سوال از هندسه 1

[alireza378]

سلام. لطفا اگه میشه در حل این سوال راهنماییم کنید:
در مثلث زیر N وسط میانه ی BM است. اندازه ی AD را بدست آورید (BD = 5 cm)

[par.rah]

سلام. لطفا اگه میشه در حل این سوال راهنماییم کنید:
در مثلث زیر N وسط میانه ی BM است. اندازه ی AD را بدست آورید (BD = 5 cm)

لینک عکس رو میشه اصلاح کنی چون برای من عکس نیومده

[alireza378]

لینک عکس رو میشه اصلاح کنی چون برای من عکس نیومده

بله. حتما. خدمت شما:

[alireza378]

هل من ناصر ینصرنی؟

[Phenotype_2]

میشه ثابت کرد:
(bn/nm= bd/ad (1+ am/mc

داریم am/mc= 1 و bn/nm=1
پس ad=2bd


برای اثبات چیزی ک گفتم از m خطی موازی cd رسم کن تا ab در f قطع کنه. دو بار استفاده از تقضیه تالس ب نتیجا ای ک گفتم میرسونتت. اگه اثبات رو خاستی بگو تا کانل بگمش. اگه ن واسه کنکور این دستوری ک گفتم رو حفظ کن


دستور بالا خیلی موثره. ایده ای ک میخام بکار ببرم رو برای اثبات داستور بالا میشه بکار برد:
از M خطی مواری CD رسم میکنیم تا AB رو در F قطع کنه. چون M وسط AC ه پس بنا ب قضیه تالس در مثلث ADC داریم AF=FD.از طرفی بنا به قضیه تالس در مثلث FMB چون N وسط MB ه داریم FD=BD. از اینجا نتیجه میشه BD=DF=FA و چون AD=DF+FA بنابراین AD=BD+BD=2BD
@alireza378