کمک در رابطه با مشتق و انتگرال

[life24]

با درود

دوستان این سوال من مربوط به ریاضیات دبیرستان است اما این مبحث ربطی به درس و کنکور نداره و من درسم در این مقاطع تمام شده ، اما فراموش کردم.
منتها چون مسلط ترین افراد به این مباحث ، دوستان دوره دبیرستان و پیش دانشگاهی هستند،من اینجا مطرح کردم.
از این بابت گفتم که عزیزان فکر نکنند این مال درس یا کنکور هست و باعث نگرانی و استرس اونها بشه)

امکان داره بفرمائید این چطوری محاسبه شده؟ مشکل اصلی ام بیشتر در این هست که یعنی چی؟ (این چیزی که قدر مطلق هست، مشتق هست درسته؟ مشتق کدام متغبر؟)



این محاسبات اگر توضیح بدهید . خدا خیرتون بده

[lili96666]

@LeftBehindشاید بتونن کمکم تون کنن پاسخگوی پخش ریاضیه

[alireza378]

سلام
اینا مال پردازش تصویره ، چون یه مدتی المپیاد میخوندم یه دستی هم به اینا دارم. امیدوارم کمکت کنه
ببین تصویر پایین:

تابع چگالی احتمال رو نشون میده ، این تابع بیان میکنه که اگر ps(s) و pr(r) نشان دهنده ی PDF های r و s باشن (این PDF رو توی فصل تعدیل هیستوگرام کامل توضیح میده!)
حالا میگه اگر pr(r) و T(r) معلوم باشن ، T(r) روی بازه ای از مقادیر مطلوب مشتق پذیره که این مقادیر بازه ی بسته ی 0 تا L-1 هست. بعد میگه PDF ئه متغیر s از فرمول زیر بدست میاد:


بعد یکی دیگه از راه های پیدا کردن Ps(s) استفاده از تبدیل متناظره با استفاده از دستور لایبنیز که میگه مشتق یک انتگرال معین نسبت به کران بالای آن ، انتگرالی هست که در کران بالا ارزیابی میشه. که میشه همین:
ds/dr = dT(r) / dr
حالا اینو که توی معادله ی بالایی بذاری با توجه به اینکه بازه ی s از 0 بسته تا L-1 بسته هست ، اون کسر L-1 / 1 بدست میاد..

کتاب ریاضیات عمومی 1 و 2 از انتشارات فاطمی رو بخون

[life24]

دقیقا درسته مال پردازش تصویر هست
ممنون از پاسخ شما
اصلا یک سوال اساسی.
در پردازش تصویر دیجیتال ، ما همش با داده های صحیح داریم کار میکنیم. اصلا اعشاری یا ... داریم . پس چرا از PDF استفاده میکنه؟
داریم انتگرال میگیریم . اما فضای ما گسسته هست . نه پیوسته