یک سوال از اسیدو باز درمورد لگاریتم گیری

[Heisenberg1997]

سلام.
دوستان چرا تواین عکسی ک فرستادم،درمثال اولی که عدد سه و نیم رو با دوروش بصورت لگاریتمی نوشتم جوابا فرق میکنه ولی تومثال پایینی جوابا یکی هستن به هردو روش؟:-/
تو مثال اول کجاشو اشتباه میکنم؟:-/خیلی اینطوری میشه موقع تست زدن.نمیدونم چکارش کنم.باهرکدومشم یه جواب متفاوت برای حل تست ایجاد میشه!

[chocolate]

بخاطر این نیستش که لگاریتم2 و 5 تقریبی هستن؟؟؟

[hopluk]

کاری نداری در آوردن لگاریتم 3.5 در پایه 10 : (ممیز ها رو با " نقطه " و خط کسری(تقسیم) رو با " / " نشون دادم )

log 3.5 = log (35)/(10) = log 35 - log 10 = (log 7 + log 5) - log 10 = 0.85 + 0.7 - 1 = 0.55

باید برای محاسبه از log 7 = 0.85 و log 5 = 0.7 استفاده کرد چون 35 = 5 * 7 و هر دو عاملش عدد اول هستن.

یا می تونین اینجوری هم حل کنین : (در اینجا از log 2 = 0.3 استفاده شده)

log 3.5 = log (7)/(2) = log 7 - log 2 = 0.85 - 0.3 = 0.55

----------------
عکسی رو هم که فرستادین دقیق متوجه نمی شم چی کار کردین ولی به طور کلی می تونم بگم همه ی چیزی که نوشتین به عنوان راه حل اشتباهه.

یعنی چه log 3.5 = log 3000 یا log 3.7 = log 5000 ؟ همشون نادرست حل شدن .

[Heisenberg1997]

کاری نداری در آوردن لگاریتم 3.5 در پایه 10 : (ممیز ها رو با " نقطه " و خط کسری(تقسیم) رو با " / " نشون دادم )

log 3.5 = log (35)/(10) = log 35 - log 10 = (log 7 + log 5) - log 10 = 0.85 + 0.7 - 1 = 0.55

باید برای محاسبه از log 7 = 0.85 و log 5 = 0.7 استفاده کرد چون 35 = 5 * 7 و هر دو عاملش عدد اول هستن.

یا می تونین اینجوری هم حل کنین : (در اینجا از log 2 = 0.3 استفاده شده)

log 3.5 = log (7)/(2) = log 7 - log 2 = 0.85 - 0.3 = 0.55

----------------
عکسی رو هم که فرستادین دقیق متوجه نمی شم چی کار کردین ولی به طور کلی می تونم بگم همه ی چیزی که نوشتین به عنوان راه حل اشتباهه.

یعنی چه log 3.5 = log 3000 یا log 3.7 = log 5000 ؟ همشون نادرست حل شدن .

دوست عزیز این درواقع یک معادله لگاریتمی هست که من حالا طرف دومشو ننوشتم.
یعنی من جواب خود لگاریتمو نمیخوام.همونطوری که روکاغذ نوشتم،جواب نهاییو بصورت لگاریتمی میخوام.
یعنی عدد3.5رو بصورت لگاریتم نوشتم شده لگاریتم مثلا سه هزار
مثلا شما عدد یک رو بصورت لگاریتمی بنویسین میشه لگاریتم ده.درسته؟
اینم همونطوری.اونطوری که شما گفتین،نیومدم بنویسم که لگاریتم سه و نیم برابر است با لگاریتم سه هزار

[Heisenberg1997]

کاری نداری در آوردن لگاریتم 3.5 در پایه 10 : (ممیز ها رو با " نقطه " و خط کسری(تقسیم) رو با " / " نشون دادم )

log 3.5 = log (35)/(10) = log 35 - log 10 = (log 7 + log 5) - log 10 = 0.85 + 0.7 - 1 = 0.55

باید برای محاسبه از log 7 = 0.85 و log 5 = 0.7 استفاده کرد چون 35 = 5 * 7 و هر دو عاملش عدد اول هستن.

یا می تونین اینجوری هم حل کنین : (در اینجا از log 2 = 0.3 استفاده شده)

log 3.5 = log (7)/(2) = log 7 - log 2 = 0.85 - 0.3 = 0.55

----------------
عکسی رو هم که فرستادین دقیق متوجه نمی شم چی کار کردین ولی به طور کلی می تونم بگم همه ی چیزی که نوشتین به عنوان راه حل اشتباهه.

یعنی چه log 3.5 = log 3000 یا log 3.7 = log 5000 ؟ همشون نادرست حل شدن .

دوست عزیز این درواقع یک معادله لگاریتمی هست که من حالا طرف دومشو ننوشتم.
یعنی من جواب خود لگاریتمو نمیخوام.همونطوری که روکاغذ نوشتم،جواب نهاییو بصورت لگاریتمی میخوام.
یعنی عدد3.5رو بصورت لگاریتم نوشتم شده لگاریتم مثلا سه هزار
مثلا شما عدد یک رو بصورت لگاریتمی بنویسین میشه لگاریتم ده.درسته؟
اینم همونطوری.اونطوری که شما گفتین،نیومدم بنویسم که لگاریتم سه و نیم برابر است با لگاریتم سه هزار

[Heisenberg1997]

بخاطر این نیستش که لگاریتم2 و 5 تقریبی هستن؟؟؟

اگه اینطوری باشه جواب مثال پایینی هم باید باهم متفاوت میشد تو دوروشی که نوشتم.ولی تو پایینی جفتش یکی شد ولی بالایی متفاوت

[Alir3zaa]

سلام. اون مشکلاتی که گفتی کاملا طبیعیه. مثلا حتی توی تست های شدت صوت فیزیک هم اگر بخوای با log 3 یا پنج یا هفت کار کنی به مشکل میخوری چون اولویت توی فیزیک لوگ دو هست و اون ۳ تا مال شیمی اند
برای لوگ اعداد همونطور که آقای hopluk گفتن باید عدد را به عوامل اول تجزیه کنی.
علت این تناقض همونطور که دوستان گفتند اینه که لوگ این اعداد یک عدد گنگ هست که تا بینهایت جلوی ممیز رقم داره.. چون تقریب میزنیم اینطوری میشه
برای آنتی لگاریتم (یعنی میخوای ببینی عدد ۳/۵ لگاریتم چه عددی هست) باید ۳ را به علاوه ی نیم کنی نه ۴ را منهای نیم. وقتی منها میکنی تقسیم درست میشه که معمولا دردسر درست میکنه(مثل مورد اول که خودت نوشتی)

در مورد اینکه چرا مورد دومی از هر ۲ تا روش درسته این یک استثنا هست. ما داریم log 5=1-log2
به خاطر همین مورد دومی درست در اومده. در واقع از فرمول بالایی و راه حل اولی رسیدیم به دومی

[Heisenberg1997]

سلام. اون مشکلاتی که گفتی کاملا طبیعیه. مثلا حتی توی تست های شدت صوت فیزیک هم اگر بخوای با log 3 یا پنج یا هفت کار کنی به مشکل میخوری چون اولویت توی فیزیک لوگ دو هست و اون ۳ تا مال شیمی اند
برای لوگ اعداد همونطور که آقای hopluk گفتن باید عدد را به عوامل اول تجزیه کنی.
علت این تناقض همونطور که دوستان گفتند اینه که لوگ این اعداد یک عدد گنگ هست که تا بینهایت جلوی ممیز رقم داره.. چون تقریب میزنیم اینطوری میشه
برای آنتی لگاریتم (یعنی میخوای ببینی عدد ۳/۵ لگاریتم چه عددی هست) باید ۳ را به علاوه ی نیم کنی نه ۴ را منهای نیم. وقتی منها میکنی تقسیم درست میشه که معمولا دردسر درست میکنه(مثل مورد اول که خودت نوشتی)

در مورد اینکه چرا مورد دومی از هر ۲ تا روش درسته این یک استثنا هست. ما داریم log 5=1-log2
به خاطر همین مورد دومی درست در اومده. در واقع از فرمول بالایی و راه حل اولی رسیدیم به دومی

ممنون.پس اشتباه از من نبوده.همش فکرمیکردم یه اشتباهی دارم میکنم ولی متوجهش نیستم
حالا ازکجا بفهمیم از کدومشون استفاده کنیم راه اولی یا دوم:-/
مثلا توتستای شیمی اسیدو باز از هرکدوم ازاین راه ها بریم یه جواب بدست میاد!
مثلا همون مثال اولم،مال یکی از همین تستا بود که با راه حل بالایی اگه میرفتم،که رفتم،!جواب توگزینه هانبود و باید باراه حل پایینی میرفتم.یعنی تقسیمی در میومد.

[Alir3zaa]

ممنون.پس اشتباه از من نبوده.همش فکرمیکردم یه اشتباهی دارم میکنم ولی متوجهش نیستم
حالا ازکجا بفهمیم از کدومشون استفاده کنیم راه اولی یا دوم:-/
مثلا توتستای شیمی اسیدو باز از هرکدوم ازاین راه ها بریم یه جواب بدست میاد!
مثلا همون مثال اولم،مال یکی از همین تستا بود که با راه حل بالایی اگه میرفتم،که رفتم،!جواب توگزینه هانبود و باید باراه حل پایینی میرفتم.یعنی تقسیمی در میومد.

خواهش میکنم
تست را میشه بذاری؟
معمولا من توی تست ها وقتی Ph را میده از ۱۰ به توان منفی ph که میرم اول ۱۰ به توان مثبت ph را بدست میارم بعد جواب را معکوس میکنم
تست را اگه بذاری بهتر میشه نظر داد

[Heisenberg1997]

خواهش میکنم
تست را میشه بذاری؟
معمولا من توی تست ها وقتی Ph را میده از ۱۰ به توان منفی ph که میرم اول ۱۰ به توان مثبت ph را بدست میارم بعد جواب را معکوس میکنم
تست را اگه بذاری بهتر میشه نظر داد

خود کتاب مبتکران هم با توان ده بازی کرده و اونطوری جوابو بدست اورده ولی من با لگاریتم گیری راحتترم
در50میلی لیتر محلولی از آمونیاک که دردمای25،phآن برابر10/5است،مقدار4/25میلی گرم NH3 وجوددارد.درصد یونش این محلول دردمای 25C کدام است؟
2
4
6
0/5

[Alir3zaa]

خود کتاب مبتکران هم با توان ده بازی کرده و اونطوری جوابو بدست اورده ولی من با لگاریتم گیری راحتترم
در50میلی لیتر محلولی از آمونیاک که دردمای25،phآن برابر10/5است،مقدار4/25میلی گرم NH3 وجوددارد.درصد یونش این محلول دردمای 25C کدام است؟
2
4
6
0/5

جوابش چی میشه؟ ۶؟ اگه اشتباه نیست بگو راه حلمو بذارم

[hopluk]

جوابش چی میشه؟ ۶؟ اگه اشتباه نیست بگو راه حلمو بذارم

بله. من هم جوابشو 6 به دست آوردم . راه حل من :

[Heisenberg1997]

جوابش چی میشه؟ ۶؟ اگه اشتباه نیست بگو راه حلمو بذارم

بله درسته 6میشه

[Alir3zaa]

من از روش دوم برای توان ده رفتم ولی اختلاف جواب اونقدرها نیست

در واقع اون یک سوم در ده به توان منفی ۳ تقریبا برابر هست با ۳ در ده به توان منفی ۴