یک سوال مجانب (لطفا توضیح دهید)

[amir khan]

- به ازای چند مقدار mنمودار تابع y=2x-1/(m-1)x^2-x-1 دارای دو مجانب خواهد بود؟
1)1
2)2
3)3
4)4

[vahid96]

مطمئن نیستم جوابم درسته ولی :
1) اول فرض میکنیم m یک باشه ، پس اگه ایکس به مثبت منفی بینهایت بره مجانب افقیش میشه y=-2 و مجانب قائمش میشه 1 پس دو مجانب
2) اگه m 1 نباشه قطعاً مجانب افقیش میشه 0 ، و باید حتماً یه مجانب قائم داشته باشیم پس :
1- یا باید مخرج ریشه مضاعف داشته باشه که دلتا مساوی صفر و ام میشه 3/4
2- یا باید مخرج دو ریشه داشته باشه اما یکیش ریشه صورت (1/2) باشه پس با جایگذاری 1/2 به جای ایکس در مخرج بدست میاریم m=7
پس به ازای 3 مقدار m ؟