آموزش محاسبات چشمی و ذهنی ریاضی

[afshar]

امروز براتون کارگاه ویژه ای تدارک دیدیم که باعث میشه هم تمرکز خواس و قدرت آنالیز و پردازش شما بیشتر بشه و هم در عین ورزش ذهن و تحریک به سلول های خاکستری مغز ، کمک میکنه که بتونید محاسبات دست و پا گیر ریاضی رو در کمترین زمان لازم و بدون قلم و کاغذ با دقت بالا انجام بدین . قسمت اول این کارگاه بسیار پر طرفدار استاد افشار می تونید از اینجا دانلود کنید .

دانلود کارگاه محاسبات برق آسای ریاضی (ویژه کنکوری ها،دانش آموزان دبیرستانی و علاقه مندان به ریاضی)

از اون جایی که کارگاه اول محاسبات سریع استاد افشار مورد استقبال زیادی قرار گرفت و در همین زمان کم عده ی زیادی ارتباط برقرار کردن و از بهبود روند تسریع شون در انجام معادلات و محسبات ریاضی و کاربردهای اون در فیزیک و شیمی و هندسه و ... گفتن ؛ در این جلسه سعی شده تا پا رو فراتر از بذاریم و محاسباتی کاربردی و سنگین تر با روش های ویژه آموزش بدیم . علاقه مندان برای تکمیل این دوره ها می تونن از کتاب های استاد علی موحد بیات سوپراستار محاسبات رعدآسا استفاده کنن ؛ اگر چه همه عملیات ها و متودها کاربردی در سطح کنکور ندارن ولی می تونن بهترین تمرین برای ذهن و تقویت حافظه شما، در زمان های بیکاری باشن . NOte این تصویر هم برای تفهیم هرچه بیشتر روش به توان 2 رساندن اعداد دو رقمی هست که توضیحاتش در mp3 صوتی گفته شده است و برای مشاهده در سایز بزرگ تر بروی عکس کلیک زیر کنید .

دانلود کارگاه تکمیلی محاسبات عددی ذهنی (سریع و بدون قلم و کاغذ)

[Phenotype_2]

ممنون دکتر.
دکتر من روشتون رو خوندم. ابهاماتی تو زهنم شکل گرفت.

ما کاغذ رو برای محاسبات لازم داریم تا ضعفهای عملکرد مغز رو بهبود بدیم. فکر نمیکنم انسانی برای استدلال کردن نیاز به کاغذ داشته باشه. من هر چقدر توی انجام محاسبات کند باشم باز هم برای فهم استدلالها نیاز به کاغذ ندارم.
مغز توی فراخانی ترتیب اعداد ضعیفتر از بخاطر اوردن اعداد بدون توجه به توالی عمل میکنه. ریشه این موضوع هم برمیگرده به اینکه حفظ ترتیب مغز رو ملزم میکنه به شمارش. و شمارش فرایند استدلالی ای نیست. ما کاغذ رو برای فراخانی ترتیبها بکار میبریم، چیزی که مغز به کندی انجامش میده. استدلالهامون بهمون میگن محاسبات رو چطور اینجام بدیم، فرایند چگونگی ضرب کردن و جمع کردن استدلالهایی بودن که قبلا انجامشون دادن و ما توی دوره تحصیلمون، احتمالا در دروه ی ابتدایی، یادشون گرفتیم. پس کاهش تعداد فراخانی اعدادی که ترتیب دارن معیاری برای میزان موثر بودن هر فرایندی که ک بکمکش بتونیم محاسبات رو بدون نیاز به کاغذ و به روش زهنی انجام بدیم. دوست دارم تاکید کنم که محاسبه زهنی وقتی حاصل میشه که روشمون تعداد بکار بردن عملکردهایی که مغز توشون کنده رو مینیمم کنه. هدف شما از این تاپیک احتمالا بیشتر بیان روش سریعتری بوده تا بیان روشی که بطور زهنی قابل انجام باشه. تاکید زیادی رو "زهنی و کمترین زمان ممکن" داشتید

با مثال خودتون پیش میریم، مربع 46.
در مرحله اول شما ارقام 46 رو به صورت مربع دو جمله ای گسترش میدین. اینکه برای پیاده کرن این بسط به چه محاسبات و حافظه ای نیاز داریم رو کار ندارم. در پایان مرحله اول شما از مخاطبتون میخاید "توالی" 6 عدد رو حفظ کنه. اجازه بدین تشریح کنم برای رسیدن به انتهای مرحله دوم شما از مخاطبتون چه انتظاراتی دارید. شما از مخاطبتون میخاید عدد اول رو فراموش کنه همون عدد رو توی صف دیگه ای به خاطر بسپاره. بعدش عدد دوم و سوم سطر اول رو به خاطر بیاره و جمعشون کنه. بخاطر اوردن اعداد دوم و سوم سطر اول کار پیچیده ایه که معز به راحتی نمیتونه انجامش بده. خب... از مخاطب میخاید رقم دوم و سوم سطر اول رو فراموش کنه و دو رقم جدید رو توی سطر دوم به ترتیب به خاطر بسپاره. برای ارقام پنجم و شیشم سطر اول هم وضعیت مشابه اتفاقی که برای ارقام دوم و سطم اتفاق افتاد رو مخاطبتون تجربه میکنه ینی یاداوری دو عدد از یه دمباله 6 عددی (سه رقم سطر اول با سه رقم سطر دوم جانشین شده پس هنوز باید مغز رو ملزم به بخاطر نگه داشتم ترتیب 6 رقم بکنیم.)
شما 12 بار، 12 بار، از مخاطبتون میخاید که یه عدد رو از بین 6 عدد که ترتیب دارن ریکال کنه. هرچند محاسبات رو تا حد جمع اعداد یک رقمی کاهش دادید ولی 12 بار بطور زهنی دمبال اعداد گشتن توی ی دمباله 6 عددی سالها تمرین نیاز داره. قطعا هیچ مغزی بدون سالها تمرین قادر به انجام دادنش نیست.
این روش ک شما گفتین شاید تمرینی برای افزایش تواناییهای دیگه مغز باشه ولی قطعا روش سریعی و در عین حال زهنی ای نیست برای محاسبه.

برای لحظه ای روش منو تجسم کنید:
برای مربع اعداد دو رقمی و حتی هر عدد دیگه ای کافیه مربع مضارب 5 رو بدونید،

عدد 5 نوزده تا مضرب کوچکتر از 100 داره که از این بین قطعا مربع 9 تاشون رو میدونیم. در مورد مربع مضرب فرد 5 هم روش ساده ای وجود داره. کافیه رقم یکان رو کنار بزارید و عدد حاصل رو در عدد بعد از خودش ضرب کنید(حاصلضرب هر عدد در عدد بعد از خودش در واقه مجموع مربع همون عدد با خودشه)و عدد 25 رو جلوی عدد که بدست اوردید قرار بدید.
روشی که من بکار میبریم با سه تا محاسبه(دو مربع کامل کردن از یکی از اعدد بالا و ی محاسبه که درجه سختیش حد اکثر دو برابر کردن یکی از اعداد بالاست) به 95 درصد حل کامل مسله میرسه.

در مورد مربع 46 روش اینجوری میشه. 46 رو به صورت مجموع 45+1 در نظر میگیریم و اتحاد مربع دو جمله رو رو بکار میبریم. مربع اولی بزافه مربع دومی بزافه دو برابر اولی در دومی. مربع اولی رو میدونیم 2025 مربع دومی هم میدونیم که 1 ه و دو برابر اولی در دومی هم که 90.(95 درصد محاسبات رو انجام دادیم)برای جمع کردن این سه عدد هم، اولی رو با 100 جمع میکنیم بعدش 9 تا کم میکنیم. ینی از 2125 میایم 9 تا کم میکینم....2116

در مورد مربع 63 دو جور میتونیم عمل کنیم. اگه مربع63 رو به صورت 65 منهای 2 در نظر بگیریم واتحاد مربع دو جمله رو بکار ببریم:
مربع اولی 4225 مربع دومی 4 و دو برابر اولی در دومی(با دو بار استفاده از رو ساده دو برابر کردن) میشه 260. 4000 رو ولش کن 260 منهای 229 میشه 31. پس جواب 3969
روش دیگه مربع کردن 60 بزافه 3. به همون سادگی مربع کردن 65 منهای 2ه.

از اینهای گزشته روشهای ساده تر دیگه هم هستن که میشه بکارشون برد.
در مورد عدد 63 شاید روش شما، همونی که توی عکس تشریحش کردین، ساده تر به نظر برسه، ولی در واقعه نیست. باز هم بدون کاغذ برای کسی که روی هیچ از دو روش من و شما کار نکرده قبلا، روش من احتمالا سریعتره چون درگیر به یاد اوردن توالی اعداد نیستید و پیچیده ترین مرحله کار در روش من هم نیاز به 5 دقیقه تمرین کردن داره ن بیشتر.
دکتر فایل صوتیتون رو گوش دادم. مثلا ضرب 44 در 75. اولا که قطعا اعداد طوری انتخاب شدن که مخاطب رو قانع کنن که روشها موثرن. ولی با این حال روشتون برای محاسبه 44 در 75 خیلی پیچیده بود. ما 44 در 75 رو میتونم به مراتب راهتر تر از چیزی ک گفتین حساب کنیم. 44 رو که عمدا مضرب 4 انتخاب شده بصورت 4 در 11 تصور میکنیم. 4 رو در 75 ضرب میکنیم که میشه 300. حالا دارم 300 در 11 که میشه 3300 ولی شما میگین 44 دو بار تقسیم کنم به 2 یه بار در سه ضربش کنم بعدش 2 تا صفر بزار جلوش. 33 در 5 رو مستقیم ضرب کنیم راحتر میشه که دکتر دیگه چرا تقسیمش کنم به دو بعدش ی صفر بزارم جلوش؟ 59 در 15. خب 59 رو 60 فرض کنید. پس 59در15 در واقه 15 تا کمتر از 900 تاس. و کلی چیز دیگه.

من توی ی تایپک دیگه ای با دوستان کلی بحث کردم. دوست داشتم نظر شما رو در این مورد بدونم. اگه راهنمایی کنید سپاسگزار خاهم بود. تا چه اندزه حرفام درست یا غلط بود؟ ایا من در مورد پیچیده بودن فرایند ریکال کردن اعدادی که ترتیب دارن مبالعه کردم یا این فرایند فقط برای من بینهایت پیچیدس؟ دکتر به نظرتون محاسبه سریع که این روزها انقت راجبشه حرف میزنن انقت مهمه؟ کمی جنبه تجاری پیدا نکرده؟ این محاسبات سریع یا زهنی توی کنکور واقعا انقت موثره؟ دکتر به نظرتون اموزش دادنش به کسی که کنکور داره خودش باعث استرس نمیشه سر جلسه؟ اخه اینها روشهایین که تمرین چند ساله میخان به دبستانی ها باید اموزشش داد. به شخصه معتقدم روشی ک من بکار بردم کمتر از چند هفته تمرین نیاز داره که به شرایطی رسید که به راحتی مربع گرف. دکتر از تقویت حافظه حرف زدید، مشکل افراد در مورد ریاضی ارتباطی با حافظه شون داره مگه؟ من خیلی وقته ریاضی میخونم، شاید اقلا 200 رابطه مثلثاتی بدونم، 300 رابطه طولی بدونم در مثلث روابطی که گاهی 1 سال ازشون استفاده نمیکنم ولی فراموشش هم نمیکنم. ولی نقش حافظه در بخاطر سپردنشون خیلی خیلی کمرنگه. در واقه من اصلا حفظشون نیستم بلکه بنیادیترینشون رو فقط حفظم و بقیه رو با کمی استدلال زهنی توی شاید کمتر از 5 ثاینه بدست میارم.
چرا بجای تاکید بر کار کردن روی اعداد برای تقویت حافظه پیشنهاد خودن درسی مثل هندسه داده نمیشه؟ به نظر شما حافظه انقت مهمه که بخایم واسه بهتر شدنش تمرین کنیم دکتر من مطمینم سر جلسه کنکور از کسی که ی ماشین حساب هوشمندی داره که به محضه نوشتن یه مساوی توی قسمت "محل انجام محاسبات" بلافاصله نتیجه محاسبه رو چاپ میکنه واسش ولی به درس مسلط نیست به مراتب بهتر عمل میکنم. چون اصلا سر جلسه محاسبات پیچیده ای وجود نداره. سوالات کنکور 40 سال گزشته رو اگه نگاه کنیم به ندرت سوالی با ضرب دو رقمی در یک رقمی میبینید، شاید تعدادشون توی 40 سال کنکور کمتر انگشتان دست چپتون باشه. دکتر به نظر شما انرژی و وقتی که برای محاسبات هر سوال ریاضی نیاز دارم سر جلسه کنکور بیشتر از یکی دو درصده؟

[amirbay]

دوستان زیاد دلگرم به این تکنیک ها و فرمول ها نباشید!
روز کنکور شما اسمتونم یادتون نمیاد چه برسه به این تکنیکا ...

بازم ممنون از استاد افشار عزیز

[Unknown Soldier]

امروز براتون کارگاه ویژ.....حریک به سلول های خاکستری مغز ، کمک میکنه که بتونید محاسبات دست و پا گیر ریاضی رو در کمترین زمان لازم و بدون قلم و

به جای اینکه تکی تکی و ... بگین بچه ها برید کتاب محاسبات ذهنی پرفسور علی بیات موحد بخرید

[MRH]

با سلام
به شما دوستان خواندن کتاب محاسبات تراختنبرگ را پیشنهاد میکنم که مرجع اصلی روش های سریع محاسیات ریاضی است که شامل ضرب سریع در ارقام یک تا 12و ضرب سریع دو انگشتی است.مثلا همین توان 2 اعداد روش اقای تراختنبرگ است البته ایشان برای توان دوم اعداد سه رقمی نیز روش سریع دارند.

[Django]

ممنون دکتر.
دکتر من روشتون رو خوندم. ابهاماتی تو زهنم شکل گرفت.

ما کاغذ رو برای محاسبات لازم داریم تا ضعفهای عملکرد مغز رو بهبود بدیم. فکر نمیکنم انسانی برای استدلال کردن نیاز به کاغذ داشته باشه. من هر چقدر توی انجام محاسبات کند باشم باز هم برای فهم استدلالها نیاز به کاغذ ندارم.
مغز توی فراخانی ترتیب اعداد ضعیفتر از بخاطر اوردن اعداد بدون توجه به توالی عمل میکنه. ریشه این موضوع هم برمیگرده به اینکه حفظ ترتیب مغز رو ملزم میکنه به شمارش. و شمارش فرایند استدلالی ای نیست. ما کاغذ رو برای فراخانی ترتیبها بکار میبریم، چیزی که مغز به کندی انجامش میده. استدلالهامون بهمون میگن محاسبات رو چطور اینجام بدیم، فرایند چگونگی ضرب کردن و جمع کردن استدلالهایی بودن که قبلا انجامشون دادن و ما توی دوره تحصیلمون، احتمالا در دروه ی ابتدایی، یادشون گرفتیم. پس کاهش تعداد فراخانی اعدادی که ترتیب دارن معیاری برای میزان موثر بودن هر فرایندی که ک بکمکش بتونیم محاسبات رو بدون نیاز به کاغذ و به روش زهنی انجام بدیم. دوست دارم تاکید کنم که محاسبه زهنی وقتی حاصل میشه که روشمون تعداد بکار بردن عملکردهایی که مغز توشون کنده رو مینیمم کنه. هدف شما از این تاپیک احتمالا بیشتر بیان روش سریعتری بوده تا بیان روشی که بطور زهنی قابل انجام باشه. تاکید زیادی رو "زهنی و کمترین زمان ممکن" داشتید

با مثال خودتون پیش میریم، مربع 46.
در مرحله اول شما ارقام 46 رو به صورت مربع دو جمله ای گسترش میدین. اینکه برای پیاده کرن این بسط به چه محاسبات و حافظه ای نیاز داریم رو کار ندارم. در پایان مرحله اول شما از مخاطبتون میخاید "توالی" 6 عدد رو حفظ کنه. اجازه بدین تشریح کنم برای رسیدن به انتهای مرحله دوم شما از مخاطبتون چه انتظاراتی دارید. شما از مخاطبتون میخاید عدد اول رو فراموش کنه همون عدد رو توی صف دیگه ای به خاطر بسپاره. بعدش عدد دوم و سوم سطر اول رو به خاطر بیاره و جمعشون کنه. بخاطر اوردن اعداد دوم و سوم سطر اول کار پیچیده ایه که معز به راحتی نمیتونه انجامش بده. خب... از مخاطب میخاید رقم دوم و سوم سطر اول رو فراموش کنه و دو رقم جدید رو توی سطر دوم به ترتیب به خاطر بسپاره. برای ارقام پنجم و شیشم سطر اول هم وضعیت مشابه اتفاقی که برای ارقام دوم و سطم اتفاق افتاد رو مخاطبتون تجربه میکنه ینی یاداوری دو عدد از یه دمباله 6 عددی (سه رقم سطر اول با سه رقم سطر دوم جانشین شده پس هنوز باید مغز رو ملزم به بخاطر نگه داشتم ترتیب 6 رقم بکنیم.)
شما 12 بار، 12 بار، از مخاطبتون میخاید که یه عدد رو از بین 6 عدد که ترتیب دارن ریکال کنه. هرچند محاسبات رو تا حد جمع اعداد یک رقمی کاهش دادید ولی 12 بار بطور زهنی دمبال اعداد گشتن توی ی دمباله 6 عددی سالها تمرین نیاز داره. قطعا هیچ مغزی بدون سالها تمرین قادر به انجام دادنش نیست.
این روش ک شما گفتین شاید تمرینی برای افزایش تواناییهای دیگه مغز باشه ولی قطعا روش سریعی و در عین حال زهنی ای نیست برای محاسبه.

برای لحظه ای روش منو تجسم کنید:
برای مربع اعداد دو رقمی و حتی هر عدد دیگه ای کافیه مربع مضارب 5 رو بدونید،

عدد 5 نوزده تا مضرب کوچکتر از 100 داره که از این بین قطعا مربع 9 تاشون رو میدونیم. در مورد مربع مضرب فرد 5 هم روش ساده ای وجود داره. کافیه رقم یکان رو کنار بزارید و عدد حاصل رو در عدد بعد از خودش ضرب کنید(حاصلضرب هر عدد در عدد بعد از خودش در واقه مجموع مربع همون عدد با خودشه)و عدد 25 رو جلوی عدد که بدست اوردید قرار بدید.
روشی که من بکار میبریم با سه تا محاسبه(دو مربع کامل کردن از یکی از اعدد بالا و ی محاسبه که درجه سختیش حد اکثر دو برابر کردن یکی از اعداد بالاست) به 95 درصد حل کامل مسله میرسه.

در مورد مربع 46 روش اینجوری میشه. 46 رو به صورت مجموع 45+1 در نظر میگیریم و اتحاد مربع دو جمله رو رو بکار میبریم. مربع اولی بزافه مربع دومی بزافه دو برابر اولی در دومی. مربع اولی رو میدونیم 2025 مربع دومی هم میدونیم که 1 ه و دو برابر اولی در دومی هم که 90.(95 درصد محاسبات رو انجام دادیم)برای جمع کردن این سه عدد هم، اولی رو با 100 جمع میکنیم بعدش 9 تا کم میکنیم. ینی از 2125 میایم 9 تا کم میکینم....2116

در مورد مربع 63 دو جور میتونیم عمل کنیم. اگه مربع63 رو به صورت 65 منهای 2 در نظر بگیریم واتحاد مربع دو جمله رو بکار ببریم:
مربع اولی 4225 مربع دومی 4 و دو برابر اولی در دومی(با دو بار استفاده از رو ساده دو برابر کردن) میشه 260. 4000 رو ولش کن 260 منهای 229 میشه 31. پس جواب 3969
روش دیگه مربع کردن 60 بزافه 3. به همون سادگی مربع کردن 65 منهای 2ه.

از اینهای گزشته روشهای ساده تر دیگه هم هستن که میشه بکارشون برد.
در مورد عدد 63 شاید روش شما، همونی که توی عکس تشریحش کردین، ساده تر به نظر برسه، ولی در واقعه نیست. باز هم بدون کاغذ برای کسی که روی هیچ از دو روش من و شما کار نکرده قبلا، روش من احتمالا سریعتره چون درگیر به یاد اوردن توالی اعداد نیستید و پیچیده ترین مرحله کار در روش من هم نیاز به 5 دقیقه تمرین کردن داره ن بیشتر.
دکتر فایل صوتیتون رو گوش دادم. مثلا ضرب 44 در 75. اولا که قطعا اعداد طوری انتخاب شدن که مخاطب رو قانع کنن که روشها موثرن. ولی با این حال روشتون برای محاسبه 44 در 75 خیلی پیچیده بود. ما 44 در 75 رو میتونم به مراتب راهتر تر از چیزی ک گفتین حساب کنیم. 44 رو که عمدا مضرب 4 انتخاب شده بصورت 4 در 11 تصور میکنیم. 4 رو در 75 ضرب میکنیم که میشه 300. حالا دارم 300 در 11 که میشه 3300 ولی شما میگین 44 دو بار تقسیم کنم به 2 یه بار در سه ضربش کنم بعدش 2 تا صفر بزار جلوش. 33 در 5 رو مستقیم ضرب کنیم راحتر میشه که دکتر دیگه چرا تقسیمش کنم به دو بعدش ی صفر بزارم جلوش؟ 59 در 15. خب 59 رو 60 فرض کنید. پس 59در15 در واقه 15 تا کمتر از 900 تاس. و کلی چیز دیگه.

من توی ی تایپک دیگه ای با دوستان کلی بحث کردم. دوست داشتم نظر شما رو در این مورد بدونم. اگه راهنمایی کنید سپاسگزار خاهم بود. تا چه اندزه حرفام درست یا غلط بود؟ ایا من در مورد پیچیده بودن فرایند ریکال کردن اعدادی که ترتیب دارن مبالعه کردم یا این فرایند فقط برای من بینهایت پیچیدس؟ دکتر به نظرتون محاسبه سریع که این روزها انقت راجبشه حرف میزنن انقت مهمه؟ کمی جنبه تجاری پیدا نکرده؟ این محاسبات سریع یا زهنی توی کنکور واقعا انقت موثره؟ دکتر به نظرتون اموزش دادنش به کسی که کنکور داره خودش باعث استرس نمیشه سر جلسه؟ اخه اینها روشهایین که تمرین چند ساله میخان به دبستانی ها باید اموزشش داد. به شخصه معتقدم روشی ک من بکار بردم کمتر از چند هفته تمرین نیاز داره که به شرایطی رسید که به راحتی مربع گرف. دکتر از تقویت حافظه حرف زدید، مشکل افراد در مورد ریاضی ارتباطی با حافظه شون داره مگه؟ من خیلی وقته ریاضی میخونم، شاید اقلا 200 رابطه مثلثاتی بدونم، 300 رابطه طولی بدونم در مثلث روابطی که گاهی 1 سال ازشون استفاده نمیکنم ولی فراموشش هم نمیکنم. ولی نقش حافظه در بخاطر سپردنشون خیلی خیلی کمرنگه. در واقه من اصلا حفظشون نیستم بلکه بنیادیترینشون رو فقط حفظم و بقیه رو با کمی استدلال زهنی توی شاید کمتر از 5 ثاینه بدست میارم.
چرا بجای تاکید بر کار کردن روی اعداد برای تقویت حافظه پیشنهاد خودن درسی مثل هندسه داده نمیشه؟ به نظر شما حافظه انقت مهمه که بخایم واسه بهتر شدنش تمرین کنیم دکتر من مطمینم سر جلسه کنکور از کسی که ی ماشین حساب هوشمندی داره که به محضه نوشتن یه مساوی توی قسمت "محل انجام محاسبات" بلافاصله نتیجه محاسبه رو چاپ میکنه واسش ولی به درس مسلط نیست به مراتب بهتر عمل میکنم. چون اصلا سر جلسه محاسبات پیچیده ای وجود نداره. سوالات کنکور 40 سال گزشته رو اگه نگاه کنیم به ندرت سوالی با ضرب دو رقمی در یک رقمی میبینید، شاید تعدادشون توی 40 سال کنکور کمتر انگشتان دست چپتون باشه. دکتر به نظر شما انرژی و وقتی که برای محاسبات هر سوال ریاضی نیاز دارم سر جلسه کنکور بیشتر از یکی دو درصده؟

سلام. حرفتون رو کاملا قبول دارم در رابطه با طولانی بودن راه حلی که دوست عزیزمون گفتن.
روش شما رو دهنی رفتم و خیلی برام جالب بود..
اگر ممکنه یه کتاب جمع و جور برای خوندن این روش ها معرفی کنید. ممنون

[Mohamad_R]

اپ

( تاپیک فسیله صرفا استفاده کنید)

[asal_tf]

جالب بود ولی من همون ماشین حساب یا روش سنتی رو ترجیح میدم