سلام
تو حل این سوال به مشکل برخوردم،عامل انتگرال ساز رو بدست میارم ولی در ادامه حل و انتگرال گیری دچار مشکل شدم،ممنون میشم اگه راهنماییم کنین
سوال:ابتدا عامل انتگرال ساز معادله ی زیر را بدست آورده و سپس معادله را حل کنید
فایل پیوست 26434
نمایش نسخه قابل چاپ
سلام
تو حل این سوال به مشکل برخوردم،عامل انتگرال ساز رو بدست میارم ولی در ادامه حل و انتگرال گیری دچار مشکل شدم،ممنون میشم اگه راهنماییم کنین
سوال:ابتدا عامل انتگرال ساز معادله ی زیر را بدست آورده و سپس معادله را حل کنید
فایل پیوست 26434
سلام
این سوال خیلی برای من عجیبه!!!!
تو دانشگاه تهران فقط سه تا از حالت های عامل های انتگرال ساز رو درس دادن تو دانشگاه شریف فقط دو حالت!!!
بعد شما اومدی یه حالتی رو نوشتی که تو هیچ کدوم از حالت ها نیست!!!
استاد شما چندتا عامل انتگرال ساز درس داده؟؟؟
احتمال داره شما صورت سوال رو اشتباه متوجه شده باشین
چون تو این دو تا دانشگاه برتر چنین چیزی رو درس نمیدن.
احتمالا صورت سوال این بوده که با استفاده از این عامل انتگرال ساز این معادله دیفرانسیل را حل کنید.
صورت سوال دقیقا همونیه که نوشتم
استاد ما سه حالت از عامل انتگرال ساز رو درس داده
حالت اول زمانی که عامل انتگرال ساز تابعی از X باشه
دومی زمانی که تابعی از Y باشه
و سومی زمانی که تابعی از XوY باشه که در واقع این سوال از همین نوعه
من عامل انتگرال ساز این سوال ررو بدست آوردم میشه:
فایل پیوست 26463
مشکل اینه که اگه اینو تو معائله ضرب کنم تا کامل بشه،اونوقت انتگرال گیری از اون و دوباره مشتق گرفتن نسبت بهy یه چیز وحشتناکی میشه
نمیدونم کجای کار اشتباست
اگه عامل انتگرال ساز رو در معادله ضرب کنیم، داریم
جواب این معادله عبارت است از
که u تابعی از x و y و c عدد ثابتی است.
برای بدست آوردن u داریم
که از اینجا برای u داریم
حال برای بدست آوردن (f(y داریم
که از اینجا (f(y برابر صفر میشه. پس جواب معادله برابر است با