سوال چالشی انتگرال

[jarvis]

دوستان سلام
امیدوارم تا اینجا خسته نشده باشید و این دو ماه پایانی رو با انرژی دو چندان بگذرونید و برید برای تیم ملی!!!
سوالی تر کیبی با انتگرال اگر دوست داشتید فکر کنید و جواب بدید لطفاً

[Dr.bahtiyar]

از دیدگاه من 4 پی درست است

[jarvis]

از دیدگاه من 4 پی درست است

ممنون از اینکه جواب دادید ولی پاسخ درست نیست.

[afshin_moghtada]

پاسخ که گزینه ۲ یعنی 2pi میشه. ولی نیازی به انتگرال گیری نیست. یک دایره با شعاع 2 و یک بیضی a=2 و b=1 مساحت دایره میشه pi.r^2 = 4pi و مساحت بیضی میشه pi.a.b = 2pi پس مساحت محصور بین اونا میشه 4pi-2pi = 2pi

[jarvis]

پاسخ که گزینه ۲ یعنی 2pi میشه. ولی نیازی به انتگرال گیری نیست. یک دایره با شعاع 2 و یک بیضی a=2 و b=1 مساحت دایره میشه pi.r^2 = 4pi و مساحت بیضی میشه pi.a.b = 2pi پس مساحت محصور بین اونا میشه 4pi-2pi = 2pi

دقیقا خواستم ذهنشون منحرف شه! آخه احتمال این سوال به گفته اساتید برای انتگرال تجربی زیاده گفتم ملت آگاه شن.

[Dr.bahtiyar]

دوستان مساحت بیضی مگه ضرب اقطار در هم در پی نیست؟ خب در این بیضی قطر بزرگ 4 و کوچیک 1 هستش. مساحتش 4 پی نمیشه مگه؟

[jarvis]

دوستان مساحت بیضی مگه ضرب اقطار در هم در پی نیست؟ خب در این بیضی قطر بزرگ 4 و کوچیک 1 هستش. مساحتش 4 پی نمیشه مگه؟

خیر؛ مساحت بیضی برابر abpi هستش(یعنی ربع حاصل ضرب اقطار در پی) که اینجا میشه 2pi
هر چند هدف من از این سوال برای بچه های تجربی بود که قاعدتا مساحت بیضی رو نمی دونند.
من میخواستم از توجه به ضابطه به نصف بودن مساحت بیضی به نسبت دایره پی ببرند.
بعدا جوابو میزارم.

[Dr.bahtiyar]

خیر؛ مساحت بیضی برابر abpi هستش(یعنی نصف حاصل ضرب اقطار در پی) که اینجا میشه 2pi
هر چند هدف من از این سوال برای بچه های تجربی بود که قاعدتا مساحت بیضی رو نمی دونند.
من میخواستم از توجه به ضابطه به نصف بودن مساحت بیضی به نسبت دایره پی ببرند.
بعدا جوابو میزارم.

تو فرمول بالایی .نصف کوش؟

[jarvis]

تو فرمول بالایی .نصف کوش؟

عزیزم قطر های بیضی 2a و 2b هستند. پس میشه ربع اقطار ضرب در پی.
بالا اشتباها نوشته بودم نصف اقطار.

[fantom]

الان منی که بیضی نخوندم باید چه غلطی بکنم؟؟ اینجوری ممکنه تست انتگرالم بپره که

[7p7]

الان منی که بیضی نخوندم باید چه غلطی بکنم؟؟ اینجوری ممکنه تست انتگرالم بپره که

مثل اينه كه بگى من حركتو نخوندم ، ديناميك هم نميخونم چون ممكنه تركيبى بياد! انتگرال مباحث ديگه اى هم داره كه احتمال اومدن اونا بيشتره

[jarvis]

الان منی که بیضی نخوندم باید چه غلطی بکنم؟؟ اینجوری ممکنه تست انتگرالم بپره که

مساحت بیضی برای تجربی مطرح نمیشه. این رو گذاشتم که یه سوال سخت (برای تجربیا) و ترکیبی داشته باشیم.
البته مساحت دایره (که بخشی از تست بالاست) بسیار محتمله.

[fantom]

مثل اينه كه بگى من حركتو نخوندم ، ديناميك هم نميخونم چون ممكنه تركيبى بياد! انتگرال مباحث ديگه اى هم داره كه احتمال اومدن اونا بيشتره

اخه نه انتگرال رو کامل خوندم میترسم اینجوری بیاد تست انتگرال که روش حساب باز کردم هم بپره

[jarvis]

اخه نه انتگرال رو کامل خوندم میترسم اینجوری بیاد تست انتگرال که روش حساب باز کردم هم بپره

مطئن باش این شکلی نمیاد

[jarvis]

پاسخ تشریحی سوال که با هدف مرور دایره،بیضی و یادگیری چند نکته دیگر برای دانش آموز تجربی نوشته شده است.راه دیگر که بسیار ساده تر است از طریق بلد بودن مساحت بیضی است که در کامنت ها اشاره شده و لازم به تکرار نیست.