LinkBack URL
About LinkBacks
سلام بچه ها یه سوال از قسمت مجانب دارم
y=(x+√((2-x)(x-3)))/(x^3+x+1)
می دونم که مجانب قائم نداره ولی دلیلش رو نمی دونم!
اگه کسی می دونه کمکم کنه
ممنونم
سلام بچه ها یه سوال از قسمت مجانب دارم
y=(x+√((2-x)(x-3)))/(x^3+x+1)
می دونم که مجانب قائم نداره ولی دلیلش رو نمی دونم!
اگه کسی می دونه کمکم کنه
ممنونم
پذیرفتن اینکه اشتباه کرده اید نشان دهنده این است که اکنون عاقلتر از گذشته اید !
دامنه از 2 تا 3 هست منهای ریشه های مخرج
برای مجانب قائم اول باید ریشه های مخرج رو پیدا کنیم :
اولاً اگه مشتق مخرج رو بگیریم همیشه مثبته پس اکیداً صعودیه مخرج پس حداکثر یک ریشه داره
حالا اگه -1 بدی به تابع منفی میشه و اگه 0 بدی مثبت (طبق قضیه بولتزانو) پس اون یک ریشه هم حتماً بین -1 و صفره که همسایگی اون در دامنه ی تابع نیست !
پس مجانب قائم نداریم
ممنونم
ولی اون منفی یک و صفر رو از کجا اوردین؟
پذیرفتن اینکه اشتباه کرده اید نشان دهنده این است که اکنون عاقلتر از گذشته اید !
نوشته اصلی توسط konkur93
بازآی که تا به خود نیازم بینی
بیداری شب‌های درازم بینی
نی نی غلطم که خود فراق تو مرا
کی زنده رها کند که بازم بینی
این راه بهتر به نظر میاد ، ولی فک کنم شما دارین از عکس قضیه بولتزانو استفاده میکنین که همیشه برقرار نیست
چرا برقرار نیست ؟ توی دامنش تعریف شده و پیوسته است و مشتق هم مثبت :yahoo (2):
ما میخواستیم ریشه های مخرج رو پیدا کنیم و چون میدونستیم اکیداً صعودیه و یه ریشه داره ، چند تا عدد رو امتحان میکنیم ، 0 و -6 رو هم میشه مثال زد.
عزیز تابعت پیوسته است ، توی اون محدوده اگه قراره ریشه داشته باشه باید مقادیر کران‌های بالا و پایینش تغییر علامت بدن ، که اینجا ندادن ، همیشه برقرار نبودنش رو می‌تونی بیشتر توضیح بدی ...
بازآی که تا به خود نیازم بینی
بیداری شب‌های درازم بینی
نی نی غلطم که خود فراق تو مرا
کی زنده رها کند که بازم بینی
ویرایش توسط shahriar70 : 21 دی 1392 در ساعت 20:20
از دوستان متشکرم
ولی برای ریشه داشتن چک کردن کران بالا و پایین کافی نیست ، شاید بین اونا یه ریشه باشه،نه؟
پذیرفتن اینکه اشتباه کرده اید نشان دهنده این است که اکنون عاقلتر از گذشته اید !
دوست عزیز توی شکل که نشون دادم ، اگر تابعت پیوسته باشه تو اون محدوده ، تغییر علامت مقادیر تابع در کران های بالا و پایین به سادگی ریشه داشتن و نداشتن رو نشون میده ، یه بار دیگه این مبحث رو بخون ، کامل همه چیزش دستت میاد
بازآی که تا به خود نیازم بینی
بیداری شب‌های درازم بینی
نی نی غلطم که خود فراق تو مرا
کی زنده رها کند که بازم بینی
این روش حل اینجا درسته چرا؟
چون تابعمون یکنوای اکیده در غیر اینصورت نمی شد(پیوستگی شرط کافی نیست)
مثلا تابعy=x^2 رو در نظر بگیرید با اینکه پیوسته هم هست و در بازه (1و-1) ریشه داره اما
f(1).f(-1)>0
اینکه درسته؟
پذیرفتن اینکه اشتباه کرده اید نشان دهنده این است که اکنون عاقلتر از گذشته اید !
صد درصد درسته ، توی شکل هم مشخصه ، که تابع یکنوا باید باشه ؛ این رو توی تعیین علامت مشتق باید بررسی بشه ؛ شما روی این مطلب تسلط دارید و فقط فکر کنم یکم سخنتون رو بد اعلام کردید وگرنه حق باشماهه دوست عزیز.gif "Y (538)")
بازآی که تا به خود نیازم بینی
بیداری شب‌های درازم بینی
نی نی غلطم که خود فراق تو مرا
کی زنده رها کند که بازم بینی
QUOTE=shahriar70;142527]عزیز تابعت پیوسته است ، توی اون محدوده اگه قراره ریشه داشته باشه باید مقادیر کران‌های بالا و پایینش تغییر علامت بدن ، که اینجا ندادن ، همیشه برقرار نبودنش رو می‌تونی بیشتر توضیح بدی ...
شما اول ار اینکه جیِ2 در جیِ3 مثبته نتیجه گرفتین که تابع ریشه نداره در اون بازه .
اما اگه مخرج مثلاً x^3-x+.25 بود با بازه -1 تا 1 عملاً نمیشد از این روش استفاده کرد ، چون اف -1 در اف 1 مثبته ولی با امتحان کردن یک دوم مشخصه که تابع تو این بازه ریشه داره
ولی اگه تابع اکیداً یکنوا باشه روش شما درسته
در حال حاضر 1 کاربر در حال مشاهده این موضوع است. (0 کاربر و 1 مهمان)
پاسخ با نقل قول
