیمن جایی gof قابل تعریف کردنه که f بزرگتر از منفی 1 و نابزرگتر از 3 باشه. حالا برد f رو نگاه کن. برد f ناکوچکتر از 0 هستش و چون صعودیه پس ی a وجود داره که داشته باشیم f نابزرگتر از سه باشه. ولی خود f برای مقادیر نا کوچکتر از 2 تعریف شده. پس دامنه gof میشه ناکوچکتر از 2 و نابزرگتر از a.وقتی صورت سوال میگه " کدوم میتواند باش" ینی تو باید بازه ای زیر مجموعه ی بازه ناکوچکتر تر از 2 و نابزرگتر از a انتخاب کنی. ک فقط توی گزینه 3 هست.

درسته...
حواسم به "می تواند"توی صورت سوال نبود هرچند که همون طور که خودتون هم گفتین نمیشه بردش رو تعیین کرد<br>

102.. توی سوال 102 واسه تاکید بر نقاط پر رنگشون میکرد و عدد مربوط ب طول رو مینوشت.توی این سوال تو نمیتونی بگی تابع از مبدا میگزره، چون هیچ تاکیدی روی این عبور نمیبیی و مبدا ب صورت دایره توپر مشخص نشده. هرچند بهتر بود شکل مناسبری کشیده بشه و نمودار در نقطه ای ب عرص مثبت قطع بشه. زابطه تابع میگه که برای همه مقادیر m مقدار تابع در نقطه ای ب طول 0 میشه 1/2 و ن 1. در هر حال تو هیچ رقمه نمیتونی با نگاه کردن به نقطه ای ب طول صفر مقدار m رو تعیین کنی. کلا زاویه نگاهت غلطه. مستقل از اینکه مقدار m چند باشه تابع حتما عرضی از مبدایی برابر 1/2 داره.در هر حال.. مقدار m رو فقط با دونستن اینکه تابه از نقطه ب طول منفی 1 و عرض یک میگزره و تابع در نقطه ای طول صفر نزولیه میتونیم تعیین کنیم. چون تابع در نقطه ای ب طول 0 نزولیه و فازی برای Pi/3 داره پس لازمه m مثبت باشه, در غیر این صورت تابع در نقطه ای بطول 0 صعودیه. در طرف چپ نمودار نسبت ب محور افق، دیده میشه که تابع در نقطه ب طول منفی یک ماکسیممه(ماکسیمم بودن رو از ضریب 1 کوسینوس و عرض 1 در نقطه ای ب طول منفی میشه فهمید). پس فاز این نقطه باید 0 باشه. پس m +1/3 = 0- و بدست میاریم m=1/3. نقطه 2،1 رو هم صدق بدیم به تناقص میرسم.

بله همون طور که میگین به ازای 0 میشه 1/2 که من اشتباه نوشتم(صرفا اشتباه تایپی بود...)یعنی شما میگین فقط نقاطی رو که روشون تاکیید شده میشه جزء اطلاعات سوال به حساب اورد؟
فکر می کنم اگه بخوایم اینطوری در نظر بگیریم شاید نتونیم حتی بگیم تابع توی x=0 نزولیه!!
درضمن منم نگفتم با بررسی نقطه به طول صفر میشه مسئله رو حل کرد و فقط گفتم که سوال به این دلیل اشتباهه (دفعه ی اول که خواستم این سوال رو بدون اینکه قبلا بهش نگاه کرده باشم حل کنم و توی حالت امتحان دادن(به این معنی که وقتم محدوده)بهش فکر کردم خب این به فکرم رسید که صفر رو بررسی کنم (هرچند که به قول شما m رو به کل حذف میکنه واطلاعاتی به ما در مورد m نمیده) و وقتی دیدم این تابع برای 0 مقدارش 0.5 میشه و با نمودارش مطابقت نداره فکر کردم که سوال غلطه)


اگه m برابر 1/3 باشه که به ازای 2 مقدار تابع میشه 1-!

+متشکرم