مشکلی در مثلثات

[reza-maleki]

با سلام
من یه جزوه ای میخونم که درمورد ساده کردن مثلثات گفته :
چطوری این اتفاق میفته ؟
خواهش میکنم دقیق توضیح بدید

sin( 3ᴨ/2 + ϴ ) = - cos ϴ

یا

tan 5ᴨ/4 = tan ᴨ/4 =1

یا

cot (2ᴨ - ϴ ) = - cot ϴ

با سپاس
بی صبرانه منتظرم

[Shayan]

در مورد اولی، از کمان داخل سینوس دو پی کم کنید، میشه تتا منهای دو پی، از یک منفی فاکتور بگیرین و چون سینوس تابع فرد هست، منفی میاد بیرون، میشه منفی سینوس پی دوم منهای تتا، که جوابش معلومه.
در مورد بعدی می دونین که اگه پی تا از کمان کم کنین اتفاقی نمی افته، دلیلش هم واضح هست، امتداد در دایره مثلثاتی در مورد تانژانت و کتانژانت با ناحیه 1 یکی هست پس واضحه جواب.
در مورد سومی هم کلاً دو پی که نقش خیار رو داره، میمونه منهای تتا، کتانژانت هم که تابع فرد هست و...

موفق باشید

[h25os12]

اقا شایان دمت گرم واقعا ما روحیه گرفتیم..این واژه ی خیار رو خیلی خوب اومدی...آوورین!

[ebi18]

سلام...گفتم الکی تاپیک نزنم همینجا میپرسم
من یه مشکل پایه ای دارم از مثلثات و چون توی سال دوم زیاد به حرفای معلم گوش نمیدادم الان به یه مشکل برخوردم!
مثلا چجوری بفهمم که چند میشه؟
یه چیزایی قبلا یادم بود که اگه ضریب پی زوج بود میذاشتیمش کنار اما به هر حال چیزی یادم نمیاد!
هم اکنون نیازمند یاری سبزتان هستیم!

[mohsen.sh]

دوست عزیز مطمئنی که پی توی مخرج کسره؟
در این صورت مسئله بسیار سختی

[sara75_M5R]

آخی ی موقعی بلد بودم اما حالا هر چی میفکرم یادم نمیاد

[sara75_M5R]

آخ یچیزی یادم اومد تا منفیش

[design46]

رضا فهمیدی یا واست توضیح بدم؟

[sara75_M5R]

توضیح بدین

[design46]

تو اولی سه پی دوم میشه 270 درجه و وقتی با تتا جمع بشه میشه از بین 270 تا 360 درجه
که تو این ناحیه سینوس منفیه
و چون سه پی دوم روی محور عمودی دایره قرار داره سینوس تبدیل به کسینوس میشه و چون سینوس تو این ناحیه منفی بود پس جواب میشه منفیه کسینوس تتا

تو دومی هم تانژانت پنج پی چهارم مساوی است با تانژانت پی چهارم +چهار پی چهارم
که پس از ساده کردن میشه تانژانت پی + پی چهارم
و در آخر چون پی یعنی 180 درجه و روی محور افقی دایره قرار دارد پس خود تانژانت نوشته می شود و باید مقدار تانژانت پی چهارم را حساب کرد که میشه تانژانت 45 درجه و برابر 1 هستش

آخری هم همین طور
چون دو پی روی محور افقیه خود کتانژانت رو مینویسیم
که در آخر میشه منفیه کتانژانت تتا

بازم سوالی بود در خدمتم

[sara75_M5R]

آخ سرم سوت کشید خوبه ریاضی نموندما وگرنه هیچی نمیشدم با این مغز فندقی من

[sara75_M5R]

ببخشید اینجا نمیشه مخرج مشترک گرفت بعد حل کرد؟

[ebi18]

دوست عزیز مطمئنی که پی توی مخرج کسره؟
در این صورت مسئله بسیار سختی

بله حق با شماست من اشتباه دیدم اولی پی 12ام هست
ممنون میشم توضیح بدین چجوری حل میشه آخه توی تست مشتق به این رسیدم توی 10 تا از تست ها از این نسبت های مثلثاتی توشه خیلی اعصاب خورد کنه

[mk.meydani]

بله حق با شماست من اشتباه دیدم اولی پی 12ام هست
ممنون میشم توضیح بدین چجوری حل میشه آخه توی تست مشتق به این رسیدم توی 10 تا از تست ها از این نسبت های مثلثاتی توشه خیلی اعصاب خورد کنه

خب اگه p/12 باشه که ساده حل میشه اول مخرج مشترک میگیریم میشه 10p/12 که مساویه با 5p/6 و چون سینوسه با سینوس p/6 برابره که میشه 1/2.