لطفا به این سوال ترکیبیات جواب بدین

[Mr.BamBam]

سلام!
لطفا به این چند تا سوال ترکیبیات جواب بدین با دلیل

چند عدد 6 رقمی با جابجایی ارقام 1و1و1و2و4و6 میتوان نوشت به طوریکه ارقام فرد یکی در میان باشند



مجموعه ی (1و2و3و4و5و6)چند زیر مجموعه 2 عضوی دارد؟تو پاسخ نامه اومده از ترکیب استفاده کرده و جوابش شده 15 ولی به نظر من باید از اصل ضرب بریم یعنی بنویسیم 6*5 چون اگه 2 تا جای خالی بذاریم برای جای خالی اول 6 تا انتخاب داریم و برای جای خالی دوم هم 5 تا


چند عدد 5 رقمی با ارقام 1و1و1و2و2 میتوان نوشت؟باز هم پاسخ نامه اومده اینو با ترکیب رفته ولی به نظر من باید از اصل ضرب استفاده کرد


سوال اخر:لطفا بگین کی باید از ترکیب استفاده کنیم و کی از اصل ضرب چون همونطور که خودتون هم فهمیدید من این 2 تا رو قاطی میکنم

[Mr.BamBam]

دوستان مرا یاری کنید

[broslee]

سلام!
لطفا به این چند تا سوال ترکیبیات جواب بدین با دلیل

1.چند عدد 6 رقمی با جابجایی ارقام 1و1و1و2و4و6 میتوان نوشت به طوریکه ارقام فرد یکی در میان باشند



2.مجموعه ی (1و2و3و4و5و6)چند زیر مجموعه 2 عضوی دارد؟تو پاسخ نامه اومده از ترکیب استفاده کرده و جوابش شده 15 ولی به نظر من باید از اصل ضرب بریم یعنی بنویسیم 6*5 چون اگه 2 تا جای خالی بذاریم برای جای خالی اول 6 تا انتخاب داریم و برای جای خالی دوم هم 5 تا


3.چند عدد 5 رقمی با ارقام 1و1و1و2و2 میتوان نوشت؟باز هم پاسخ نامه اومده اینو با ترکیب رفته ولی به نظر من باید از اصل ضرب استفاده کرد


4.سوال اخر:لطفا بگین کی باید از ترکیب استفاده کنیم و کی از اصل ضرب چون همونطور که خودتون هم فهمیدید من این 2 تا رو قاطی میکنم

سوال 1
به دو روش میشه اعداد فرد رو چید در هر کدوم سه عدد دیگر 3! حالت دارند پس جمعا 12

2
6 انخاب برای اولی داریم 5 انتخاب برای دومی میشه 30 تا.
ولی مثلا یکبار 3و5 رو به عنوان یک مجموعه گرفتیم یکبار 5و3 رو.درحالیکه هر دو یکی هستن.پس یه تقسیم بر تعداد جایگشت های اون دو تا میکنیم.اینجا دو چیز داریم پس 2! حالت میتونن جابجا بشن.
پس 30/2=15

3. 5!/3!*2!

ترکیب فک میکنم از اصل ضرب اومده.

[S I N A]

سلام!
لطفا به این چند تا سوال ترکیبیات جواب بدین با دلیل

چند عدد 6 رقمی با جابجایی ارقام 1و1و1و2و4و6 میتوان نوشت به طوریکه ارقام فرد یکی در میان باشند



مجموعه ی (1و2و3و4و5و6)چند زیر مجموعه 2 عضوی دارد؟تو پاسخ نامه اومده از ترکیب استفاده کرده و جوابش شده 15 ولی به نظر من باید از اصل ضرب بریم یعنی بنویسیم 6*5 چون اگه 2 تا جای خالی بذاریم برای جای خالی اول 6 تا انتخاب داریم و برای جای خالی دوم هم 5 تا


چند عدد 5 رقمی با ارقام 1و1و1و2و2 میتوان نوشت؟باز هم پاسخ نامه اومده اینو با ترکیب رفته ولی به نظر من باید از اصل ضرب استفاده کرد


سوال اخر:لطفا بگین کی باید از ترکیب استفاده کنیم و کی از اصل ضرب چون همونطور که خودتون هم فهمیدید من این 2 تا رو قاطی میکنم

جواب درست سوالاتت ک همون جواب های بروس هست.
ولی همه رو میتونی از اصل ضرب حل کنی
فقط یادت باشه همیشه باید تعداد حالت های مشابه حذف بشند .

مثلا سوال دوم :
شما میگی اول 6 حالت دومی 5 حالت
خب درسته . ولی حواست باشه اینجوری یک زیر مجموعه مثل {1و2} رو دوباره حساب میکنی . یکبار 1 رو خونه اول قرار میدی . یکبار 2 رو
پس اینجوری تمام حالات دو برابر میشن . پس کافیه بر 2 تقسیم کنی . یعنی 6*5 که میشه 30 تقسیم بر 2 که اونم میشه 15

ببین کلن هر وقت بخوایم از n شی متمایز - k شی برداریم و ترتیب اهمیت نداشته باشه ( مثل اینجا که زیر مجموعه {1,2} با {2,1} فرقی نداره ) میتونی از ترکیب استفاده کنی
یعنی انتخاب k شی از n شی .

سوال آخرت هم میتونی از اصل ضرب بری ولی چون 3 تا یک داری باید بر 3 فاکتور یل و چون 2 تا 2 داری باید بر 2 فاکتور یل جواب نهایی رو تقسیم کنی

اگر بگی کلاس چندی راحت تر میشه واست توضیح داد . الان نمیدونم اول دبیرستانی یا چهارمی

[Mr.BamBam]

جواب درست سوالاتت ک همون جواب های بروس هست.
ولی همه رو میتونی از اصل ضرب حل کنی
فقط یادت باشه همیشه باید تعداد حالت های مشابه حذف بشند .

مثلا سوال دوم :
شما میگی اول 6 حالت دومی 5 حالت
خب درسته . ولی حواست باشه اینجوری یک زیر مجموعه مثل {1و2} رو دوباره حساب میکنی . یکبار 1 رو خونه اول قرار میدی . یکبار 2 رو
پس اینجوری تمام حالات دو برابر میشن . پس کافیه بر 2 تقسیم کنی . یعنی 6*5 که میشه 30 تقسیم بر 2 که اونم میشه 15

ببین کلن هر وقت بخوایم از n شی متمایز - k شی برداریم و ترتیب اهمیت نداشته باشه ( مثل اینجا که زیر مجموعه {1,2} با {2,1} فرقی نداره ) میتونی از ترکیب استفاده کنی
یعنی انتخاب k شی از n شی .

سوال آخرت هم میتونی از اصل ضرب بری ولی چون 3 تا یک داری باید بر 3 فاکتور یل و چون 2 تا 2 داری باید بر 2 فاکتور یل جواب نهایی رو تقسیم کنی

اگر بگی کلاس چندی راحت تر میشه واست توضیح داد . الان نمیدونم اول دبیرستانی یا چهارمی

میرم سوم ولی از این فصل چیزی زیادی سر در نمیارم
عاقا حالا یه سوال
با حروف کلمه متقارن چند کلمه 4 حرفی با حروف متمایز میتوان ساخت که با حرف نقطه دار شروع شود
این سوالش خیلی راحته میدونم باید از اصل ضرب بریم ولی اومدم نوشتم (p(3,1)*p(5,3 دیدم جوابش همون میشه یه بار دیگه با فرمول c رفتم ولی جوابش غلط شد اینجا که ترتیب اهمیت نداره به نظر من باید از فرمول c بریم ولی باهاش جواب غلط درمیاد

[mzf1804]

سؤال 1: دو حالت داریم: (فرد-زوج-فرد-زوج-فرد-زوج) یا (زوج-فرد-زوج-فرد-زوج-فرد) . طبیعی است که تعداد حالات برای حالت اول با حالت دوم برابر است لذا یکی را حساب کرده و در 2 ضرب میکنیم. در سه جایگاه فرد به یک حالت میتوان اعداد یک را قرار داد و در جایگاه های زوج به !3 میتوان 2 و 4 و 6 را قرار داد لذا پاسخ برابر است با:

12=!3 × 2