سوال جالب و سخت از هندسه

[MohammadMahdi14]

سلامم دوستان
ممنون میشم این سوال رو برام حل کنید...

[Phenotype_2]

هر گل برگ، فصل مشترک دو دایره متقاطع ب شعاع r و خط المرکزین رادیکال سه r. بنابر این طول خط وسط هر گلبرگ باید r باشه. از اینا نتیجه میشه که مساحت نصف هر گلبرگ تفاضل مساحت مثلث متساوی لاضلاعی به طول ضلع r از یک شیشم مساحت دایرایره. چون 12 تا نصف گلبرگ داریم پس مساحت خاسته شده میشه دو برابر مساحت دایره ای به شعاع r منهای 12 برابر مساحت مثلث متساولی الاضلاعی به طول ضلع r

جواب: دو پی منهای سه رادیکال سه برابر مربع طول شعاع دایره
این جواب تقریبا با نصف مساحت مربع محاطی دایره برابره

ویرایش پست: ی چیزی میگم نخندینا: همون اولشم معلوم بود طول خط وسط هر برگ r هستش. خخ خخ

@S I N A @FBI @qasem

[S I N A]

هر گل برگ، فصل مشترک دو دایره متقاطع ب شعاع r و خط المرکزین رادیکال سه r. بنابر این طول خط وسط هر گلبرگ باید r باشه. از اینا نتیجه میشه که مساحت نصف هر گلبرگ تفاضل مساحت مثلث متساوی لاضلاعی به طول ضلع r از یک شیشم مساحت دایرایره. چون 12 تا نصف گلبرگ داریم پس مساحت خاسته شده میشه دو برابر مساحت دایره ای به شعاع r منهای 12 برابر مساحت مثلث متساولی الاضلاعی به طول ضلع r

جواب: دو پی منهای سه رادیکال سه برابر مربع طول شعاع دایره
این جواب تقریبا با نصف مساحت مربع محاطی دایره برابره

@S I N A @FBI @qasem

کووفت مهدی
منو تگ کردی که چی
داشتم تو اون تاپیک اونوری سوال حد رو حل میکردم دهنم ثرویس شد
این رو گذاشتم بعد اون حل کنم که اومدم دیدم خراب کردی تاپیک رو
راه حلت بدک نیس مهدی من تاییدش میکنم

[Amin-jh]

سلام،
اگه اون شیش تا گلبرگ رو برداریم و روی محیط دایره ردیف کنیم (به طوریکه داخل دایره قرار بگیرند) و بعدش دو سر هر گلبرگ رو به هم وصل کنیم یک شش ضلعی منتظم بوجود میاد (که طول ضلعش برابر شعاع دایره است)
و از تفریق مساحت دایره (پیr2) و شش ضلعی منتظم(سه دومِ رایکال 3 ضرب در مجزور r) نصف مساحت شش گلبرگ بدست میاد که ضرب در دو کنیم میشه مساحت کل گلبرگ ها :

2*[πr²-(³⁄²√³ ×r²)] = مساحت کل گلبرگ ها

شکلشم تقریبا اینجوری میشه :



البته من با ورد کشیدم خوب نتونستم شکلو در بیارم (اون گلبرگ ها گرد هستن نه لوزی)

[Phenotype_2]

ببخشید لزت حل ی مسله رو ازت گرفتم @S I N A
مساحت فصل مشترک دو دایره متقاطع به طول شعاع r1 و r2 و طول خط المرکزین d بر حسب پارامترهای مسله چقده؟
اینو حل کن.

[Amin-jh]

استارتر عزیز اگر جواب صحیح رو دارید لطفا بزارید.

[MohammadMahdi14]

استارتر عزیز اگر جواب صحیح رو دارید لطفا بزارید.

سلام نه متاسفانه من خودمم جواب صحیح رو ندارم
فقط معلممون این رو داد گفت برو حلش کن (البته گفت صد سالم بشینی نمیتونی حلش کنی)

درضمن ممنونم از جوابگویی تون

[MohammadMahdi14]

هر گل برگ، فصل مشترک دو دایره متقاطع ب شعاع r و خط المرکزین رادیکال سه r. بنابر این طول خط وسط هر گلبرگ باید r باشه. از اینا نتیجه میشه که مساحت نصف هر گلبرگ تفاضل مساحت مثلث متساوی لاضلاعی به طول ضلع r از یک شیشم مساحت دایرایره. چون 12 تا نصف گلبرگ داریم پس مساحت خاسته شده میشه دو برابر مساحت دایره ای به شعاع r منهای 12 برابر مساحت مثلث متساولی الاضلاعی به طول ضلع r

جواب: دو پی منهای سه رادیکال سه برابر مربع طول شعاع دایره
این جواب تقریبا با نصف مساحت مربع محاطی دایره برابره

ویرایش پست: ی چیزی میگم نخندینا: همون اولشم معلوم بود طول خط وسط هر برگ r هستش. خخ خخ

@S I N A @FBI @qasem

ممنون از جوابگوییتون
واقعاممنونم
ولی یه سوال فصل مشترک،خط المرکزین که گفتید یعنی چه؟

[Amin-jh]

سلام نه متاسفانه من خودمم جواب صحیح رو ندارم
فقط معلممون این رو داد گفت برو حلش کن (البته گفت صد سالم بشینی نمیتونی حلش کنی)

خب بنده جواب رو نوشتم البته مطمن نیستم ک درسته.
اگه ممکنه از دبیرتون بپرسید که درسته یا نه،خیلی کنجکاو شدم .
تشکر

[MohammadMahdi14]

خب بنده جواب رو نوشتم البته مطمن نیستم ک درسته.
اگه ممکنه از دبیرتون بپرسید که درسته یا نه،خیلی کنجکاو شدم .
تشکر

همین الان جواب رو برای دبیرم ایمیل کردم .
ولی به نظرم درست باشه چون اونجوری که LeftBehind جواب دادند جواب باید همین باشه

[Enigma]

من به دست آوردم
r^2(pi/3-sqrt(3)/4) l
sqrt رادیکاله.

[Harmonica]

همه شکل ها مربع و دایره هستن
بیضی و مستطیل نداریم
شکل ی کم بد شد

ضلع کوچکترین مربع 10 سانتی متره ضلع بزرگترین مربع چنده؟

[amin278]

ببخشید لزت حل ی مسله رو ازت گرفتم @S I N A
مساحت فصل مشترک دو دایره متقاطع به طول شعاع r1 و r2 و طول خط المرکزین d بر حسب پارامترهای مسله چقده؟
اینو حل کن.

خواستم سوال استارترو با تحلیلی حل کنم که اخرش رسیدم به انتگرال گیری از معادله دایره یا نیم دایره که بدستش اوردم ولی طولانی میشد و راه شما بهتره
اما برای حل این سوال البته بابت کیفیت پایین تصویر عذر میخوام:

[amin278]

همه شکل ها مربع و دایره هستن
بیضی و مستطیل نداریم
شکل ی کم بد شد

ضلع کوچکترین مربع 10 سانتی متره ضلع بزرگترین مربع چنده؟

اگه اشتباه نکنم 20 میاد

[Phenotype_2]

خواستم سوال استارترو با تحلیلی حل کنم که اخرش رسیدم به انتگرال گیری از معادله دایره یا نیم دایره که بدستش اوردم ولی طولانی میشد و راه شما بهتره
اما برای حل این سوال البته بابت کیفیت پایین تصویر عذر میخوام:

اصلا قابل قبول نیست. استفاده از دستگاه محور مختتصات برای حل ی مسله هندسی کاملا غلطه. بعدش فرض کن r1=r2=r و d=2r باشه. واضحه باید مساحت فصل مشترک 0 باشه ولی جواب تو ب صفر نمیرسه.
هم دستگاه رو ورش دار هم استدلالت رو اصلاح کن.

همه شکل ها مربع و دایره هستن
بیضی و مستطیل نداریم
شکل ی کم بد شد

ضلع کوچکترین مربع 10 سانتی متره ضلع بزرگترین مربع چنده؟

اگه طول ضلع کوچکترین مربع 1 باشه، قطر مربع و قطر دایره محیطیش رادیکال دوه.
پس طول ضلع مربع محیطی دایره محاطی مربع کوچیک هم رادیکال 2 میشه.

از اینجا نتیجه میگیرم که نسبت طول ضلع مربع محیطی به محاطی رادیکال دو میشه.

اگه دو بار این قضیه رو بکار ببریم به عدد 2 میرسیم. ینی صول ضلع بزرگترین مربع، دو برابر طول ضلع کوچکترین مربع میشه.

پس جواب مسله میشه 20. ولی ربطش به تاپیک رو نفهمیدم فرشید جان. میشه اونو خودت توضیح بدی؟