مشکل جذر عدد در تست

[GUST]

سلام
واسه جذر اعداد تویه کنکور راهکار چیه؟ تجزیه خیلی طول میکشه! مثلا 3125 تویه کنکور چطوری باید تجزیه کرد ؟؟[emoji26]

[khaan]

من کل تست های تجربی 84 به اینور رو حل کردم در هیچکدوم لازم نبوده همچین عددی رو جذز کرد. اگه به چنین چیزی برخورد کردین مطمعن باشین راه رو درست نرفتین.
بعضی وقت ها در فیزیک فقط لازم میشه برای جواب نهایی جذر عددی مثل 1521 رو بگیری که اونم همون اول میبینی گزینه هایی که توان دومشونرو بلد هستی ( 25 و 30 و .... ) اوت میشن و بین بقیه گزینه ها با به توان دو رسوندن گزینه ها میتونی جواب نهایی رو پیدا کنی.
بیشترین جایی که جذر لازم میشه معادله درجه دو هست که در 90% مواقع در کنکور به راحتی با تکنیک هایی مثل تجذیه و جمع ضرایب و ... حل میشه نه با روش دلتا اونم اعداد بزرگ.

[raheleh]

یه تکنیک جالب دارن اقای اریان حیدری بنام بنا....تو گوگل سرچ کنید شاید باشه

[ramyar]

اون رو به اعداد اول تجزیه کن

[Phenotype_2]

فقط با تمرین کردن میتونی خوب تجزیه کنی. من همین مثالت رو توضیح میدم.دو رقم سمت راست عددت مضرب 25 پس عددت هتمن مضرب 25ه. با همین تشخیص چهل در صد مسیر رو رفیم. واسه میدا کردن عامل بعدی اول عدد رو به 25 تقسیم میکنیم. من اینجوری تقسیمش میکنم تا خارج قسمت رو پیدا کنم:
توی ذهنم 3125 رو مینویسم 3100 +25. بعدش مینویسم 25+31×100. اگه از 25 فاکتور بگیرم میشه 25 در 4×31+1. پس میشه 25× 125. احتمالا میدونی که 125 مکعب 5 ه. پس 3125 میشه 5 ب توان 5.


طا مثلا بهت داده 3737 رو تجزیه کنی
خب 37 دو بار تکرار شده. این میشه ایده تجزیه کردن. مینویسمش 37 + 100×37. بعدش از 37 فاکتور مگیرم تا بشه 37×101. خب 37 ک عدد اوله پس کافیه 101 رو بررسی کنی


اگه 101 عامل اولی بزرگتر از 10 نداشته باشه عدد اوله. چرا؟ بعدن میگم. فقط سه اول کوچکتر از 101 هست. 3 و 5 و 7.
من ب وضوح میبینم 101 مضرب 7 ه و ب صورت 7×13 نوشته میشه
پس 3737 ب صورت 7×13×37 نوشته میشه.
توی کنور محاله ی عددی بهت بده ک توش ی همچین ایده هایی واسه تجریه کردن اعداد بزرگ نباشه. کافیه روی ایده های تجزیه کردن با حل تمرین تسلط پیدا کنی.


و اما ی نکته خیلی مهم بگم و داستان رو تمام کنم.


فرض کن عدد n ب صورت حاصلضرب ab قابل تجریه باشه. فرض کن a بزگتر از b باشه
n=ab
a>b


طرفین نامساوی رو در عدد b ضرب میکنیم
ab>b2
طرف چپ همون n ه.
n>b2


اگه از طرفین جزر بگیری ب این نکته هم میرسی که هر عدد مرکعبی اقلا ی عامل کوچکتر از مجدورش داره.


ی مثال بزنم...
فرض کن بخای ی عدد حدود 400 رو تجزیه کنی. چون جزر 400 میشه 20. اگه اون عدد عامل اولی کوچکتر از 20 نداشته باشه اوله. عامل های کوچکتر از 20 فقط هفتان ک قاعده بخش پزیری به 2 ب 5 ب 11 رو قطعا میدونی.


چقت حرف زدم. سرم درد گرفت

[Phenotype_2]

زرشک 101 رو مضرب 7 دیدم ب وصوح!!!

[Phenotype_2]

چون 101 مضرب 2 و 3 و 5 و 7 نیست پس عدد اوله.
نمیدونم چرا نمیتونم پستهامو ویرایش کنم. وقتی روی ویرایش پست کلیک میکنم پنجره ویرایشش باز نمیشه.
وقتی مشکل حل شد اسپم هایی ک دادم رو حذف میکنم. ببخشید تروخدا