2تا سوال ساده از مبحث ترکیبات

[.SoRoUsH.]

سلام
بدون طلف وقت میرم سوال سوالات که از جامع تجربی مهروماه هستن میحث ترکیبات:
سوال اول-5نفر به نام های a-b-c-d-e قرار است در یک جلسه سخنرانی کنند در چند حالت شخص Bبعد از a وشخص c بعد از b سخنرانی میکند؟ا
(نمیدونم جواب چطوره بدست آومده(خوب توضیح نداده) و نمیدونم چرا راه حل خودم غلطه!(عکس از راه حل خودم گذاشتم پایین)
سوال دوم-رییس و کارمند و منشی و4کارمند دور یک میز دایره ای مینشینند:الف-این کار به چند حالت امکان پذیر است؟ب-درچندتا ازا این حالات منشی و کارمند مقابل هم مینشینند؟ج-درچندتا از این حالات منشی کنار رییس مینشیند؟(نمیدونم چرا به هرقسمتش یه جوری جواب داده یعنی قسمت ب رو جوری جواب داده و قسمت ج رو کاملا متفاوت در حالیکه من فکر میکنم باید مثل هم جوب بده (کلا نمیدونم چرا راه حل من غلطه و چرا مال اون درسته(راه حل خودم و کتاب رو پایین عکسشو گذاشتم)).
دوستانی که میتونن راهنمایی کنن ...برام خییییلی مهمه

[kahkoo]

سلام
1- در راه حل شما برای سوال اول همه ی حالت ها در نظر گرفته نمیشه
چون شما بین abc جایی برای e , d در نظر نگرفتین به طور مثال حالتی مثل adbec رو به حساب نمیارید از این رو پاسختون نادرسته

2- قسمت «ب» رو درست متوجه نشدم، شما در راه حلتون گفتید رئیس و منشی مقابل هم هستند ولی در سوال گفته شده رئیس و کارمند مقابل هم باشند.
به هر حال مطابق راه حلتون پیش می رم

در قسمت ب جایگشت رئیس و منشی مقابل هم رو حساب نکرده چون حالت های تکراری در میاد به عبارتی چون میز دایره ای هست با تغییر جای کارمندان جایگشت های رئیس و منشی هم حساب میشه و نیازی نیست جداگانه !2 جایگشت رئیس و منشی هم جساب بشه چون جای رئیس و منشی تابع موقعیت کارمندان هست از سوی دیگه جایگشت کارمندان دور میز رو با فرمول جایگشت دوری نرفته چون بعد از این که رئیس و منشی مقابل هم بشینند چهار جای خالی می مونه ( 2 تا یک طرف میز 2 تا طرف دیگر ) که چهار کارمند در اون ها قرار می گیرن و میشه جایگشت ساده و نیازی به جایگشت دوری نیست پس پاسخ میشه
!4

ولی در قسمت ج رئیس و منشی در کنار هم هستند و باید جایگشت !2 حساب بشه چون موقعیت رئیس و منشی مستقل از کارمندان هست
پس در واقع میشه رئیس و منشی یک دسته ( با جایگشت !2 ) + 4 کارمند
که مشابه نشستن 5 نفر دور یک میز دایره ای هست و با فرمول جایگشت دایره ای میشه (!n-1) پس پاسخ میشه !2 × (!1-5)

بد توضیح دادم ولی اگه خوب دقت کنین و شکلش رو روی کاغذ رسم کنید متوجه می شید.

[.SoRoUsH.]

سلام
1- در راه حل شما برای سوال اول همه ی حالت ها در نظر گرفته نمیشه
چون شما بین abc جایی برای e , d در نظر نگرفتین به طور مثال حالتی مثل adbec رو به حساب نمیارید از این رو پاسختون نادرسته

2- قسمت «ب» رو درست متوجه نشدم، شما در راه حلتون گفتید رئیس و منشی مقابل هم هستند ولی در سوال گفته شده رئیس و کارمند مقابل هم باشند.
به هر حال مطابق راه حلتون پیش می رم

در قسمت ب جایگشت رئیس و منشی مقابل هم رو حساب نکرده چون حالت های تکراری در میاد به عبارتی چون میز دایره ای هست با تغییر جای کارمندان جایگشت های رئیس و منشی هم حساب میشه و نیازی نیست جداگانه !2 جایگشت رئیس و منشی هم جساب بشه چون جای رئیس و منشی تابع موقعیت کارمندان هست از سوی دیگه جایگشت کارمندان دور میز رو با فرمول جایگشت دوری نرفته چون بعد از این که رئیس و منشی مقابل هم بشینند چهار جای خالی می مونه ( 2 تا یک طرف میز 2 تا طرف دیگر ) که چهار کارمند در اون ها قرار می گیرن و میشه جایگشت ساده و نیازی به جایگشت دوری نیست پس پاسخ میشه
!4

ولی در قسمت ج رئیس و منشی در کنار هم هستند و باید جایگشت !2 حساب بشه چون موقعیت رئیس و منشی مستقل از کارمندان هست
پس در واقع میشه رئیس و منشی یک دسته ( با جایگشت !2 ) + 4 کارمند
که مشابه نشستن 5 نفر دور یک میز دایره ای هست و با فرمول جایگشت دایره ای میشه (!n-1) پس پاسخ میشه !2 × (!1-5)

بد توضیح دادم ولی اگه خوب دقت کنین و شکلش رو روی کاغذ رسم کنید متوجه می شید.

عالي بود خيلي ممنون
از توضيحتون