تبدیل نمودار سرعت زمان به مکان زمان

[ammarshia]

سلام علیکم و عرض ادب خدمت همه دوستان گرامی و اساتید محترم..
یک سوال داشتم چگونه می توان نمودار سرعت زمانی که در سوال درج نشده است اصلا مکان اولیه اش چه هست را به نمودار مکان زمان تبدیل کرد مثل شکل زیر :

و اگر کوچک است به لینک زیر رجوع کنید:
http://s5.picofile.com/file/81046486...8%A7%D8%B1.jpg
حال اگر دوستان به این سوال جواب بدهند ممنون می شوم

[محمد نادری]

سلام علیکم و عرض ادب خدمت همه دوستان گرامی و اساتید محترم..
یک سوال داشتم چگونه می توان نمودار سرعت زمانی که در سوال درج نشده است اصلا مکان اولیه اش چه هست را به نمودار مکان زمان تبدیل کرد مثل شکل زیر :

و اگر کوچک است به لینک زیر رجوع کنید:
http://s5.picofile.com/file/81046486...8%A7%D8%B1.jpg
حال اگر دوستان به این سوال جواب بدهند ممنون می شوم

بدون مکان اولیه، ما نمیدونیم که متحرک دقیقاً از کجا شروع به حرکت کرده. میتونی مکان اولیه را صفر بگیری و نمودار را رسم کنی. از صفر تا 2 ثانیه x=t² و از 2 ثانیه تا 14 ثانیه x=-1/2t²+6t-6. در قسمت دوم t از 2 شروع می‌شود تا ثانیه‌ی 14.

[nashenas]

مکان اولیه رو صرفا از روی همین نمودار نمیشه تعیین کرد.
ولی میشه جابه جایی و مسافت طی شده رو بدست آورد.
سوال چی پرسیده دقیقا؟!!

[ammarshia]

بله همانطور که شما می فرمایید درست است سوالی را دیدم که گفته بود قسمت دوم نمودار سرعت زمان را به مکان زمان تبدیل کنید و رسم نمایید و امدم از شما بپرسم که شاید فرمولی دارد که اساتید جواب فرمودند

[Bl4Ck_96]

بله همانطور که شما می فرمایید درست است سوالی را دیدم که گفته بود قسمت دوم نمودار سرعت زمان را به مکان زمان تبدیل کنید و رسم نمایید و امدم از شما بپرسم که شاید فرمولی دارد که اساتید جواب فرمودند

دوست عزیر فرمول نمودار سرعت - زمان رو برای قسمت دوم بنویس که میشه ... x- بعد از اون برعکس مشتق (به اصطلاح) انتگرال بگیر که میشه 1/2x2 + c
که اینجا c همون مکان اولیه ست ....

البته اشتباه نکن ... c اینجا مکان اولیه به ازای t=2 ثانیه هستش ... یعنی مکانی که توی ثانیه دوم قرار داره میشه مکان اولیه برای قسمت دوم نمودار ...

امیدوارم فهمیده باشی ...
توی خیلی از تست های ازمون های ازمایشی هم همین روش انتگرال گیری کاربرد بسیاری داره (بخش سینماتیک)

[Bl4Ck_96]

اینم تصویر
البته این در شرایطی هست که x0 = 0 باشه ...

[ammarshia]

سلام دوست عزیز و تشکر از شما بابت پست جامعی که زدید ..
برادر به صورت پارامتری نوشتید بنده بسیاری از چیز ها را نگرفتم بالاخره مکان اولیه این قسمت دوم چند می شود ؟؟(حساب می شود؟؟یا خیر ؟؟ )اگر می شود لطفا سعی کنید به صورت ساده توضیح دهید..
شما فقط به صورت تئوری فرمودید دوست عزیز و گرامی اگر به صورت عددی هم این قسمت را توضیح دهید ممنون می شوم

[محمد نادری]

سلام دوست عزیز و تشکر از شما بابت پست جامعی که زدید ..
برادر به صورت پارامتری نوشتید بنده بسیاری از چیز ها را نگرفتم بالاخره مکان اولیه این قسمت دوم چند می شود ؟؟(حساب می شود؟؟یا خیر ؟؟ )اگر می شود لطفا سعی کنید به صورت ساده توضیح دهید..
شما فقط به صورت تئوری فرمودید دوست عزیز و گرامی اگر به صورت عددی هم این قسمت را توضیح دهید ممنون می شوم

مکان اولیه‌ی قسمت دومx₀-4 است. البته اگر t را بین 2 و 14 بگیریم.

[محمد نادری]

اینم تصویر


تصویر

فایل پیوست 6133

سرعت در قسمت دوم v=-t+6 است. معادله‌ی مکان هم x=-1/2t²+6t+x₀-6 خواهد بود. البته به شرط آنکه ما t را بین 2 و 14 بگیریم.

[N I L O O]

سرعت در قسمت دوم v=-t+6 است. معادله‌ی مکان هم x=-1/2t²+6t+x₀-6 خواهد بود. البته به شرط آنکه ما t را بین 2 و 14 بگیریم.

ببخشید چرا سرعت شد v=-t+6 مگه سرعت اولیه 4 نیست؟؟ پس باید بشه

و میشه بگید قسمت x₀-6 را از کجا بدست آوردید؟؟

[Bl4Ck_96]

مکان اولیه‌ی قسمت دومx₀-6 است. البته اگر t را بین 2 و 14 بگیریم.

مکان اولیه در قسمت دوم (با فرض اینکه از مبدا مختصات شروع به حرکت کنه) 4 هست ...
معادله خط هست دیگه ... به ازای t=2 میشه 2به توان 2 + x0 که 0 هست ... پس میشه 4 = 0 + 4

[Bl4Ck_96]

سلام دوست عزیز و تشکر از شما بابت پست جامعی که زدید ..
برادر به صورت پارامتری نوشتید بنده بسیاری از چیز ها را نگرفتم بالاخره مکان اولیه این قسمت دوم چند می شود ؟؟(حساب می شود؟؟یا خیر ؟؟ )اگر می شود لطفا سعی کنید به صورت ساده توضیح دهید..
شما فقط به صورت تئوری فرمودید دوست عزیز و گرامی اگر به صورت عددی هم این قسمت را توضیح دهید ممنون می شوم

اگر ما فرض کنیم که از مبدا مختصات شروع به حرکت کرده داریم :
x = t2 + x0
که x0 = 0 است ... پس فقط باید t=2 را جایگزین کنیم .... که مکان در ثانیه ی دوم برابر 4 است ...

حالا برای قسمت دوم نمودار x = 4 مکان اولیه به حساب میاد ...

متوجه شدی دوست من؟؟؟

[ammarshia]

با تشکر از دوستان محترم ..
بله برادر بعد از اینکه نوشتید فرض بگیریم صفر باشد این شکلی می شود گرفتم ..
حالا دوستان عزیز همانطور که گفتم مکان اولیه درج نشده است خوب این سوال ایا مشکل دارد یا خیر ؟؟یعنی این فرض میگیرم صفر است در کل در سوال درج نشده است پس ایا اگر این فرض هم نباشد می شود سوال را حل کرد یا خیر ؟؟((یا دوستان این صفر را از طریق شکل بدست اوردند ؟؟)
حالا یک سوال دیگر اینکه اگر شکل از سه قسمت تشکیل شده باشد و قسمت دوم میان قسمت اول و سوم همین شکل باشد به شرط اینکه فقط یک خط افقی باشد منظورم اینکه سرعتش از 2ثانیه تا 6 ثانیه 4باشد و بدون مکان اولیه هم باشد ایا باز هم بدون فرض گیری می شود حل کرد یا خیر ؟

[محمد نادری]

اینم تصویر
البته این در شرایطی هست که x0 = 0 باشه ...

معادله‌ی حرکتی که شما برای قسمت دوم نوشتید دارای اشکال است؛ چون به ازای t=0 یا t=2 مکان جسم در لحظه‌ی اول قسمت دوم را نمی دهد.
اگر ما قسمت دوم حرکت را در ادامه‌ی قسمت اول در نظر بگیریم باید معادله‌ای بنویسیم که به ازای t=2 تا t=14 به ما جواب دهد که می‌شود

(1) x=-1/2t²+6t+x₀+6

توجه شود که این معادله فقط برای t بین 2 و 14 ثانیه جواب می‌دهد. به ازای t=2 که ابتدای قسمت دوم است، داریم x=x₀+4.
اما اگر قسمت دوم را جدا از قسمت اول در نظر بگیرید و آن را بین t=0 و t=12 در نظر بگیرید، باید معادله‌ی حرکت به شکل زیر نوشته شود

( 2) x=-1/2t²+4x+x₀+4

که اگر در این معادله t=0 برای ابتدای حرکت قرار دهیم، داریم x=x₀+4.
اگر مثالاً سوال مکان متحرک را در لحظه‌ی t=6 بخواد، باید در معادله‌ی (1) به جای t همان 6 را بگذارید اما در معادله‌ی (2) باید به جای t عدد 4 قرار دهید. که در هر دو بدست می‌آوریم x=x₀+12.

[محمد نادری]

با تشکر از دوستان محترم ..
بله برادر بعد از اینکه نوشتید فرض بگیریم صفر باشد این شکلی می شود گرفتم ..
حالا دوستان عزیز همانطور که گفتم مکان اولیه درج نشده است خوب این سوال ایا مشکل دارد یا خیر ؟؟یعنی این فرض میگیرم صفر است در کل در سوال درج نشده است پس ایا اگر این فرض هم نباشد می شود سوال را حل کرد یا خیر ؟؟((یا دوستان این صفر را از طریق شکل بدست اوردند ؟؟)
حالا یک سوال دیگر اینکه اگر شکل از سه قسمت تشکیل شده باشد و قسمت دوم میان قسمت اول و سوم همین شکل باشد به شرط اینکه فقط یک خط افقی باشد منظورم اینکه سرعتش از 2ثانیه تا 6 ثانیه 4باشد و بدون مکان اولیه هم باشد ایا باز هم بدون فرض گیری می شود حل کرد یا خیر ؟

شما اصل سوال را مطرح کنید تا جواب داده شود. حرفاتون مفهوم نیست.