راهنمایی مساله حد و پیوستگی ...

[Phenotype_2]

خب شاید بتونی رادیکال 5 رو تقریب بزنی بدون مشکل ولی ایا در تقریب زدن ریشه هفتم 133 بازم مشکلی حس نمیکنی؟ روشی ک گفتم خوبیه، ب ویژه وقتی بدونی چطور ازش استفاده کنی. با این روش بدست میاری که ریشه هفتم 133 میشه 2 + 5/448 که خطایی در حدود 90 ده هزارم درصد(کمی کمتر از یک صدم درصد) داره.

این روش حالت خاصی از روش کلیتره نیوتون-رافسون هستش. بزار اونم بگم. جالبه.

بدون اینکه وارد جزییات بشم فقط دورنمایی از استدلال رو میگم. فرض کنیم x1 تقریبی از ریشه ی تابع باشه. محل برخورد خط مماس بر تابع در نقطه بطول x1 نقطه ای مثل x2 هستش و x2 تقریب بهتری برای ریشه تابع هستش. جالبتر میشه اگه بدونی، درجه سختی مقدار عددی مشتق ی تابع در ی نقطه از درجه سختی محاسبه مقدار تابع در همون نقطه بیشتر نیست.

ب شکل نگاه کنی، ایده کلی این روش رو بهتر میبینی. X1 ی نقطه دلخاه بود و x2 محل برخورد خط مماس در نقطه x1 با محور xهاست. X2 تقریب بهتری برای ریشه س. میشه فرایند تقریب زدن رو باز ادامه داده داد و دمباله ای از تقریبهای x3و x4 بدست اورده. وارد مزییاتش نمیشم. شکل و فرمول ی نگاه کلی بکن. جالب نیست؟

@S I N A

[aminkhan795]

لطفا دکتر مهندس های آینده راجع به این سوال منه پیر مرد را راهنمایی بفرمایند

[ShahabM]

صورت این کسر دایما بین ۰ و ۱ نوسان میکنه، ولی زمانی که x به منفی بینهایت میل کنه، مخرجش هم به سمت منفی بینهایت میل خواهد کرد و مقدار عددی مخرج کسر در تعداد منفی، مرتبا بزرگ و بزرگتر می شود. پس کسر به طور کلی به صفر میل خواهد کرد.
(البته این تابع نوسانی هستش و به طور منظم به صفر میل نمیکنه بلکه کم کم دور صفر جمع و جمع تر میشه و نوسانش کمتر میشه، امیدوارم منظورم رو فهمیده باشید)

فرستاده شده از Lenovo TAB 2 A7-30GCِ من با Tapatalk

[aminkhan795]

با تشکر از شما کاربر shahab M تحلیل جنابعالی رو دوس داشتم لطفا بگویید از کجا میشه فهمید صورت کسر بین صفر و یک نوسان میکنه ؟؟؟؟

[ShahabM]

این یک قاعده است که همواره تفاضل جز صحیح یک عدد از خود آن عدد همواره بزرگتر یا مساوی با صفر و کوچکتر از یک است. (برای اثباتش کافیه از تعریف جز صحیح استفاده کنید).
به بیان دیگه، اگر عدد x صحیح باشه، جز صحیح اون همواره برابر با خودشه، و اگر صحیح نباشه، جز صحیحش بین خودش و یک عدد کمتر از اون هست.

فرستاده شده از Lenovo TAB 2 A7-30GCِ من با Tapatalk