سلام حل این سوال چطوریه؟ به ازای کدام مقادیر aمعادله ی X3+(a-1)X2+(4-a)X=4 دارای سه ریشه حقیقی متمایز مثبت است ؟ سراسری خارج 94 پ ن: عدد 3و2 توان ایکسه.
نمایش نسخه قابل چاپ
سلام حل این سوال چطوریه؟ به ازای کدام مقادیر aمعادله ی X3+(a-1)X2+(4-a)X=4 دارای سه ریشه حقیقی متمایز مثبت است ؟ سراسری خارج 94 پ ن: عدد 3و2 توان ایکسه.
عدد ثابت 4 بیار سمت چپ.نقل قول:
نوشته اصلی توسط ha.hg
اگه توجه کنی جمع تمام ضریب های x با عدد ثابت 4- میشه صفر یعنی عدد 1 ، یکی از جواب های این معادله هست.
حالا معادله رو تقسیم بر x-1 بکن.
a باید جوری انتخاب بشه که باقیمانده صفر بشه و دلتای خارج قسمت بزرگتر از صفر.
اعداد گزینه های مختلفو آزمایش کن.
اینکه اگه مجموع زرایب 0 باشه یکی از ریشه ها 1ه و یا اگه مجموع زرایب توان های زوج با فرد برابر باشه یکی از ریشه ها -1 نکته ب درد بخوری نیس! نکته ای ک ب درد میخوره اینکه بدونیم گاهی یکی از ریشه ها رو میشه(و باید) حدس زد یا سعی/خطا کرد. مثلا واسه اینکه 2 یکی از ریشه ها باشه نکته ای بر حسب زرایب نداریم ولی ریشه بودن یا نبودن 2 رو ب راحتی میشه امتحان کرد.
■
عدد ثابت زریب توان زوج متغییر چون 0 زوجه.
چرا باید تقسیم بر x-1بشه؟نقل قول:
نوشته اصلی توسط sina_u
نکته محور خوندن که کار اشتباهی هست.نقل قول:
نوشته اصلی توسط Phenotype_2
ولی وقتی مفهومو درک کردی و دلیلو میدونی، میتونی از نکته ای استفاده کنی که زمان پاسخ دهی در کنکورو کاهش بده.
اگر هم نکته یادت نبود مشکلی نیست روش اصلیو بلدی و میدونی باید چه کاری انجام بدی.
اون به سطح توان خود شخص بستگی داره چقدر در مطالب پایه قوی باشه و درک کنه اون نکته به چه دلیل هست.
چون فهمیدی یک ریشه 1 هست.نقل قول:
نوشته اصلی توسط ha.hg
یکو بجای x قرار بده جواب میشه صفر پس یک ریشه معادله عدد 1 هست.
فرض کن یک معادله درجه 2 به این شکل هست 0=(x-2)(x-1)
الان ریشه های این معادله 1 و 2 هستن.الان اگه معادله رو تقسیم بر هر کدوم (یعنی x-1 یا x-2 )کنیم اون یکی بدست میاد و باقیمانده صفر میشه.
دلیل یک بودن یکی از ریشه ها رو باید صدق کردن 1 در معادله بیان کنیم ن 0 شدن مجموع ظرایب. صفر شدن زرایب لقمه دور دادنه. من میگم اون نکته توجه رو ب زرایب جلب میکنه. با اون نکته ب راحتی امکان کشف ریشه های دیگه رو از دست میدی. بجای اینکه چک کنی ببینی مجموع ظرایب 0 میشه یا ن، همون جانشی x=1 کافیه. نکته رو فراموش کن ک اگه x=2 اون ریشه بود ک لازمش داشتی از دستش ندی.نقل قول:
نوشته اصلی توسط sina_u
خوب مجموع ضرایب برابر صفر میشه یعنی عدد یک بجای x قرار داده شده.نقل قول:
نوشته اصلی توسط Phenotype_2
وقتی یکی میدونه در این جور مسائل باید عدد جایگذاری کرد تا ببینه چه عددی در معادله صدق میکنه، وقتی ضرایبو جمع میکنه داره عدد یکو جایگذاری میکنه. وقتی صادق نبود عدد دیگه رو جایگذاری میکنه یعنی تو پس زمینه ذهنیش هست برای چی داره اینکارو انجام میده.
و برای همین من تاکید کردم ک ریشه رو باید حدس زدو و سعی خطا کرد وقتی ریشه ای لازم داریم.نقل قول:
نوشته اصلی توسط sina_u
در مورد زرایب میشه این نکته(قضیه) رو ب خاطر داشت ک "اگه معادله درجه دومی با زرایب درست ی ریشه درست(صحیح) داشته باشه اون ریشه عدد ثابت معادله رو عاد میکنه." من عمقی مخالف نکته هام. ب درد من ک نمیخورن اگه دوستان ازشون استفاده میکنن مسله ی دیگه ایه ک ب خودشون مربوطه. من موضوعات تکمیلی رو اشاره میکنم.
بزگریم... خیلی هم فرق نمیکنه... بحث ساده ایه. پیچیدش نکنیم.
همین الان توی دفترچه کنکور راه اندیشه نگاه کردم سوال رو با عدد گذاری حل کرده واسه این نوع سوال به نظرتون کدومش مطمئن تره؟ جمع ضرایب یا عدد گذاری ( نکته جمع ضرایب فقط حفظ کردم خیلی متوجه نشدم از کجا اومده)نقل قول:
نوشته اصلی توسط Phenotype_2
جمع ضرایب با عدد ثابت همون آزمایش عدد یک بجای x هست.
شما هر عددیو میتونی جای x قرار بدی تا ببینی جواب معادله هست یا نه.
1 یا 1- یا 2 و ....
ولی چون سوالات کنکورو طوری نمیدن که فرد بخواد کلی عددو آزمایش بکنه ، بیشتر از 1 و 1- استفاده میکنن اول این دو عددو چک میکنن. برای همینم برای محاسبه این نکته رو گفتن.