LinkBack URL
About LinkBacksهر چیزی که مدلی برای حل مسایل زیادیه باید به خوبی روش فکر بشه تا درک شهودی خوبی نسبت بهش پیدا کرد. توانایی فیزیکمون هم چیزی جز درکهایی که داریم نیست. پس بجای ی درس نامه کوتاه و 4 بند به حالت انشا که ماهیت زیبای فیزیک رو به ل.ج.ن بکشه و ادعا کنه که همه سایل از دسته رو حل میکنه من توضیح کامل از مدل و شباهت و تفاوتش رو با حالت تک جرمی رو میگم.
واسه حل هر مسله از ی درک شهودی لازمه، دونستن قوانین لازمه، و حل معادلات احتمالی. من اول اول شهودی مسله رو میگم بعدش قوانین رو بکار میبرم.
قبل از هر چیزی درک شهودی استکاک رو بگم که نه فقط توی این سوال که هر جای دیگه ای این درک شهودی رو لازم داریم. وقتی سطوح نسبت به هم بخان حرکت کنن به هم نیروی "ماکسیمم" uN وارد میکنن که نسبت به حرکت سطوح مقاومت میکنه. دقت کنین که این نیروی ماکسیمم استکاکه نه نیروی استکاک. نیروی استکاک هیچوقت از نیروی خالص وارد بر ی جسم در راستای سطح بیشتر نیست. u وابسته به جنس و ماهیت سطوحه و بهش میگیم ضریب استکاکا ک تقریبا توی تمام موارد بین 0 و1 هستش.
جسمی رو به جرم m در نظر بگیرید که با نیروی خالص F کشیده میشه. جسم رو با ی خط فرضی در راستای نیروی خالص F به دو قسمت به جرمهای m1 و m2 تبدیل کنید. و فرض کنید نیروی F به طور مستقیم به جرم m1که بالاتره وارد میشده.ما میدونیم نیروی خالص F جرم m رو با شتاب F/m میکشه. در مرز دو جرم فرضی چه اتفاقی میفته؟ میشه فرض کرد در مرز دو جرم فرضی ضریب استکاک بینهایته. نیروی F هر چقدر هم که بزرگ باشه همیشه از ماکسیمم نیروی استکاک بین تمام سطوح کمتره چون بین تمام سطوح ظریب استکاک بینهایته. این باعث میشه نیروی F همیشه مجبور باشه جرم کل m1 و m2 رو بکشه و شتاب کل مجموعه بشه F/m. منظور اینکه که شتاب هر دو جرم m1 و m2 میشه F/m. هرگز لغزشی بین سطوح فرضیمون اتفاق نمیفته. وقتی لغزشی اتفاق بیفته جرمی که F مجبوره بکشدش کمتر میشه ولی در عوض نیروی استکاک بین سطوح با نیروی F مخالف میکنه. اثر این دورپدیده یکسان نیست. میگم چرا.
حالا فرض کنید ضریب استکاک در مرز دو تا از لایه ها u باشه که مقدار محدودی داره و بینهایت نیست. در واقه فرض کنید جرم m1 رو روی جرم m2 قرار دادید. ظریب استکاک بین سطوح ب طرز چشمگیری افت کرده و ضریب استکاک دیگه بینهایت نیست. این حالت امکان لغزش رو به وجود میاره که توی حالت قبل اتفاق نمیفتاد.
طبق عادتی از قانون دوم نیوتن داریم اول نیروها رو تعیین میکنیم و بعدش شتابها رو. پس اجازه بدید اول نیروی استکاک بین دو جسم رو تعیین کنیم که هنوز مقدارش رو نمیدونیم. نیروی عکس العمل عمودی سطح N = m1g و "ماکسیمم" نیروی استکاک بین سطوح f=m1g. این حد اکثر نیرو استکاکه نه نیروی استکاک مسله ما. با این نیرو حد اکثر شتاب جرم m2 میشه
a2 = gum1/m2
این شتاب رو با شتاب کل به فرض عدم لغزش مقاسیه کنید.
حالت اول: اگه a2 < a باشه. پس ماکسیمم شتاب جرم پایینی از ماکسیمم شتاب کل به فرض عدم لغزش کمتره. پس حتمن لعزشی اتفاق افتاده. چون لغزشتی اتفاق افتاده پس نیرو استکاک میشه استکاک ماکسیمم که مقدارش رو میدونیم( البته بعد از لغزش ممکنه ضریب استکاک تعییر کنه پس اگه ضریب استکاک جنبشی کمتر از ایستایی باشه نیروی استکاک هم افت میکنه. اکثر مواقه ظریب استکاک جنبشی کمتر از ایستاییه ولی هرگز بیشتر نیست)
چون نیروی وارد بر هر دو جسم داریم میتونیم شتابهاشون رو تعیین کنیم. نیروی استکاک میشه m1gu که u ضریب استکاک جنبشه. این نیروی استکاک و نیروی F به جسم بالایی وارد میشه و نیروی که به جسم پایینی وارد میشه نیروی استکاکه.
حالت دوم: اگه a2≥ a پس ماکسیمم شتابی که جرم پایینی میتونه بگیره بیشتر از شتاب مجموعه به فرض عدم لغزش دو جرمه. این به این معنیه که لغزشی اتفاق نمیفته و شتابه دو جرم با شتاب کل برابره. فقط باید دقت کنی که نیروی استکاک در این حالت کمتر از نیروی استکاک ماکسیممه.
فقط در حالتی میتونی و اجازه داری این داستان رو در چند بند خلاصه کنی که درک کاملی پیدا کرده باشی ازش. در واقه اصلا باید اجازه بدی خود ب خود تبدیل این داستان ب چند بند توی زهنت اتفاق بیفته نه اینکه بیای همون اول چند بندش کنی و سعی کنی مسله حل کنی.
سعی کردم توضیح کاملی بدم.
پاسخ با نقل قول
نوشته اصلی توسط m a h s a
