مفهوم توان سینوسی؟!

[MrChemist]

سلام...
2 به توان 3 یعنی چی؟ یعنی اینکه سه بار دورو در خودش ضرب کنیم یعنی : 2*2*2 درسته؟
من یه بار دیدم تست نوشته 2 به توان رادیکال 3 !! حالا اگ ماشین حساب بزنیم یه عدد بهمون میده ولی سوال من اینجاست ک یعنی چی؟ یعنی رادیکل 3 بار دو رو در خودش ضرب کنم؟ مگ میشه؟ حالا جالب اینک در کنکور 1400 تجربی داخل سوال 136 اومده میگه دو به توان قدر مطلق سینوس...!! (حالا کاری به جواب سوال ندارم و فقط با مفهوم این عدد مشکل دارم )
یعنی دو رو سینوس بار ضرب خودش کنم؟(تاکید میکنم جواب مد نظرم نیست فقط مفهوم سوال) البته خودتون هم با یه ماشین حساب عددهای مختلفو به توان چیز های عجیب غریب برسونین ک بیشتر متوجه منظورم بشید...عکسو پیوست کردم.

[Htp11]

سلام...
2 به توان 3 یعنی چی؟ یعنی اینکه سه بار دورو در خودش ضرب کنیم یعنی : 2*2*2 درسته؟
من یه بار دیدم تست نوشته 2 به توان رادیکال 3 !! حالا اگ ماشین حساب بزنیم یه عدد بهمون میده ولی سوال من اینجاست ک یعنی چی؟ یعنی رادیکل 3 بار دو رو در خودش ضرب کنم؟ مگ میشه؟ حالا جالب اینک در کنکور 1400 تجربی داخل سوال 136 اومده میگه دو به توان قدر مطلق سینوس...!! (حالا کاری به جواب سوال ندارم و فقط با مفهوم این عدد مشکل دارم )
یعنی دو رو سینوس بار ضرب خودش کنم؟(تاکید میکنم جواب مد نظرم نیست فقط مفهوم سوال) البته خودتون هم با یه ماشین حساب عددهای مختلفو به توان چیز های عجیب غریب برسونین ک بیشتر متوجه منظورم بشید...عکسو پیوست کردم.

داداش حاصل سینوس همیشه بین 1- و 1 هستش.حالا که قدر مطلق داره پس حاصل قدرمطلق سینوس بین 0 و 1 هست.
این یعنی توان کسری.حاصل توان کسری(درصورتیکه ساده نشه) همیشه یک عدد رادیکالی هستش.
مفهوم توان با مفهوم n بار در خودش ضرب کردن کمی فرق داره

[MrChemist]

خب پس دو به توان رادیکال 2 یعنی چی؟باور کن من جواب این سوالو میدونستم و فقط دنبال مفهوم به توان رسیدن سیموسی بودم... فرض کن قدر مطلق نداشت اون موقع یعنی چی؟

این مفهوم ک n بار در خودش ضرب کنیم غلطه؟ کجا میتونم بیشتر مطالعه کنم در بارش؟

[_POORYA_]

ایشالا با اعداد مختلط آشنا میشی ریاضی برات جذاب تر میشه

[Htp11]

خب پس دو به توان رادیکال 2 یعنی چی؟باور کن من جواب این سوالو میدونستم و فقط دنبال مفهوم به توان رسیدن سیموسی بودم... فرض کن قدر مطلق نداشت اون موقع یعنی چی؟

این مفهوم ک n بار در خودش ضرب کنیم غلطه؟ کجا میتونم بیشتر مطالعه کنم در بارش؟

ببین نمیخوام بگم این مفهوم nبار در خودش ضرب شدن غلطه،چون ذهنیتت نسبت به ریاضیات ممکنه بد بشه.
در حد ریاضیات دبیرستان باید با توان های کسری و منفی آشنا بشی. هرچیز غیر از این مثل توان رادیکالی باشه با تقریب و اینجورچیزا حل میشه (خواسته خود طراح هم همینه).
ایشالا وقتی رفتی دانشگاه اگه رشته مهندسی رفتی،کتابهای حساب دیفرانسیل و انتگرال توماس یا لیتهلد و اینارو میخونی کلا طرز فکر آکادمیک به ریاضیات رو متوجه میشی.

[Alir3zaa]

خب پس دو به توان رادیکال 2 یعنی چی؟باور کن من جواب این سوالو میدونستم و فقط دنبال مفهوم به توان رسیدن سیموسی بودم... فرض کن قدر مطلق نداشت اون موقع یعنی چی؟

این مفهوم ک n بار در خودش ضرب کنیم غلطه؟ کجا میتونم بیشتر مطالعه کنم در بارش؟

این مفهوم n بار ضرب کردن شهودش اینه:


برای یه عدد گویا که به شکل p/q قابل بیان هستن عبارت بالا رو میشه به شکل ضرب متناهی جمله نوشت و به جواب رسید. که توی خط اول همینکار رو کردم (اون 1ها nبار تکرار شده)
برای عددهایی که گویا نیستن. (مثل عدد pi) مقدار 2 به توان pi رو میشه به شکل حاصلضرب بی‌نهایت جمله نوشت که خب روی کاغذ نمیتونی همه‌ی این جملات بنویسی. برای همین هم شاید نمیتونستی درک کنی مفهومش رو.
یادمه توی دیفرانسیل به ما میگفتن عدد گویا به توان گنگ همیشه گنگ هست که خب علتش هم اینه که اون حاصلضرب‌های متوالی بی‌شمار جمله داره و هیچوقت نمیشه به مقدار دقیق یک (عدد گویا به توان گنگ) رسید

[Mohamad_R]

در حدی یادمه و مغزم میکشه که اگه توان مخوف دیدی لوگ بگیری به یه چیز شبیه شد که خوبه ادامه بده ، اگه نه سوال بعدی