سوال فیزیک مبحث سینماتیک

سلام

کسی میدونه در یک حرکت پرتابی چگونه می شود (سرعت اولیه رو ) مینیمم کرد تا پرتابه با اون سرعت مینیمم به نقطه مد نظر برسه ؟؟؟؟؟؟؟؟



(نقطه مورد نظر).







ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــ.(نقطه پرتاب)

یه چی بنظرم میرسه ولی حال ندارم تستش کنم .
معادله مسیر رو بنویس نقطه رو توش جایگذاری کن بعد نسبت ب سرعت مشتق بگیر تا اکسترمم هاش بدست بیاد

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط daniad

یه چی بنظرم میرسه ولی حال ندارم تستش کنم .
معادله مسیر رو بنویس نقطه رو توش جایگذاری کن بعد نسبت ب سرعت مشتق بگیر تا اکسترمم هاش بدست بیاد

---

ممنون
نسبت به سرعت مشتق بگیرم یعنی چی؟؟؟؟

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط roc

ممنون
نسبت به سرعت مشتق بگیرم یعنی چی؟؟؟؟

---

یعنی با سرعت یا همون v0 مثل x رفتار کن .
الان دو تا متغییر داری یه سرعت و یه زاویه .

پ.ن : فردا از همین سینماتیک کوعیز داریم :|

up

به نظر من موقعی سرعت مینمم میشه که اون نقطه نقطه اوج حرکت پرتابی ما باشه بعد کا راحته با داشتنy نقطه میشه سرعت اولیه در راستای وای و زمان رسیدن به نقطه اوج رو بدست آورد و باداشتن x نقطه وزمان رسدن به نقطه اوج سرعت در راستای x و درنتیجه سرعت اولیه مینیمم رو بدست آورد

با تجسم مسیر های ممکن پرتابه میتوان آنها را به 3 دسته تقسیم نمود (باید پرتابه از اون نقطه بگذره)
1. اون نقطه نقطه ی اوج باشه
2.نقطه اوج بعد از اون نقطه باشه
3.نقطه اوج قبل از اون نقطه باشه

اگر نقطه اوج قبل یا بعد از اون نقطه باشه پرتابه باید تا ارتفاع بیشتر بره پس سرعت اولیه اش بیشتر باید باشه.
اون نقطه باید نقطه اوج باشه.

الان H و R رو داریم (چون مختصات نقطه پرتاب و اوج رو داریم) میخوایم سرعت پرتاب رو به دست بیاریم.

H = V₀² sin² a
-------
2g

**************************

R = V₀² sin 2a
---------
g


دو فرمول رو بر هم تقسیم میکنیم(چون دو مجهول داریم باید از دو عبارت کمک بگیریم)
به یه معادله مثلثاتی میرسیم .با بسط sin2a و ساده سازی میشه H/R = tan a /4

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط broslee

با تجسم مسیر های ممکن پرتابه میتوان آنها را به 3 دسته تقسیم نمود (باید پرتابه از اون نقطه بگذره)
1. اون نقطه نقطه ی اوج باشه
2.نقطه اوج بعد از اون نقطه باشه
3.نقطه اوج قبل از اون نقطه باشه

اگر نقطه اوج قبل یا بعد از اون نقطه باشه پرتابه باید تا ارتفاع بیشتر بره پس سرعت اولیه اش بیشتر باید باشه.
اون نقطه باید نقطه اوج باشه.

الان H و R رو داریم (چون مختصات نقطه پرتاب و اوج رو داریم) میخوایم سرعت پرتاب رو به دست بیاریم.

H = V₀² sin² a
-------
2g

**************************

R = V₀² sin 2a
---------
g


دو فرمول رو بر هم تقسیم میکنیم(چون دو مجهول داریم باید از دو عبارت کمک بگیریم)
به یه معادله مثلثاتی میرسیم .با بسط sin2a و ساده سازی میشه H/R = tan a /4

---

اقا خبلی ممنون از دقت و توجه و زمانی که صرف نوشتن فورمولا و توضیح دادن کردید


ولی میشه اون نقطه نقطه اوج نباشه یعنی می میشه *v_y=v₀*sina را زیاد در نظر گرفت و v_x=v₀ * cosa کم در نظر گرفت و باز سرعت min میشه بدون این که حتی اون نوقطه نقطه اوج باشهhttp://forum.konkur.in/images/smilie...oo%20(113).gifhttp://forum.konkur.in/images/smilie...hoo%20(39).gifhttp://forum.konkur.in/images/smilie...hoo%20(50).gif

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط sasan2012

به نظر من موقعی سرعت مینمم میشه که اون نقطه نقطه اوج حرکت پرتابی ما باشه بعد کا راحته با داشتنy نقطه میشه سرعت اولیه در راستای وای و زمان رسیدن به نقطه اوج رو بدست آورد و باداشتن x نقطه وزمان رسدن به نقطه اوج سرعت در راستای x و درنتیجه سرعت اولیه مینیمم رو بدست آورد

---

ممنون بابت توجهتون ولی میتونه اون نقطه اوج نباشه

و فقط یک سعت min وجود دارد

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط roc

اقا خبلی ممنون از دقت و توجه و زمانی که صرف نوشتن فورمولا و توضیح دادن کردید


ولی میشه اون نقطه نقطه اوج نباشه یعنی می میشه *v_y=v₀*sina را زیاد در نظر گرفت و v_x=v₀ * cosa کم در نظر گرفت و باز سرعت min میشه بدون این که حتی اون نوقطه نقطه اوج باشهhttp://forum.konkur.in/images/smilie...oo%20(113).gifhttp://forum.konkur.in/images/smilie...hoo%20(39).gifhttp://forum.konkur.in/images/smilie...hoo%20(50).gif

---

خواهش میکنم.سوال ایده داری بود.

بله درسته . اگر v_{x=16 و} v_y=5

با دوبرابر کردن و یک چهارم کردن نقطه اوج میفته قبلتر از اون نقطه طوزیکه هنگام پایین اومدن پرتابه از نقطه عبور میکنه(با کمی ارفاق که تاثیری نداره)

در حالت اول سرعت پرتاب میشه 281

ودر حالتی که نقطه اوج نباشه میشه 116

..