سوال از بردارها

[h25os12]

اگر بردارهای اقطار متوازی الاضلاع رو بدن چجوری میتونیم مساحت رو بدست بیاریم؟؟؟؟؟با ضرب خارجی؟؟؟؟

[ronesans]

اگر بردارهای اقطار متوازی الاضلاع رو بدن چجوری میتونیم مساحت رو بدست بیاریم؟؟؟؟؟با ضرب خارجی؟؟؟؟

درود اندازه ضرب خارجی اقطار هر چهارضلعی نظیر متوازی الاضلاع همیشه دوبرابر مساحت چهارضلعی رو می رسونه کافی است به صورت ضرب چند جمله با خاصیت ضرب خارجی بنویسید براتون اثبات میشه

[Phenotype_2]

اگه a و b بردار اضلاع باشن یکی از دو بردار قطر میشه a+b. بردار دیگه رو هم میشه ب صورت a-b نوشت هم میشه ب صورت b-a. از این نظر مسله تون ابهام داره. اگه فرض کنیم قطر دیگه a-b و اگه بردار دو قطر رو d1 و d2 فرص کنیم:
d1= a+ b
d2 = a- b
 دستگاه ساده ای که میگه:
بردارهای اضلاع نصف مجموع و نصف تفاصل بردارهای دو قطر هستن. چون میدونم مساحث متوازی الصلاعی که روی دو بردار ساخته میشه قدر مطلق اندازه حاصلضرب خارجیه پس کار تمام. بقیه کار کمی محاسبه ست.


حتی لازم نیست a و b رو بدست بیاری. طرفین دستگاه بالا رو در هم ضرب خارجی کن. طرف راست حاصلضصرب دو قطریه که توی صورت مسله هست و مقدار معلومیه و طرف چپ ب صورت دو برابر ضرب خارجی اضلاع نوشته میشه. پس طرف راست دو برابر مساحته و کار تمامه. پس علاوه بر اینکه حرف دوستمون، رونسانس، رو ثابت کردم مقدار مساحت رو هم بدست اوردم بدونه اینکه بردار اصلاع رو پیدا کنم.

فقط کمی راست و چپ رو قرو قاطی گفتم احتمالا ک اونم مسله مهمی نیست. من راست و چپ رو درست تشخیص نمیدم.