سلام دوست عزیز
در این مساله جسم اول در وضعیت 2 (در شکل) قرار داشته. یعنی نیروی فنر که برابر F = K.x (منظور از x تغییر طول فنر هست ) به دلیل اینکه x مقدار زیادی داشته از نیروی وزن که برابر W = m.g بیشتر بوده و در نتیجه وزنه به سمت بالا حرکت میکند. سپس چون طول فنر کاهش می یابد، نیروی F = K.x هم کاهش می یابد تا جایی که F = W میشه. در این حالت برآیند نیروهای وارد بر وزنه یعنی W – F = 0 و در نتیجه شتاب جسم صفر میشه. از اینجا به بعد، وزنه به دلیل سرعت اولیه، حرکتش رو به سمت بالا ادامه میدهد ولی چون F از W کوچکتر میشه، برآیند نیروها و در نتیجه شتاب به سمت پایین میشود. بنابراین سرعت به سمت بالا و شتاب به سمت پایین هست که باعث میشه حرکت وزنه کند شونده باشه. (وضعیت 3 در شکل)
حالا مساله از ما خواسته که تغییر طول فنر یعنی x رو در جایی حساب کنیم که شتاب کند شونده برابر یک هست. پس داریم
W – F = m.a => m.g – K.x = m.a => 2*10 – 4x = 2*1 => x = 4.5 cm
چون ثابت فنر بر حسب N/cm داده شده، x بر حسب cm بدست میاد.
فقط نکته اینکه اگر مساله گفته بود شتاب تند شونده، یعنی وزنه در وضعیت 2 در شکل قرار داره و F > W و در نتیجه شتاب رو به بالاست و شتاب و سرعت هم جهت هستند. در این حالت مساله به صورت زیر حل میشد:
F – W = m.a => K.x – m.g = m.a => 4x – 2*10 = 2*1 => x = 5.5 cm