تست دیفرانسیل

[amir khan]

[saeid sharifzade]

فک کنم جواب عدد 1 میشه .
چون اگه بیایم مشتق چپ و راست رو حساب کنیم میگیم حد میگیریم وقتی تابع میل میکنه به صفر منفی و صفر مثبت و چون داخل براکت به بی نهایت میل میکنه پس علامت برات رو میتونیم حذف کنیم و درنتیجه ایکس دو تقسیم بر ایکس دو میشه 1 و چون مقدار حد با مقدار تابع در نقطه ایکس مساوی صفر برابر هست تابع در این نقطه مشتق پذیر هست .
البته اگه 1 مطلق باشه که فک کنم باید از خود عدد 1 مشتق بگیریم که میشه صفر .
درسمون هنوز به مشتق نرسیده امسال یه چیزایی از حسابان یادم بود که نوشتم نمیدونم کدومش درسته .

[amir khan]

من خودم تو صرف نظر از براکت شک دارم.

[mohamadbaha]

البته ایکس دو عامل صفر کننده هست و میشه گفت که قسمت اولش میشه صفر و چون حدش برابر نیست پس مشتق پذیر نیست..!

[strider]

البته ایکس دو عامل صفر کننده هست و میشه گفت که قسمت اولش میشه صفر و چون حدش برابر نیست پس مشتق پذیر نیست..!

این تابع هم حد داره، هم پیوسته است.
اگر x^2 رو t بگیری، حدش به سمت صفر میشه ۱


Sent from my iPhone using Tapatalk

[saeid sharifzade]

نه تو صرف نظر از براکت شک نداشته باش . اگه دوستان خرده نمیگیرن بگم که مسعودی هم تو مشتقش گفته که میشه دراین موارد براکتو حذف کرد .

[amir khan]

بدون شک با استفاده از قضیه فشردگی در مورد پیوستگی می توان گفت:

[strider]

نه تو صرف نظر از براکت شک نداشته باش . اگه دوستان خرده نمیگیرن بگم که مسعودی هم تو مشتقش گفته که میشه دراین موارد براکتو حذف کرد .

نگفته چرا میشه صرف نظر کرد؟

این مسئله ذهن منو به خودش مشغول کرده.

[Amir James]

نگفته چرا میشه صرف نظر کرد؟

این مسئله ذهن منو به خودش مشغول کرده.

چون براكتي كه داخلش بي نهايت بره هم ارز ميشه با خود تابع درون براكت. البته مثلا وقتي x-[x] باشه ( ايكس منهاي براكت ايكس) و ايكس بره بي نهايت چون در حد دبيرستان جملات دوم و سوم هم ارزيش نيست كه معلوم شه مثلا حد نداره، وقتي هم ارز ضعيف ميريم حذف ميشن با هم كه خب اشتباه در هم ارزي ضعيفمونه.

[strider]

چون براكتي كه داخلش بي نهايت بره هم ارز ميشه با خود تابع درون براكت. البته مثلا وقتي x-[x] باشه ( ايكس منهاي براكت ايكس) و ايكس بره بي نهايت چون در حد دبيرستان جملات دوم و سوم هم ارزيش نيست كه معلوم شه مثلا حد نداره، وقتي هم ارز ضعيف ميريم حذف ميشن با هم كه خب اشتباه در هم ارزي ضعيفمونه.

در حد گرفتن میدونم از براکت صرف نظر میشه، اما اگر بخوایم مشتق بگیریم هم میتونیم به همین راحتی صرف نظر کنیم؟
الان مشتق این تابع در 0 چنده؟
من با استفاده از تعریف مشتق رفتم، مشتق یه طرف شد +بینهایت
یه طرف دیگه شد -بینهایت

مطمئن نیستم درست حل کرده باشم.
(حل شد، در صفحه 2)

[strider]

حل شد.
پیوست کردم.

البته من قانع نشدم که تو مشتق گرفتن از براکت صرف نظر کنم.

[saeid sharifzade]

حد براکت وقتی داخلش میره به بی نهایت که خیلی بدیهیه هم ارز میشه با خود داخل براکت اما توی مشتق هم میشه عدد گذاشت و حذفش کرد ( نه اینکه همینطوری حذفش کنیم یعنی اینکه به جا متغیرش عددی که تابع به سمتش میل میکنه رو قرار بدیم و به جای براکت عدد بذاریم ) البته دقیق نمیدونم چی گفت و اینکه دلیلشم گفت یا نه چون هنوز ندیدم همینطوری گذری داشتم چن ماه پیش یه نگا مینداختم اینطوری میگفت . البته تو این سوال چون داخل براکت میل به بی نهایت میکنه خیلی بدیهیه که باید براکت رو حذف کرد . جواب به احتمال زیاد عدد 1 میشه و به احتمال کم عدد 0 .
امیرخان جواب سوالو نداری بذاری ببینیم؟

[amir khan]

من خودم هم جوابشو ندارم این سوال رو سال پیش دبیرمون تو کلاس نوشت وحلشو به عهده ی خودمون گذاشت .اون موقع هم معلمون یادش رفت که جوابشو بگه ومن هم یادم رفت که حل کنم.

[strider]

کسی به این راه حل نگاه انداخت ببینه درسته یا نه؟

http://forum.konkur.in/thread9030-2.html#post146443

چون مطمئن نبودم با براکت باید چی کار کنم تشریحی حل کردم.

[strider]

خدا رو شکر راه حل درسته.
مشتقش در 0 میشه 0
شکل تابع رو رسم کردم. (پیوست شد.)