کاربرد مشتق

[life24]

با درود
دوستان من این همه مشتق گرفتیم و انتگرال اما یک کاربرد علمی اون رو راستش نفهمیدیم!
مثلا اینجا طرف داره توضیح میده که نمودار اول میزان مطلوبیت هست . بعد میگه مشتق اولش مثبت هست و مشتق بعدی منفی.
این که مشتق گرفته ازش برای چی بوده؟ میخواسته چی رو بهمون بگه؟
خوب نمودار اول هم که داره ، منظور رو می رسونه..
هر بار که مشتق میگیریم، عدد بدست امده کوچک تره میشه....درسته؟ در حالت عمومی و کلی..??
مثلا کی بریم در یک مساله ، مشتق بگیرم؟ مثلا به درد مون بخوره؟
والا ما زمانی که مشتق میخوندیم، کتاب فقط فرمول بود! معلم هم همین فرمول ها درس میداد. اون روز یک کتاب انگلیسی داشتم نگاه میکردم..دیدم هر چیزی که گفته.پشت سرش کاربرد عملی و مثال در عمل رو زده... ما یک مشت چیزی میخونیم و حفظ میکنیم..نه کاربردش میفهمیم ..نه چیزی دیگر...واسه همین راحت هم فراموش میشه
بعد انتگرال میگن مساحت زیر نمودار
مشتق چی؟
ممنون
این عکس ضمیمه کردم

[ali_reza_sbt]

کلا زیاد دنبال کاربردها نباش فعلا
اما تو فصل کاربرد مشتق مسائل زیادی تو کتاب هس که چنتا کاربرد ازش میبینی

[vahid75]

سلام
با مشتق خیلی از تغییرات های اجسام و اینارو میتونی بررسی کنی
فیزیک و مخصوصا سینماتیک پر از مشتق و کاربردهاشه
خیلی از کاربردهاش تقریب زدنهای عالیه
مثلا چشم بسته بهم بگوArctan(1.7)چقدره؟اینا با بسطتیلور به دست میاد
خودت میگی انتگرال مساحته
کوچکترین کاربرد انتگرال مساحته
تو فیزیک دانشگاه ترم اول حتی مفاهیمی دارین به اسم مرکز جرم و اینجور چیزا
همش انتگرال
لختی دورانی:انتگرال
...
فیزیک دانشگاه حتی و حتی ترم اول تمامش مشتق و انتگراله
من خودم پارسال که کنکور میخوندم کاملا میدونستم واسه یه مهندس تمام زندگیش برپایه مشتق و انتگرال میچرخه
پیدا کردن تابع اولیه تو انتگرال تماما مشتقه
به عبارتی انتگرال عمل بر عکس مشتقه
شما اگه تو فیزیک بهت نمودار مکان یه جسم رو بدن واسه اینکه سرعتش رو بفهمی مشتق میگیری
اینکه لزوما مشتق بگیری و کوچیک بشه هم درست نیس
مثلاe^xهر چی مشتق بگیری خودشه
کافیه دانشگاه یه رشته مثل مکانیک و اینجور چیزا بری
میفهمی کاربردش چیه
موفق باشی