سوال از •تابع•

[isolotus]

تو اين سوال من از جاگذاري عدد رفتم تمام مجهولات سوال پيدا ميشه ولي براي بدست اوردن c از طريق جاگذاري بايد چيكار كنم ؟

و سوال ١٥ رو هم لطف كنين توضيح بديد
با سپاس

[roxsana]

سوال کدوم کتابه ؟

[isolotus]

سوال کدوم کتابه ؟

جزوه اي كه معلممون بهمون داده

[Dmz.official]

تو اين سوال من از جاگذاري عدد رفتم تمام مجهولات سوال پيدا ميشه ولي براي بدست اوردن c از طريق جاگذاري بايد چيكار كنم ؟

و سوال ١٥ رو هم لطف كنين توضيح بديد
با سپاس

سوال اول گزینه ی 1 رو هم بگو
سوال دوم هم اگر اشتباه نکرده باشم جواب میشه گزینه ی 3 یعنی a+b = 9 ... الان باید برم ولی تا آخر شب عکس می گیرم میفرستم راه حل خودم رو ...
موفق باشید

[Alir3zaa]

برای c باید دامنه ی وارون f را پیدا کنی که همون برد f هست

[isolotus]

سوال اول گزینه ی 1 رو هم بگو
سوال دوم هم اگر اشتباه نکرده باشم جواب میشه گزینه ی 3 یعنی a+b = 9 ... الان باید برم ولی تا آخر شب عکس می گیرم میفرستم راه حل خودم رو ...
موفق باشید

گزينه ١ چهار هستش

[isolotus]

برای c باید دامنه ی وارون f را پیدا کنی که همون برد f هست

بله ٬ فقط اينكه من هنوز مشتق گيري از توابع معكوسو نخوندم(اگه اشتباه نكرده باشم اينجا مشتق گرفتين) ٫ نميشه راه ديگه اي رفت ؟

[Alir3zaa]

بله ٬ فقط اينكه من هنوز مشتق گيري از توابع معكوسو نخوندم(اگه اشتباه نكرده باشم اينجا مشتق گرفتين) ٫ نميشه راه ديگه اي رفت ؟

از معکوسش که مشتق نگرفتم. از خودش گرفتم

بدون مشتق هم میشه برد اش را بدست آورد. این تابع جمع دوتابع رادیکال x و x به علاوه ۸ هست که جفتشون صعودی ان
پس این تابع هم صعودیه و هم پیوسته
پس برد اش میشه از f(کوچکترین عضو دامنه) تا حد اش در بی نهایت

[isolotus]

از معکوسش که مشتق نگرفتم. از خودش گرفتم

بدون مشتق هم میشه برد اش را بدست آورد. این تابع جمع دوتابع رادیکال x و x به علاوه ۸ هست که جفتشون صعودی ان
پس این تابع هم صعودیه و هم پیوسته
پس برد اش میشه از f(کوچکترین عضو دامنه) تا حد اش در بی نهایت

نه من كلا مشتق گيري نخوندم ٫ بازم ممنون !

[Dmz.official]

از معکوسش که مشتق نگرفتم. از خودش گرفتم

بدون مشتق هم میشه برد اش را بدست آورد. این تابع جمع دوتابع رادیکال x و x به علاوه ۸ هست که جفتشون صعودی ان
پس این تابع هم صعودیه و هم پیوسته
پس برد اش میشه از f(کوچکترین عضو دامنه) تا حد اش در بی نهایت

یه سوالی برام پیش اومد اون هم این که تو سوال اول برد تابع ، دامنه تابع معکوس هست درست و قبول هم دارم که برابر 8 میشه
ولی ضابطه ی تابع معکوس رو x-4radx-4 بدست آوردم که دامنه میشه x های بزرگتر مساوی 4 !!! و جواب شد گزینه ی 3 یعنی a+b+c = 12 الان کجا رو اشتباه کردم که اینجوری شده ؟!

[Alir3zaa]

یه سوالی برام پیش اومد اون هم این که تو سوال اول برد تابع ، دامنه تابع معکوس هست درست و قبول هم دارم که برابر 8 میشه
ولی ضابطه ی تابع معکوس رو x-4radx-4 بدست آوردم که دامنه میشه x های بزرگتر مساوی 4 !!! و جواب شد گزینه ی 3 یعنی a+b+c = 12 الان کجا رو اشتباه کردم که اینجوری شده ؟!

سلام

[Dmz.official]

سلام

متوجه اشتباهم شدم ... من ضابطه ی تابع معکوس رو بدست آوردم و بعد دامنه رو از ضابطه اش بدست میاوردم در حالی که کلا دامنه ی تابع معکوس از 8 به بعد بود و از 8 به بعد معکوس تابع سوال بود ... الان یه سوال دیگه برام پیش اومد اون هم این که وقتی دامنه ی تابع x-4radx-4 رو بدست بیاریم میشه 4=<x ولی از 4 تا 8 نزولی و از 8 به بعد صعودیه و این که تابعی که سوال داده بود هم صعودیه و دامنه ی تابع معکوس هم شد 8=<x یعنی قسمتی از دامنه که تابع معکوس صعودیه . میشه به طور کل گفت که دامنه تابع معکوس اون قسمتی از دامنه ی ضابطه اش هست که هر دو تابع ( وارون و خودش ) نزولی یا صعودی باشند ( البته برای حل سوال شاید خیلی به درد نخوره و همون برد راحت تر باشه ولی سوال شد برام ) یا یه طور دیگه بگم این که تابع و معکوسش هر دو صعودی یا هر دو نزولی اند ؟!
ببخشید خیلی سوال پرسیدم
خیلی ممنون

[Alir3zaa]

متوجه اشتباهم شدم ... من ضابطه ی تابع معکوس رو بدست آوردم و بعد دامنه رو از ضابطه اش بدست میاوردم در حالی که کلا دامنه ی تابع معکوس از 8 به بعد بود و از 8 به بعد معکوس تابع سوال بود ... الان یه سوال دیگه برام پیش اومد اون هم این که وقتی دامنه ی تابع x-4radx-4 رو بدست بیاریم میشه 4=<x ولی از 4 تا 8 نزولی و از 8 به بعد صعودیه و این که تابعی که سوال داده بود هم صعودیه و دامنه ی تابع معکوس هم شد 8=<x یعنی قسمتی از دامنه که تابع معکوس صعودیه . میشه به طور کل گفت که دامنه تابع معکوس اون قسمتی از دامنه ی ضابطه اش هست که هر دو تابع ( وارون و خودش ) نزولی یا صعودی باشند ( البته برای حل سوال شاید خیلی به درد نخوره و همون برد راحت تر باشه ولی سوال شد برام ) یا یه طور دیگه بگم این که تابع و معکوسش هر دو صعودی یا هر دو نزولی اند ؟!
ببخشید خیلی سوال پرسیدم
خیلی ممنون

ببین دوتا قضیه داریم

اولی اینکه اگر یک تابعی اکیدا صعودی یا اکیدا نزولی باشه قطعا یک به یک و معکوس پذیره
دومی اینکه اگر f اکیدا صعودی باشه وارون f هم اکیدا صعودیه (این برای اکیدا نزولی هم برقراره)

توابعی که توی یک بازه نزولی اند و توی یک بازه دیگه صعودی ؛ نمیشه حکم‌ کلی در مورد یک به یک بودنشون داد

سوالت را میفهمم ولی عبارت دقیقی نیست. دقیقتر اش اینه:

اگر تابع f در بازه ی [a,b] اکیدا یکنوا باشد می توان دامنه ی f را به [a,b] محدود کرد و وارون f را در بازه ی [a,b] یافت (کاری که برای پیدا کردن معکوس سینوس و کسینوس انجام میدیم)

البته عکس این قضیه درست نیست. یک تابع یک به یک الزاما اکیدا یکنوا نیست

[Dmz.official]

ببین دوتا قضیه داریم

اولی اینکه اگر یک تابعی اکیدا صعودی یا اکیدا نزولی باشه قطعا یک به یک و معکوس پذیره
دومی اینکه اگر f اکیدا صعودی باشه وارون f هم اکیدا صعودیه (این برای اکیدا نزولی هم برقراره)

توابعی که توی یک بازه نزولی اند و توی یک بازه دیگه صعودی ؛ نمیشه حکم‌ کلی در مورد یک به یک بودنشون داد

سوالت را میفهمم ولی عبارت دقیقی نیست. دقیقتر اش اینه:

اگر تابع f در بازه ی [a,b] اکیدا یکنوا باشد می توان دامنه ی f را به [a,b] محدود کرد و وارون f را در بازه ی [a,b] یافت (کاری که برای پیدا کردن معکوس سینوس و کسینوس انجام میدیم)

البته عکس این قضیه درست نیست. یک تابع یک به یک الزاما اکیدا یکنوا نیست

خیلی ممنون از جواب هاتون بسیار استفاده بردم
انشالله که همیشه موفق باشید