سلام دوستان.
چیزی که امروز براتون میگذارم شاید ارزش بالایی برای تست زدن نداشته باشه ولی بهتون یاد میده چطور با استفاده از ریاضیات میشه همه چیز رو لذت بخش کرد.
یادتون هست تو کتاب شیمی 2 یه مبحثی داشتیم که مثلا" اگر دو ایزوتوپ از اتم اکسیژن و 3 ایزوتوپ از اتم هیدروژن داشته باشیم، چند تا مولکول آّب می تونیم بسازیم؟
بگذارید در حالت کلی تر بگم.
به شما یک تست می دم.
تست: ما 2 ایزوتوپ از اتم a و 2 ایزوتوپ از اتم b در اختیار داریم. چند مولکول ab می توانیم بسازیم؟
1) 2 2) 4 3) 6 4) 8
راه حل شما برای حل این تست چیه؟ چی؟ مولکول ها رو بنویسیم؟ باشه!
تو این مثال نسبتاً راحت هم هست. مثلاً میگیم a1b1 , a1b2 , a2b1, a2b2! پس جواب گزینه 2 هست.
موافقید؟ بله اینطور هم میشود این نوع تست را حل کرد. حال فرض کنید 4 ایزوتوپ a داریم و 5 ایزوتوپ b و تعداد مولکول های a2b7 مد نظر ماست. چه کنیم؟
اینجاست که ریاضی وارد عمل شده و کار رو آسان می کنه.
دوستانی که رشته ریاضی هستند در اواخر کتاب گسسته در اصل شمول و عدم شمول با قضیه ای به نام "آماره بوز - اینشتین" رو به رو هستند که اینجا از اون کمک می گیریم.
اما چون خیلی از مخاطب های این انجمن بچه های تجربی هستند راجع به علل این فرمول توضیح نمی دهم و یک جوری میگم که تو ذهنتون بمونه.
شما هرچند تا می خواین عنصر داشته باشید. هرچند تا هم می خواین ایزوتوپ از هر کدوم. برای هر عنصر و ایزوتوپ هاش این کار رو انجام بدین و جواب ها رو تو هم "ضرب" کنید.
جایگشت ترکیب انتخاب "اندیس اتم در مولکول" از "1-"تعداد ایزوتوپ ها"+"اندیس اتم در مولکول" رو حساب کنید.
بهش میگم فرمول شایان!
حالا این دو سوال رو حل می کنم با نگرشی جدید.
سوال اولی که اون تست بالا هست:
جایگشت ترکیب "1" از " 1-2+1" که میشه 2 برای هر کدوم از اتم های a و b که تو هم ضرب میشه و میشه 4.
سوال بعدی هم:
جایگشت ترکیب "2" از "1-4+2" که میشه 10
جایگشت ترکیب "7" از "1-5+7" که میشه 330
تو هم ضرب میشن میشه 3300 تا مولکول
گاهی اوقات این سوال با کمی نکته طرح میشه که باز هم این فرمول با کمی دقت جواب گو هست. حداقل برای بالا بردن سرعت.
راستی تو موضوع این تاپیک یه غلط هست که نوشتم "تعداد ایزوتوپ ها" در اصل معمولاً ما تعداد مولکول هایی که می تونیم بسازیم رو می خوایم ولی چون تو دبیرستان ما این یه اشتباه رایج بود ترجیح دادم اسمش رو همین بگذارم.
امیدوارم استفاده کرده باشید.
پاینده باشید و پیروز