مشکل در حل سوال حسابان

**bozorgvar** · 26 تیر 1394, 15:32

آره اینم دومیش .
یک دنباله حسابی دارای 100 جمله است . اگر مجموع 4 جمله اول 18 و مجموع 4 جمله آخر 62 باشد مجموع این صد جمله را بیابید .

**bozorgvar** · 26 تیر 1394, 15:33

نوشته اصلی توسط Behrus58

گفتم که فرمول داره حفظ نیستم متاسفانه.

ممنون

**garamaleki** · 26 تیر 1394, 19:03

در مورد سوال اول :
$a_{1} + a_{n} = a_{2} + a_{n-1} = a_{3} + a_{n-2} = a_{4} + a_{n-3} = a_{5} + a_{n-4}$
و
$a_{1} + a_{n} + a_{2} + a_{n-1} + a_{3} + a_{n-2} + a_{4} + a_{n-3} + a_{5} + a_{n-4} = 5(a_{1} + a_{n})$
از این جا مقدار آ یک به اضافه ی آ ان به دست میاد
در این رابطه S و a1+an رو جاگذاری میکنیم تا n به دست بیاد
$S = \frac{n}{2}(a_{1} + a_{n})$

**GUST** · 26 تیر 1394, 19:37

نوشته اصلی توسط garamaleki

در مورد سوال اول :
$a_{1} + a_{n} = a_{2} + a_{n-1} = a_{3} + a_{n-2} = a_{4} + a_{n-3} = a_{5} + a_{n-4}$
و
$a_{1} + a_{n} + a_{2} + a_{n-1} + a_{3} + a_{n-2} + a_{4} + a_{n-3} + a_{5} + a_{n-4} = 5(a_{1} + a_{n})$
از این جا مقدار آ یک به اضافه ی آ ان به دست میاد
در این رابطه S و a1+an رو جاگذاری میکنیم تا n به دست بیاد
$S = \frac{n}{2}(a_{1} + a_{n})$

تکبیر! دمت گرم

**bozorgvar** · 26 تیر 1394, 19:37

تشکر

**Forgotten** · 26 تیر 1394, 20:33

سوالا حل شد یا جوابارو براتون تشریحی ارسال کنم ؟

سوال اول میشه 14 جمله
سوال دوم میشه 290

**Forgotten** · 26 تیر 1394, 20:41

نوشته اصلی توسط bozorgvar

آره اینم دومیش .
یک دنباله حسابی دارای 100 جمله است . اگر مجموع 4 جمله اول 18 و مجموع 4 جمله آخر 62 باشد مجموع این صد جمله را بیابید .

جواب این سوالم میشه 1000

**mkh-ana** · 26 تیر 1394, 20:46

قشنگی سوال 1 میدونین چیه بچه ها؟؟

قشنگی این سوال به اینه که اگه کتاب درسی رو ببینین روش اثبات مجموع جملات دنباله حسابی از این طریقه که باید جمله اول با جمله آخر و جمله دوم با جمله یکی مونده به آخر و..... جمع بکنیم و در آخر جواب به صورت نصف تعداد در مجموع جمله اول و آخر میشه.((مجموع جمله اول با جمله آخر و جمله دوم با جمله یکی مونده به آخر و..... همگی با هم برابرند.))

این سوال ، سوال خوبی بود.

**ali9331** · 26 تیر 1394, 20:50

دوست عزیز واس سوال اولت یه فرمول هس که اگر مجموع K جمله اول رو S1 و مجموع K جمله آخر را S2 و تعداد جملات را n بنامیم در اینصورت مجموع تمام جملات از رابطه زیر بدست می آید :

S=n/2*(s1+s2)/k که در سوال شما n مجهوله و می تونید اونو پیدا کنید .

**bozorgvar** · 26 تیر 1394, 23:35

نوشته اصلی توسط forgotten

جواب این سوالم میشه 1000

آقا اگه میشه راه حل سوال یک و سه رو بفرستید . ممنونم

**Forgotten** · 27 تیر 1394, 00:24

نوشته اصلی توسط bozorgvar

آقا اگه میشه راه حل سوال یک و سه رو بفرستید . ممنونم

از یه فرمول تستی استفاده کردم شرمنده تشریحی نتونستم

**amin278** · 29 تیر 1394, 08:52

نوشته اصلی توسط bozorgvar

سلام دوستان . یه سری سوال از فصل 1 حسابان هست نمیدونم چه جوری حلشون کنم .

1-مجموع 5 جمله اول دنباله حسابی 10 و مجموع 5 جمله آخر 145 می باشد . اگر مجموع تمام جملات 217 باشد . این دنباله چند جمله دارد ؟

2-در یک دنباله حسابی جمله پانزدهم 10 میباشد . مجموع 29 جمله اول را بیابید.

ممنون میشم اگه جواب بدید

فک کنم یکم دیر رسیدم !!
سوال یک با کمی دقت بیشتر با استفاده از یک نسبت حل میشه:
$S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)d)=217$
$217-10-145=62=\frac{n-10}{2}(a_{6}+a_{n-5})=\frac{n-10}{2}(2a+(n-1)d))$ $\frac{n}{n-10}=\frac{7}{2}\Rightarrow 5n=70\Rightarrow n=14$

سوال دوم:
$29(a_{\frac{1+29}{2}})=290$

**vahid75** · 29 تیر 1394, 11:17

عزیز من سوال اولت رو با یه روش تو تاپیک تست و دیگر هیچ حل کردم ندیدی اونجا؟؟؟

خیلی راحت حلش کردم جواب شد 14 جمله

بفرما دیروز حل کردمش

http://forum.konkur.in/thread2413.html

موضوع: مشکل در حل سوال حسابان

LinkBack

ابزارهای موضوع

جستجو موضوع

نحوه نمایش موضوع

افراد آنلاین در تاپیک

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

کلمات کلیدی این موضوع

آخرین مطالب سایت کنکور

تبلیغات متنی انجمن