سوال سخت از مشتق نظام جدید تجربی

[melodii]

سلام وقت بخیر
من مبحث مشتق نظام جدید رو خیلی خوب خوندم و همه‌ی تست های که داشتم رو حل کردم . کسی سوال سخت و البته در حد نظام جدید تجربی از این مبحث داره ؟ ممنون

[princemhmd]

تابع اف درجه سه و تابع جی درجه دو است به طوری که | جی(ایکس) | دارای 2 نقطه مشتق ناپذیر است که یکی از آنها x = 2 می باشد.
می دانیم تنها مجانب قائم تابع [اف(ایکس) تقسیم بر جی (ایکس)]، ایکس = 4- است. اگر خط مماس بر تابع اف در x = 3 عمود بر محور وای ها باشد و حد عبارت [اف (ایکس) تقسیم بر (3ایکس^3 -2ایکس +1)] در بی نهایت برابر با یک سوم باشد، مساحت شکل محصور به محور های مختصات و خطی که در نقطه x = 4 بر تابع اف مماس است چقدر می باشد؟ (^ رو علامته توان و | | رو قدرمطلق در نظر بگیرید)

پ.ن1: البته بیشتر ترکیبیه تا سخت ولی خب با حلش قشنگ چندتا نکته برات مرور میشه
پ.ن2: من رشتم ریاضیه نمدونم این سوال مناسب شما که تجربی ای هم هست یا نیاز به دونستن چیزایی داره که شما نخوندین. به هر حال سعی کنین حل کنین
پ.ن3: سوال تالیفی خودمه

اینم یه سوال دیگه

[melodii]

فایل پیوست 92378

اینم یه سوال پیچونکی (سخت نیست ولی تا تونسته پیچونده!!!)

جواب گزینه دو ،، ۸

[melodii]

اینم یه سوال متوسط به بالا
ببینم چه میکنی

فایل پیوست 92379

جوابش توی گزینه ها نیست ،، عدد ۱ میشه

[princemhmd]

جواب گزینه دو ،، ۸

نه جواب میشه گزینه 4
تابع اف میشه: ایکس^2 + 2ایکس + 2
2 رو که بزاری حاصل میشه 10

جوابش توی گزینه ها نیست ،، عدد ۱ میشه

احساس میکنم این یکی رو هم اشتباه حل کردین
حاصل اون حد میشه منفی مشتق 1بیشتر(بالای یک علامت مثبته)
پس حاصل عبارت دارای جز صحیح میشه ایکس
و از قدر مطلق هم خود عبارت میاد بیرون که در کل تابع میشه 2x-1
مشتقش میشه 2 باید قرینه کرد میشه -2

[melodii]

نه جواب میشه گزینه 4
تابع اف میشه: ایکس^2 + 2ایکس + 2
2 رو که بزاری حاصل میشه 10



احساس میکنم این یکی رو هم اشتباه حل کردین
حاصل اون حد میشه منفی مشتق 1بیشتر(بالای یک علامت مثبته)
پس حاصل عبارت دارای جز صحیح میشه ایکس
و از قدر مطلق هم خود عبارت میاد بیرون که در کل تابع میشه 2x-1
مشتقش میشه 2 باید قرینه کرد میشه -2

ممکنه خواهش کنم لطفاً از پاسختون عکس بفرستید ؟ تشکر

[princemhmd]

البته سوالای کنکور رو اینقدر نمی پیچونن
زیاد به خودتون سخت نگیرید
تیپ سوال دوم رو(1666) خودم پدرم دراومد تا بفهمم چجوری حل کنم...

نه اتفاقا سوال اصلا پیچیده نیست و فک نکنم از حد کنکور فراتر باشه(البته شاید برای تجربی ها باشه)
روش پاسخنامه یکم سخته وگرنه شما با تغییر متغیر خ راحت تر میتونی حل کنی سوالو

ممکنه خواهش کنم لطفاً از پاسختون عکس بفرستید ؟ تشکر

آره حتما


فایل پیوست 92387

پ.ن1: عااح کلی طول کشید تا نوشتمش
پ.ن2: سوال منو حل نکردین؟

[melodii]

نه اتفاقا سوال اصلا پیچیده نیست و فک نکنم از حد کنکور فراتر باشه(البته شاید برای تجربی ها باشه)
روش پاسخنامه یکم سخته وگرنه شما با تغییر متغیر خ راحت تر میتونی حل کنی سوالو



آره حتما


فایل پیوست 92387

پ.ن1: عااح کلی طول کشید تا نوشتمش
پ.ن2: سوال منو حل نکردین؟

ببخشید ولی می‌نویسه این فایل وجود نداره . ممکنه لطفا بصورت عکس آپلود کنید ؟ متشکرم

[melodii]

نه اتفاقا سوال اصلا پیچیده نیست و فک نکنم از حد کنکور فراتر باشه(البته شاید برای تجربی ها باشه)
روش پاسخنامه یکم سخته وگرنه شما با تغییر متغیر خ راحت تر میتونی حل کنی سوالو



آره حتما


فایل پیوست 92387

پ.ن1: عااح کلی طول کشید تا نوشتمش
پ.ن2: سوال منو حل نکردین؟

نه هنوز حل نکردم اما هر موقع حل کردم می‌فرستم.
خیلی زحمت کشیدید ، ممنون

[princemhmd]

ببخشید ولی می‌نویسه این فایل وجود نداره . ممکنه لطفا بصورت عکس آپلود کنید ؟ متشکرم

اول هم عکسو آپ کردم ولی نشد حالا الان با یه مرورگر دیگه اومدم به امید اینکه این درست آپ کنه و نشون بده

[melodii]

اول هم عکسو آپ کردم ولی نشد حالا الان با یه مرورگر دیگه اومدم به امید اینکه این درست آپ کنه و نشون بده

ببخشید اون یکی سوال رو هم لطف میکنید ؟

[melodii]

اول هم عکسو آپ کردم ولی نشد حالا الان با یه مرورگر دیگه اومدم به امید اینکه این درست آپ کنه و نشون بده

من خیلی مزاحم شدم ببخشید
چرا یک رو یک مثبت گرفتید؟
تو حد h به سمت صفر منفی رفته
میشه مشتق چپ در عدد یک.

شکل تابع هم با گزینه ها جور نیست !!

[melodii]

@B3hism
سوالی که جوابش منفی ۲ میشه
خیلی ممنونم

[princemhmd]

ببخشید اون یکی سوال رو هم لطف میکنید ؟

تو حل این سوال روشم با پاسخنامه یکیه

[princemhmd]

من خیلی مزاحم شدم ببخشید
چرا یک رو یک مثبت گرفتید؟
تو حد h به سمت صفر منفی رفته
میشه مشتق چپ در عدد یک.

شکل تابع هم با گزینه ها جور نیست !!

مشخصه که پاسخ رو خوب نخوندین
ببینید ما اومدیم از تغییر متغیر استفاده کردیم و گفتیم که t = -h
خب توی حد h به سمت صفر منفی رفته پس یعنی h- به کدوم سمت میره؟
اگه h رو قرینه کنیم، علامت صفر هم قرینه میشه یعنی اگه مثبت h به سمت صفر منفی بود حالا منفی h به سمت صفر مثبته تا اینجا حله؟
خب ما تغییر متغییر زدیم و گفتیم t = -h و الان هم دیدیم که h- داره به سمت صفر مثبت میل میکنه پس t هم به سمت صفر مثبت میل میکنه
خب حالا اون حد مسئله رو ببینید و تغییر متغیر رو توش اعمال کنید و می بینید همونی میشه که تو اون پاسخ قبلی نوشته بودم
خب این حدی که الان داریم دقیقا تعریف مشتق تابع f در 1 مثبت هست تا اینجا حله؟
خب حالا از اینجا به بعد کاری که باید بکنیم اینه قدر طلق رو تعیین علامت کنیم و اون ایکس رو از براکت خارج کنیم
چون مشتق رو در 1 مثبت میخوایم میایم تو قدر مطلق و براکت هم بجای ایکس 1 مثبت میزاریم تا ببینیم چی میشه
خب مگه مشتق رو در یک مثبت نمیخوایم؟ پس عبارت داخل قدر مطلق حاصلش مثبت میشه و خودش میاد بیرون یعنی x-1
و از اونجایی که مشتق رو 1 مثبت میخوایم پس یعنی از براکت هم عدد 1 میاد بیرون و ضرب در ایکس میشه که میشه همون ایکس
خب پس تابع اف شد 2x-1 مشتق رو حالا حساب کنید میشه 2 ما قرینه مشتق رو میخوایم که میشه 2-

پ.ن:فک کنم شما کلا با تعیین علامت کردن قدرمطلق و بیرون آوردن ایکس از براکت تو سوالای مشتق و حد آشنا نیستین