تست های مناسب رشته ریاضی برای تجربی ها

[stephanie]

به نظرم بچه ها همينجا سوالاتي كه در مورد اين تست ها دارن بپرسن . (البته به شرط اينكه نزنن جاده خاكي ... )

منم اون سوالات رو جواب تشريحي شون رو ننوشتم گفتم كه شايد بچه ها دوست داشته باشن خودشون جواب ها رو پيدا كنن ...

[Phenotype_2]

فایل پیوست 55260

فایل پیوست 55261

فایل پیوست 55262

دیدم کسی روش حل رو توضیح نداده گفتم شاید اجازه داشته باشم روش حلم رو بگم واسه بچه های تجربی. سوال اول رو بچه های ریاضی(یا حد اقل من) کاملا متفاوت از چیزی که اینجا گفتم حل میکنیم.

106. فرض کنیم جمله iام دنباله اول(از راست، دنباله ب قدر نسبت 5) با جمله jام دنباله دوم(دنباله به قدر نسبت 3)برابر باشه. پس جمله i+3 دنباله اول، هم با جمله i+5 دنباله دوم برابره(15 هم مضرب قدر نسبت دنباله اوله هم مضرب قدر نسبت، دنباله دوم)

پس اگه جمله iام دنباله اول، با جمله ای از دنباله دوم برابر باشه، هنه جملات i+3kام دنباله اول، جمله ای از دنباله دوم هستن. K رو عدد حسابی فرض کنید. با کمی تلاش، دیده میشه جمله چهارم دنباله دوم جمله چهارم دنباله دوم هم هست.
پس تمام جملات 4+3kام دنباله اول که k عدد حسابیه، جمله ای از دنباله دوم هستن. چون جمله nام دنباله اول ب صورت 5n-3 هستش، پس جمله 4+3kام باید 15k+17 باشه. چون میخایم جملات سه رقمی باشن پس لازم 15k+17 ناکوچکتر از 100 و نا بزرگتر از 999 باشه. پس 15k باید ناکوچکتر از 83 و نابزرگتر از 982 باشه ک نتیجه میشهk نابزرگتر از 6 و نا بزرگتر از 65 هستن. پس 1+6-65 عدد سه رقمی موجود در هر دو دنباله هست.
سعی کردم جوابم دلایل رو توضیح بده، سر جلسه که معادله سیاله حل میکنم واسه حل این مسله، که بچه های تجربی نمیدونن چیه. ایده دیگه ای ک میشه بکار برد پیدا کردن چند جمله اول مشترکه و نوشتن جوابها ب صورت ی دنباله و تعین بزرگترین جمله سه رقمیه. گزینه 3

107. از صورت مسله معلومه f (6) = f (-1/4) = 0
برای پیدا کردن ریشه های fog لازمه g (x) = 6 و g (x) = -1/4.
چون ظابطه g رو میدونیم تعیین دو مقدار x سادس. G در دو نقطه ب طول های 9 و 1/4 به مقادیر 6 و -1/4 میرسه و گزینه 2 جوابه مسله س.

108. کشیدن شکل تقریبی این دو تابع از هیچ داوطلب متوسطی 20 ثاینه هم وقت نمیگیره. شکل رو بکشیدی متوجه میشی دو تابع دو دو نقطه برخورد دارن و جواب مسله میشه بازه طولی بین دو نقطه برخورد. برا میدا کردن نقطه برخورد معادلات جبری حل نمیکنم بلکه کمی سعی خطا میکنیم. مقدار دو تابع y و f در نقاط -2 و 6 برابر میشه. پس بازه خاسته شده باید بازه -2 تا 6 باشه و جواب مسله میشه گزینه 3

[Phenotype_2]

بگم روش حل خودم، که فکر میکنم روش حل بیشتر بچه های ریاضی هم باشه چیه؟

اگه n و m شماره جمله های دنباله های اول(از راست) و دوم باشه. جمله عموجی دنباله اول 5n-3 و جمله عمومی دنباله دوم 3n+5 ه. دو کار باید بکنیم.
تعین جملات مشترک و سه رقمی بودن مقدار جملات. برای تعین جملات مشترک ب معادله سیاله حل میکنیم و برای سه رقمی بودن مقدار جملات ی نا معادله جبری.

چون دنبال جملات مشترک میگریدم پس چرا جملات عمومی دو نباله رو برابر نگیریم و معادله سیاله حل نکنیم؟
باید داشته باشیم 5n-2 = 3m+5 که ب صورت 5n-3m=8 نوشته میشه ک ی معادله سیاله با دو فرض طبیعی بودن m و n ه.
اول ی جواب عددی این معادله رو تعیین میکنیم. برای راحتی کار چون ب.م.م 3 و 5 یک هستش پس اول ی جواب معادله سیاله 5t-3k=1 رو جستجو میکنیم. سادس. t=3 و k=2 ی جواب اینمعادله سیاله س. اگه جوابهه رو جانشین کنیم داریم 2×3-3×5=1. این معادله رو 8 برابر میکنیم و داریم 16×3-24×5=8 که نشون میده n=16 و m=24 ی جواب عددی برای معادله سیاله 5n-3m=8;هستش.
پس شماره ی کلیه جملات مشترک مشترک دو دنباله از دستورات زیر بدست میان(جواب معادله سیاله)
n=16+3k
m=24+5k

چون m و n اعداد طبیعی هستن لازمه k ناکوچکتر از منفی چهار باشه.
اگه مقدار n بر حسب k رو در جمله عمومی دنباله اول صدق بدیم، به 15k+77 میرسیم که به ازای هر k ناکوچکتر از منفی چهار ی جمله مشترک دو دنباله رو ب دست میده(هیچ جمله مشترکی دیگه ای در این دو دنباله نیست که ب به اژای مقداری از k در عبارت 15k+77 تولید نیشه.

برای پیدا کردن تعداد جملات مشترک با فرض سه رقمی بودن مقدار جملات کافیه نامعادله 15k+77 ناکوچکتر از 100 و نابزرگتر از 999 رو به فرض صحیح بودن و ناکوچکتر از از منفی چهار بودن k حل کنیم ک ی نا معادله ه سادس.

خیلی توصیحش دادم و ممکنه راه حل رو طولانی ببینید. ولی حل ی معادله سیاله واسه من کار ساده ایه. منظورم اینکه سر جلسه ازمون روش حل من واسه این تست همین راه حله ن راه حل پست قبلی.

[stephanie]

سوال 105

[jarvis]

سوال 105

ممنون از @SUBZERO و @stephanie
البته پاسخ سوال ها رو نوشته بودم ولی از کم لطفی دوستان حرصم گرفت و قرارش ندادم.
به هر حال باید یه انگیزه ای باشه تا آدم ادامه بده.

[Ultra]

بگم روش حل خودم، که فکر میکنم روش حل بیشتر بچه های ریاضی هم باشه چیه؟

اگه n و m شماره جمله های دنباله های اول(از راست) و دوم باشه. جمله عموجی دنباله اول 5n-3 و جمله عمومی دنباله دوم 3n+5 ه. دو کار باید بکنیم.
تعین جملات مشترک و سه رقمی بودن مقدار جملات. برای تعین جملات مشترک ب معادله سیاله حل میکنیم و برای سه رقمی بودن مقدار جملات ی نا معادله جبری.

چون دنبال جملات مشترک میگریدم پس چرا جملات عمومی دو نباله رو برابر نگیریم و معادله سیاله حل نکنیم؟
باید داشته باشیم 5n-2 = 3m+5 که ب صورت 5n-3m=8 نوشته میشه ک ی معادله سیاله با دو فرض طبیعی بودن m و n ه.
اول ی جواب عددی این معادله رو تعیین میکنیم. برای راحتی کار چون ب.م.م 3 و 5 یک هستش پس اول ی جواب معادله سیاله 5t-3k=1 رو جستجو میکنیم. سادس. t=3 و k=2 ی جواب اینمعادله سیاله س. اگه جوابهه رو جانشین کنیم داریم 2×3-3×5=1. این معادله رو 8 برابر میکنیم و داریم 16×3-24×5=8 که نشون میده n=16 و m=24 ی جواب عددی برای معادله سیاله 5n-3m=8;هستش.
پس شماره ی کلیه جملات مشترک مشترک دو دنباله از دستورات زیر بدست میان(جواب معادله سیاله)
n=16+3k
m=24+5k

چون m و n اعداد طبیعی هستن لازمه k ناکوچکتر از منفی چهار باشه.
اگه مقدار n بر حسب k رو در جمله عمومی دنباله اول صدق بدیم، به 15k+77 میرسیم که به ازای هر k ناکوچکتر از منفی چهار ی جمله مشترک دو دنباله رو ب دست میده(هیچ جمله مشترکی دیگه ای در این دو دنباله نیست که ب به اژای مقداری از k در عبارت 15k+77 تولید نیشه.

برای پیدا کردن تعداد جملات مشترک با فرض سه رقمی بودن مقدار جملات کافیه نامعادله 15k+77 ناکوچکتر از 100 و نابزرگتر از 999 رو به فرض صحیح بودن و ناکوچکتر از از منفی چهار بودن k حل کنیم ک ی نا معادله ه سادس.

خیلی توصیحش دادم و ممکنه راه حل رو طولانی ببینید. ولی حل ی معادله سیاله واسه من کار ساده ایه. منظورم اینکه سر جلسه ازمون روش حل من واسه این تست همین راه حله ن راه حل پست قبلی.

تجربی ها که اطلاعاتی درباره معادله سیاله ندارن

ولی روش جالبی هست

[stephanie]

ممنون از @SUBZERO و @stephanie
البته پاسخ سوال ها رو نوشته بودم ولی از کم لطفی دوستان حرصم گرفت و قرارش ندادم.
به هر حال باید یه انگیزه ای باشه تا آدم ادامه بده.

چاكريم داداش ..

آره تنها درصورتي ارزش داره تو يه تاپيك فعاليت كني كه يه سودي هم برات داشته باشه. ... به نظرم شما اگه سوالي بود كه خودت هم برات جاييش مبهم بود يا ... اونو اينجا بزار و گرنه الان ديگه فقط به فكر كنكور خودت باش ..

[jarvis]

تجربی ها که اطلاعاتی درباره معادله سیاله ندارن

ولی روش جالبی هست

جالبه ولی به نظرم کار رو سخت تر میکنه.
البته این آقای subzero یکم متفاوت میزنه معمولا!