سوال ریاضی

[life2]

فردی در 2 ساعت و دیگری در 3 ساعت اتاقی را رنگ می‌کنند. اگر همکاری کنند، چند ساعت طول می‌کشد؟

[amin1441]

5 ساعت
البته به عوامل زیاد دیگه ای هم بستگی داره!

[Engineer24]

[Narvan]

سلام
لطفا این دو تا سوال رو حل کنید
برای سوال احتمال توضیح کافیه

دوتاس را باهم پرتاب میکنیم تا مجموع دو عدد رو شده 7ظاهر شود با کدام احتمال این عمل حداکثر در3 پرتاب حاصل میشود؟
جواب 91/216



جوابش منفی1

[Hameeed]

سلام
لطفا این دو تا سوال رو حل کنید
برای سوال احتمال توضیح کافیه

دوتاس را باهم پرتاب میکنیم تا مجموع دو عدد رو شده 7ظاهر شود با کدام احتمال این عمل حداکثر در3 پرتاب حاصل میشود؟
جواب 91/216



جوابش منفی1

[Hameeed]

سلام
لطفا این دو تا سوال رو حل کنید
برای سوال احتمال توضیح کافیه

دوتاس را باهم پرتاب میکنیم تا مجموع دو عدد رو شده 7ظاهر شود با کدام احتمال این عمل حداکثر در3 پرتاب حاصل میشود؟
جواب 91/216



جوابش منفی1

پاسخ احتمال :

[Math97]

این راه روتین و منطقی هست.
دو نکته اضافه کنم که می تونستید صورت و مخرج رو در مزدوج صورت ضرب کنید. بعدش رادیکالی که توی مخرج میاد میشه:
cot(x)^0.5 + tanx^0.5
خب اینم چون صفر نیست می تونستید از حد خارج کنید با مقدار 0.5 (طبق قاعده حد حاصلضرب) و بعدش هوپیتال بگیرید. ضمناً سر جلسه لزومی به نوشتن چند کسر متوالی و مزدوج صورت و مخرج و ضربشون و ... نیست می تونید توی یه مرحله هم با کمی عملیات ذهنی بنویسید.
نکته دیگه اینکه اگه عامل صفر کننده کلا زیر رادیکال بود هوپیتال فایده نداره چون موقع مشتق دوباره این عامل تکرار میشه و خب این مورد توی سوال نیست.

[Hameeed]

این راه روتین و منطقی هست.
دو نکته اضافه کنم که می تونستید صورت و مخرج رو در مزدوج صورت ضرب کنید. بعدش رادیکالی که توی مخرج میاد میشه:
cot(x)^0.5 + tanx^0.5
خب اینم چون صفر نیست می تونستید از حد خارج کنید با مقدار 0.5 (طبق قاعده حد حاصلضرب) و بعدش هوپیتال بگیرید. ضمناً سر جلسه لزومی به نوشتن چند کسر متوالی و مزدوج صورت و مخرج و ضربشون و ... نیست می تونید توی یه مرحله هم با کمی عملیات ذهنی بنویسید.
نکته دیگه اینکه اگه عامل صفر کننده کلا زیر رادیکال بود هوپیتال فایده نداره چون موقع مشتق دوباره این عامل تکرار میشه و خب این مورد توی سوال نیست.

دوست عزیزم سعی کردم کامل بنویسم که متوجه بشن چیکار کردم وگرنه میتونستم خیلی جاهاشو ذهنی برم
ممنون از نظرتون

[Math97]

دوست عزیزم سعی کردم کامل بنویسم که متوجه بشن چیکار کردم وگرنه میتونستم خیلی جاهاشو ذهنی برم
ممنون از نظرتون

من منظورم راه مزدوج سازی خودم بود که گفتم بهتره کوتاه باشه، چون معمولا کسرای پشت سر هم زیادی داره. راه شما که همین حد هم باشه خوبه!
من اگه باشم به خاطر احتمال بی دقتی در همین حد راه شما می نویسم بدون کار ذهنی!

[Narvan]

این راه روتین و منطقی هست.
دو نکته اضافه کنم که می تونستید صورت و مخرج رو در مزدوج صورت ضرب کنید. بعدش رادیکالی که توی مخرج میاد میشه:
cot(x)^0.5 + tanx^0.5
خب اینم چون صفر نیست می تونستید از حد خارج کنید با مقدار 0.5 (طبق قاعده حد حاصلضرب) و بعدش هوپیتال بگیرید. ضمناً سر جلسه لزومی به نوشتن چند کسر متوالی و مزدوج صورت و مخرج و ضربشون و ... نیست می تونید توی یه مرحله هم با کمی عملیات ذهنی بنویسید.
نکته دیگه اینکه اگه عامل صفر کننده کلا زیر رادیکال بود هوپیتال فایده نداره چون موقع مشتق دوباره این عامل تکرار میشه و خب این مورد توی سوال نیست.

اتفاقا راه حلی که داشتم همین بود ولی متوجه نشدم چیکار کرده دقیقا هوپیتال خودم زدم ولی اشتباه هوپیتال زدم یعنی یه بی دقتی کوچیک داشتم آقا حمید که حل کردن فهمیدم اشتباهم کجا بود
ولی بازم اون روشی که گفتین رو نفهمیدم
البته دقیق نخوندمش دقیق تر بخونم حتما متوجه میشم
ممنون از پاسختون

[Math97]

اتفاقا راه حلی که داشتم همین بود ولی متوجه نشدم چیکار کرده دقیقا هوپیتال خودم زدم ولی اشتباه هوپیتال زدم یعنی یه بی دقتی کوچیک داشتم آقا حمید که حل کردن فهمیدم اشتباهم کجا بود
ولی بازم اون روشی که گفتین رو نفهمیدم
البته دقیق نخوندمش دقیق تر بخونم حتما متوجه میشم
ممنون از پاسختون

خواهش می کنم. منظورم توی همین شکل زیر هست
ضمناً یه روش دیگه هم به ذهنم رسید که فرمول مثلثاتی هم میشد برای صورت کسر استفاده کنیم بعد از مزدوج سازی که میشه cot2x * -2

[Narvan]

خواهش می کنم. منظورم توی همین شکل زیر هست
ضمناً یه روش دیگه هم به ذهنم رسید که فرمول مثلثاتی هم میشد برای صورت کسر استفاده کنیم بعد از مزدوج سازی که میشه cot2x * -2

والا من الان ذهنم کاملا تعطیله
فردا صب دوباره راه حلاتونو دقیق میخونم
الان نمیشه
بازم ممنون

[Zahra77]

من منظورم راه مزدوج سازی خودم بود که گفتم بهتره کوتاه باشه، چون معمولا کسرای پشت سر هم زیادی داره. راه شما که همین حد هم باشه خوبه! من اگه باشم به خاطر احتمال بی دقتی در همین حد راه شما می نویسم بدون کار ذهنی!

هوپیتال خیلی وقتا از مزدوج سازی راحتتره ها !

[Math97]

هوپیتال خیلی وقتا از مزدوج سازی راحتتره ها !

در کل آره ولی من رادیکال که می بینم خوشم نمیاد و کلا حذفش می کنم و بعدش سوالو حل می کنم!

[Narvan]

سلام
لطفا جواب این سوالو یکی کامل توضیح بده