سوال ساده ترکیبیات

[kaftar]

دوستان جواب این چی میشه؟
اگه یه دایره داشته باشیم و اون رو 5 قسمت کنیم، و 3 رنگ مختلف ابی قرمز شبز در اخیتار داشته باشیم، به چند حالت میتونیم 5 تا خونه رو با این سه رنگ پر کنیم بدون این هیچ دو رنگ یکسانی در 2 خونه متوالی قرار نگیرن؟؟

[Phenotype_2]

دوستان جواب این چی میشه؟
اگه یه دایره داشته باشیم و اون رو 5 قسمت کنیم، و 3 رنگ مختلف ابی قرمز شبز در اخیتار داشته باشیم، به چند حالت میتونیم 5 تا خونه رو با این سه رنگ پر کنیم بدون این هیچ دو رنگ یکسانی در 2 خونه متوالی قرار نگیرن؟؟

42
پنج قسمت دایره رو ب ترتیب دلخاه در یک جهت شماره گزاری کن.
چون سه زنگ داریم، قسمت شماره یک رو ب 3 روش میتونیم رنگ کنیم.

• اگه از رنگ یکسانی واسه رنگ کردن قسمت های دو و پنج استفاده کنیم، قسمت های دو پنج رو رو به 2 روش و و هریک از قسمت های سه و چهار رو به 2 روش میتونیم رنگ کنیم.
• اگه از رنگهای متفاوتی واسه رنگ کردن قسمت های دو و پنج استفاده کنیم، قسمت دو و پنج رو به 2 روش، و قسمت های سه و چهار رو 3 روش میتونیم رنگ کنیم.

پس تعداد کل حالتهای رنگ کردن قسمت ها بطوری که ک هیچ دو قسمت متوالی ای هم رنگ نباشه میشه 3×2×2×2 + 3×2×3 که میشه 24 + 18

[Amiirsd21]

دایره رو پنج قسمت کن
قسمت اول 3 رنگ میتونه باشه
قسمت دوم 2 رنگ
قسمت سوم چهارم و پنجم هم هرکدوم 2 رنگ
پس کلا 3×2×2×2×2 حالت داره ک میشه 48 حالت

[S I N A]

من که صفر در میارم

دو تا واژه تو لغت نامه مغزم تعریف نشده ان

یکی تقسیم کردن
یکی متوالی بودن

واقعا نمیفهمم چرا این تقسیم کردن من با توجه به سوال غلطه ؟


ولی در کل این سوال سختیه و اصلنم آسون نیس
هیچ اطمینانی هم به جواب 36 و 48 که دوستان دادن ندارم ...




--------
ویرایش

جای خالی یک واژه مث حداکثر به شدت احساس میشه
احتمالن متوالی هم دو ناحیه با مرز مشترک تعریف میشه

همچنان ایده ای ندارم واسش .....

00 : 03 am

[Phenotype_2]

من که صفر در میارم

دو تا واژه تو لغت نامه مغزم تعریف نشده ان

یکی تقسیم کردن
یکی متوالی بودن

واقعا نمیفهمم چرا این تقسیم کردن من با توجه به سوال غلطه ؟


ولی در کل این سوال سختیه و اصلنم آسون نیس
هیچ اطمینانی هم به جواب 36 و 48 که دوستان دادن ندارم ...

تا وقتی شکلی کشبده نشده، هیچ نیرویی ننیتونه بگه حق با تو نیست. این مسایل شکل دارن، حالا دوستیمون شکل نکشیده حتما شکل رو بدیهی دیده. در واقه حقم داری کمی براشفته باشی.
میتونی تممومی حالتهای مختلف افراز دایره به پنج قسمت، و همینطور روشهای رنگ کردن هر افراز رو در نظر بگیری و مسله رو بطور کامل حل کنی.

و امادر مورد حالت خاصی ک تو در نظر گرفتی جواب 0 نمیشه.
فسمت پنج رو به سه روش، و بقیه شکل رو به دو روش میشه ررنگ کرد بطوری ک هیچ دو خونه مجاوری(هرچند که دقیقا معلوم نیست به چی باید بگیم مجاور) ی هم رنگ نباشن. پس جواب این حالت میشه 6 ن 0

تقسیم کردن ینی افراز کردن که هیچ رقمه ابهامی توش نیست.
ولی متوالی بودن ابهام داره. هرچند شکلی ک کشیدی توی متوالی بودن قسمت ها لنگ هم میزنه.

[kaftar]

دوستان باور کنید شکل نداشت
تو امتحان ریاضیمون بود ؛ من نوشتم 3 * 2^3 :d
چه سوال هایی میدن

[GUST]

42
پنج قسمت دایره رو ب ترتیب دلخاه در یک جهت شماره گزاری کن.
چون سه زنگ داریم، قسمت شماره یک رو ب 3 روش میتونیم رنگ کنیم.

• اگه از رنگ یکسانی واسه رنگ کردن قسمت های دو و پنج استفاده کنیم، قسمت های دو پنج رو رو به 2 روش و و هریک از قسمت های سه و چهار رو به 2 روش میتونیم رنگ کنیم.
• اگه از رنگهای متفاوتی واسه رنگ کردن قسمت های دو و پنج استفاده کنیم، قسمت دو و پنج رو به 2 روش، و قسمت های سه و چهار رو 3 روش میتونیم رنگ کنیم.

پس تعداد کل حالتهای رنگ کردن قسمت ها بطوری که ک هیچ دو قسمت متوالی ای هم رنگ نباشه میشه 3×2×2×2 + 3×2×3 که میشه 24 + 18

مهدی جان حاجی این دفعه اشتباه کردی!
رنگ پنجم که قراره دایره رو ببنده از دو طرف محدودیت داره!
من سئوالو اینجا کامل آنالیز کردم!
اسم های نوشته شده در هر دایره ممکن ها
و مستطیل کشیده شده انتخاب شده است!
کاملا واضح!

طبق اصل ضرب 24 حالت!

[GUST]

دوستان باور کنید شکل نداشت
تو امتحان ریاضیمون بود ؛ من نوشتم 3 * 2^3 :d
چه سوال هایی میدن

سئوالی کاملا مفهومیه وآسون نیست
ولی منظور طراح این بوده که دایره رو از مرکز تقسیم میکنیم!
البته من اینجا نتونستم به قسمت های مساوی تقسیم کنم!
میشه 5 تا کمان 72 درجه

[S I N A]

مهدی جان حاجی این دفعه اشتباه کردی!
رنگ پنجم که قراره دایره رو ببنده از دو طرف محدودیت داره!
من سئوالو اینجا کامل آنالیز کردم!
اسم های نوشته شده در هر دایره ممکن ها
و مستطیل کشیده شده انتخاب شده است!
کاملا واضح!

طبق اصل ضرب 24 حالت!

اشتباه نکرده داداش
این بیان سواله که مشکل داره و مبهمه

مهدی شکل رو خطی در نظر گرفته
شما شکل رو دوری در نظر گرفتی
واس همین جوابا فرق داره

مثل قضیه جایگشت های خطی و دوری

کلن مساله تقسیم کردن وقتی از بالا بهش نیگا میکنیم خیلی مفهوم گسترده ای داره
تقسیم کردن و مفهوم تقسیم تو دنیاهای گسسته مثل نظریه اعداد خیلی ساده و روون تعریف میشه و بررسی میشه
اما همین تقسیم وقتی میاد تو دنیای پیوسته اذیت میکنه

3 سیب رو بین 3 نفر میخوایم تقسیم کنیم .
چند حالت ممکنه پیش بیاد ؟!

جواب میشه بی نهایت در دنیای پیوسته

اینجا هم دایره رو میشه هزار جور تقسیم کردش
هر کدومش یک شکل خاص

بعد مفهوم سنگین متوالی بودن پیش میاد و ....

اصن هیچی ...
بیخیالش
تا صبح میشه در موردش بحث کرد

الان رو این شکلی که کشیدی میتونی متوالی بودن رو توضیح بدی ؟

[GUST]

اشتباه نکرده داداش
این بیان سواله که مشکل داره و مبهمه

مهدی شکل رو خطی در نظر گرفته
شما شکل رو دوری در نظر گرفتی
واس همین جوابا فرق داره

مثل قضیه جایگشت های خطی و دوری

کلن مساله تقسیم کردن وقتی از بالا بهش نیگا میکنیم خیلی مفهوم گسترده ای داره
تقسیم کردن و مفهوم تقسیم تو دنیاهای گسسته مثل نظریه اعداد خیلی ساده و روون تعریف میشه و بررسی میشه
اما همین تقسیم وقتی میاد تو دنیای پیوسته اذیت میکنه

3 سیب رو بین 3 نفر میخوایم تقسیم کنیم .
چند حالت ممکنه پیش بیاد ؟!

جواب میشه بی نهایت در دنیای پیوسته

اینجا هم دایره رو میشه هزار جور تقسیم کردش
هر کدومش یک شکل خاص

بعد مفهوم سنگین متوالی بودن پیش میاد و ....

اصن هیچی ...
بیخیالش
تا صبح میشه در موردش بحث کرد

الان رو این شکلی که کشیدی میتونی متوالی بودن رو توضیح بدی ؟

توالی بودن یعنی اینکه از یک نقطه دایره در جهت ساعتگرد یا پادساعتگرد شروع به حرکت کنیم هرچند حالا که بهش فکر میکنم خیلی پیچیده شد! هر رنگ تحت تاثیر رنگ بعد و قبلش مورد تاثیره! این جوابی که من هم گفتم درست نیست!
چون اگر درست باشه bbb یکی از حالت ها میشه! کلا بیخیال این سئوال

[daniad]

18 میشه بنظرم برهانم اینه سه تا قسمت اول که 3! خالت داره میشه 6 حالا میمونه دو خونه بعدی خونه 4 ام 2 حالت داره چون قبلیش مشخصه بعدیش ام خالیه حالا میرسیم به خونه آخر خونه آخر رو باید اصل جمع استفاده کنیم چرا ؟ چون نمیدونیم رنگ خونه 4 با خونه 1 یکیه یا فرق داره اگه یکی باشه میشه 2 حالت یگه فرض کنه میشه 1 حالت پس سر جمع 3! * 2 * 2 = 24 3! *2*1 = 12 12 +24 = 36 پس اون 27 ام که اول گفتم اشتباه محاسباتی ذهنی بود همین 36 میشه

[S I N A]

18 میشه بنظرم برهانم اینه سه تا قسمت اول که 3! خالت داره میشه 6 حالا میمونه دو خونه بعدی خونه 4 ام 2 حالت داره چون قبلیش مشخصه بعدیش ام خالیه حالا میرسیم به خونه آخر خونه آخر رو باید اصل جمع استفاده کنیم چرا ؟ چون نمیدونیم رنگ خونه 4 با خونه 1 یکیه یا فرق داره اگه یکی باشه میشه 2 حالت یگه فرض کنه میشه 1 حالت پس سر جمع 3! * 2 * 2 = 24 3! *2*1 = 12 12 +24 = 36 پس اون 27 ام که اول گفتم اشتباه محاسباتی ذهنی بود همین 36 میشه

جعفر جان یک شکلی چیزی با paint بکش
مو که هیچی نفهمیدم

[daniad]

@S I N A

بابا رو همین شکل صفحه قبل اینا که میگمو پیاده کن

agha keyboard farsi nadare asabam khord shod finglish minvisam
bbin
az 5 ta khune to dayere
3 ta posht sare ham dar nazar begir
hala ina 3! halat daran dg ghaool ?
mimone 2 ta khune badi
khune 4 om 2 halat dare chon range ghablish moshakhase
hala mimone khune akhar
bbin khune akhar nabayad rangesh mesle khune 1 ashe na 4 doroste ?
hala age 4 ke to marhale ghabl entekhabesh kardim hamrange khune aval bashe
masalan dotashun abi bashan
khune 5 do halat dare
vali age do range mokhtalef bashan 1 va4
onmoghe faghat ye halat dare khune 5
hala ba asle jam ina ro jam mikonim


age 1 ba 4 hamrang bashe 24 halat mishe yani 3! zarb dar 2 zarb dar 2 vali age gheyre hamrang bashan 12 halate yani 3! zarb dar 2 zarb dar 1
mishe 12 +24 ke mishe 36

got it ?

[Phenotype_2]

مهدی جان حاجی این دفعه اشتباه کردی!
رنگ پنجم که قراره دایره رو ببنده از دو طرف محدودیت داره!
من سئوالو اینجا کامل آنالیز کردم!
اسم های نوشته شده در هر دایره ممکن ها
و مستطیل کشیده شده انتخاب شده است!
کاملا واضح!

طبق اصل ضرب 24 حالت!

سلام سینا... مشتقاق دیدار!
منظورت از اینکه محدودیت داره چیه؟ منطورت از بستن دایره چیه؟
تو ی خونه بگو واسه شرو، و ی خونه غیر مجاور بگو واسه پایان. مستقل از اینکه شرو و پایان رو واسه من چی انتخاب کرده باشی، من میتونم قسمت ها رو جوری نقاشی کنم که رنگ قسمت شرو و قسمت پیاینم هر رنگ دلخاهی ک تو میخای باشه.


توی یکی از قسمت ها فقط ی رنگ نوشتی، BLUE. ببینم اونجا امام زاده ای چیزی دفنه ک میگی الا و بلا اون قسمت فقط Blue میتونه باشه؟ ینی من نمیتونم اونجا رو Green نقاشی کنم؟ اتفاقا رنگ کردن دایره رو از همون قسمتی شرو میکنم ک تو میگی فقط براش ی رنگ BLUe وجود داره و اتفاقا هم با رنگی نقاشیش میکنم ک میگی نمیشه. بعدش چهار قسمت باقیی مونده ن ب یک روش که به 14 روش با سه رنگ ک دارم رنگ میکنم.

جواب سوالم رو فقط با اره یا نه بده. توی شکل زیر، ترتیب رنگی که که مشخص کردم توی استدلالت در نظر گرفته شده؟


واضحه ک تو حالتهای زیادی رو ندیده گرفتی. بزار ی چیزی رو بهت اطمینان بدم. شاید استدلالم حالتهایی رو در نظر نگرفته باشه بدون شک جواب مسله کمتر از 42 نیست. هر جواب و استدلالی با این شرایط مسله ک در موردش توافق کردیم اگه ب نتیجه کوچکتر از 42 منجر بشه حتما غلطه.

مورد دیگه ای ک دوست دارم بهت اطمینان بدم اینکه 42 درسته.
اگه خاستی جوابی بدی، دوست دارم یا حرفمو تصدیق کنی یا اگه میخای ردش کنی، اول اشکال استدلالم رو بگی. اینجوری راحتر میتونم بپزیرم ک اشتباهی کردم.

18 میشه بنظرم برهانم اینه سه تا قسمت اول که 3! خالت داره میشه 6 حالا میمونه دو خونه بعدی خونه 4 ام 2 حالت داره چون قبلیش مشخصه بعدیش ام خالیه حالا میرسیم به خونه آخر خونه آخر رو باید اصل جمع استفاده کنیم چرا ؟ چون نمیدونیم رنگ خونه 4 با خونه 1 یکیه یا فرق داره اگه یکی باشه میشه 2 حالت یگه فرض کنه میشه 1 حالت پس سر جمع 3! * 2 * 2 = 24 3! *2*1 = 12 12 +24 = 36 پس اون 27 ام که اول گفتم اشتباه محاسباتی ذهنی بود همین 36 میشه

سه قسمت متوالی رو با سه رنگ ب 12 روش میشه میشه رنگ کرد بطوری ک هیچ دو قسمت متوالی ای هم رنگ نباشن.
دلیل:
سه قسمت متوالی رو ب ترتیب شماره گزاری کن. رنگ کردن رو با قسمت دو شرو میکنیم. به 3 روش میشه قسمت دوم رو با یکی از سه رنگ موجود رنگ کرد. برای قسمت های یک و سه، دو حالت وجو داره.

ا

• گه قسمت های یک و سه هم رنگ باشن، به 2 روش میشه رنگشون کرد
• اگه قسمتهای یک و سه مختلف رنگ باشن بازم به 2 روش میشه رنگشون کردن.

پس جواب قسمت اول حرفت میشه 12 ن 6.

اصلا ی جور دیگه استدلال میکنیم.
سه قسمت رو به 27 روش میشه با سه رنگ نقاشی کرد بدون اینکه محدودیت دیگه ای وجود داشته باشهه.
توی سه قسمت متوالی، 2 موقعیت متوالی ب طول دو قسمت هست. یکی از این دو موقعیت رو انتخاب میکنیم و با یکی از 3 رنگی که داریم رنگش میکنیم، تک قسمت اخر رو هم ب 2 روش میشه رنگ کرد. پس به 2×2×3 روش میشه سه خونه متوالی رو جوری رنگ کرد ک دقیقا دو رنگ خونه متوالی هم رنگ باشن. واضحه سه خونه متوالی رو به 3 روش میشه طوری رنگ کرد که هر سه قسمت هم رنگ باشن.

نتیجه اینکه به 3-12-27 روش میشه س خونه متوالی از دایره مسله رو طوری رنگ کرد که هیچ دو قسمت متوالی ای هم رنگ نباشن.

[farnazcr7]

اگ دایره مثل شکل زیر باشه که فقط همین شکل راحت حل میشه و دو جواب داره
اگه خانه های 1و4همرنگ باشن شماره5/ دو حالت داره و جواب مسئله 48هستش
ولی اگه شماره خانه های1و4 همرنگ نباشن شماره5 فقط 1حالت داره و جواب میشه 24!!!

اگ سوال درباره حطی میبود جواب 48میشد