حاصل حد های زیر را بیابید!!

[sananderias]

همشون تو براکته!
1) 6n+4/3n+3
2)4n+3/2n+3
3)6n+1/2n+1
4)12n+7/4n+2
علاوه بر این که همشون تو براکتن n میره به سمت بینهایت!درواقع همون همگرایی دنباله هارو میخوایم بررسی کنیم !فقظ لطفا جواباتون پارامتری نباشه !
کل مشکل من تو حل این سوال اینه که نمیفهمم اون عدد آخر بدست اومده مثبته یا منفی!

[mk.meydani]

همشون تو براکته!
1) 6n+4/3n+3
2)4n+3/2n+3
3)6n+1/2n+1
4)12n+7/4n+2
علاوه بر این که همشون تو براکتن n میره به سمت بینهایت!درواقع همون همگرایی دنباله هارو میخوایم بررسی کنیم !فقظ لطفا جواباتون پارامتری نباشه !
کل مشکل من تو حل این سوال اینه که نمیفهمم اون عدد آخر بدست اومده مثبته یا منفی!

برای حل این سوالا کافیه اول مقدار همگرایی دنباله بدون براکت رو به دست بیارید که با استفاده از قاعده ی پرتوان میشه نسبت ضریب n تو صورت به ضریب اون تو مخرج !

حالا این کارو میکنیم :‌ مخرج رو کلا در مقدار همگرایی ضرب میکنیم ... اگر از صورت کوچکتر شد پس دنباله از سمت راست به مقدار همگرایی میل میکنه پس جواب براکت میشه خود همون مقدار همگرایی و اگر بزرگتر شد ،‌ جواب میشه مقدار همگرایی منهای یک ! ( چون از سمت چپ نزدیک میشه و تمام جملات از مقدار همگرایی کوچکتر میشن )

[sananderias]

این طور که شما میگی پس 1و 2 هردو میشن2???
یعنی از اعداد صرف نظر کنم بعد n ها ساده میشه بعد تقسیم میکنم! حالا این عددو تو کل صورت و مخرج ضرب کنم و مقایسه ای که گفتینو انجام بدم؟

[mk.meydani]

این طور که شما میگی پس 1و 2 هردو میشن2???
یعنی از اعداد صرف نظر کنم بعد n ها ساده میشه بعد تقسیم میکنم! حالا این عددو تو کل صورت و مخرج ضرب کنم و مقایسه ای که گفتینو انجام بدم؟

هر دو میشن 1 ! یه بار دیگه بخونید ! گفتم مقدار همگرایی رو تو مخرج ضرب کنید و با صورت مقایسه کنید ( در واقع با این کار مقدار همگرایی رو جدا میکنیم و می بینیم که کسر دیگر که صورتش یه عدد هست آیا این عدد منفیه یا مثبت ... که بفهمیم جملات از مقدار همگرایی کوچکترن یا بزرگتر )

مثلا تو اولی وقتی 2 را در عبارت مخرج ضرب کنید میشه 6n+6 که از صورت بزرگتره پس جواب میشه 1-2 یعنی 1 !

[mk.meydani]

برای راه تستی تر میتونین مقدار همگرایی رو که به دست آوردین ، بعد جمله اول دنباله رو با جایگذاری به دست بیارین و اونوقت اگه کوچکتر بود پس باید از مقدار همگرایی یه واحد کم بشه و اگه بزرگتر بود ، حاصل براکت خود مقدار همگرایی میشه !

[sananderias]

حله با تشکر ممنون!

[Bl4Ck_96]

همشون تو براکته!
1) 6n+4/3n+3
2)4n+3/2n+3
3)6n+1/2n+1
4)12n+7/4n+2
علاوه بر این که همشون تو براکتن n میره به سمت بینهایت!درواقع همون همگرایی دنباله هارو میخوایم بررسی کنیم !فقظ لطفا جواباتون پارامتری نباشه !
کل مشکل من تو حل این سوال اینه که نمیفهمم اون عدد آخر بدست اومده مثبته یا منفی!

ببین دوست من .... تعیین حد که به قول شما مشکلی نیست ...
برای فهمیدن مثبت یا منفی به n عدد های بزرگ مثل 2000 یا 1000 یا بالاتر بدید ....
(1000) بهتره ...
بعدا تقسیم کنید ... ببینید عدد بدست اومده از عدد همگرایی بیشتر یا کمتر... اگر بیشتر بود میشه مثبت و اگر کمتر بود منفی است...
مثلا مثال اول. ..
اگر 1000 بدیم میشه : 6004 تقسیم بر 3003 ... اگر کمی دقت کنیم میبینیم از مقدار همگرایی اش که 2 باشه یه مقدار کمتره ...
پس میشه 2منفی که براکتش میشه 1 ...



امیدوارم متوجه شده باشی ...

[Alikonkuri]

برای راه تستی تر میتونین مقدار همگرایی رو که به دست آوردین ، بعد جمله اول دنباله رو با جایگذاری به دست بیارین و اونوقت اگه کوچکتر بود پس باید از مقدار همگرایی یه واحد کم بشه و اگه بزرگتر بود ، حاصل براکت خود مقدار همگرایی میشه !

خو ش به حالتون ، شما اين روشا رو ا كجا بلدين ؟
ممنون از دو روش عاليتون

[ard7van]

با سلام یک نمونه را برای شما دوست عزیز حل کردم باقی هم به همین ترتیب هستند .