تست ترکیبی از حد+معادلات+کاربرد مشتق+احتمال+تابع!!!!!

[mahdi_artur]

جواب این تست چی میشه؟؟؟ اگه کسی واقعاً بلده کمک کنه....ممنون

[mahdi_artur]

جواب این تست چی میشه؟؟؟ اگه کسی واقعاً بلده کمک کنه....ممنون

کسی نبود؟؟؟؟

[B3hism]

به نظر من جواب گزینه ی 3 هستش .
تابع h توی اشتراک دامنه ی دو تابع f و پرانتزی که توی f ضرب شده ، پیوسته و دارای حد هستش .
تعداد این حد ها هم برابره با تعداد حد هایی که تابع f توی این دامنه داره (یعنی 20 تا ) به اضافه ی تعداد حدهایی که اون پرانتزه توی اون دامنه داره .
با توجه به ریشه ی عبارت توی پرانتز که عدد یک هستش و عدد یک هم توی دامنه ی تابع هستش ، میتونیم شک کنیم که ممکنه این نقطه هم دارای حد باشه .
پس تابع h ، قطعا 20 تا حد داره ولی ممکنه 21 دونه حد هم داشته باشه .
پس حداکثر 21 نقطه حد دار توش وجود داره .

[Alir3zaa]

جواب این تست چی میشه؟؟؟ اگه کسی واقعاً بلده کمک کنه....ممنون

برای این سوال ، باید 3 تا چیزو بلد باشی

1) اگه f و g هر دوتاشون در x=a حد داشته باشن ، fg هم در x=a حد داره
2) اگه f و g هیچکدوم در x=a حد نداشته باشن ، fg ممکنه در x=a حد داشته باشه
3) اگه f در x=a حد داشته باشه ولی g نداشته باشه (یا برعکس) ، قطعا fg در x=a حد نداره!

تابع چند جمله ای که در f(x) ضرب شده که در تمام نقاط عضو R حد داره. پس تابع h قطعا در 20 تا نقطه حد داره.
از طرفی میشه قسم خورد که این تابع چند جمله ای فقط یک ریشه داره. چون حدش در بی نهایت بی نهایته و در منفی بی نهایت هم منفی بی نهایت. از طرفی مشتقش همواره مثبته پس همواره صعودیه ، پس فقط یکبار محور x را قطع میکنه..
از طرفی طبق قضیه ی (صفر در کراندر) اگه حد f در x=a صفر باشه و g در همسایگی a کراندار باشه fg حدش در x=a صفر میشه
پس تابع h در ریشه ی x^3+2x-1 هم حد داره...

حالا اگه ریشه ی چند جمله ای جزو همون 20 تا نقطه ی f باشه که هیچی. ولی اگه جزو اون 20 تا نقطه ی f نباشه ، تابع حداکثر در 21 نقطه حد داره

[Levi_Ackerman]

همچین سوالی احتمالش کمه بیاد.