نوشته اصلی توسط hopluk
عزیز من چرا برابرند. تانژانت ها برابرند فقط در یک علامت منفی تفاوت دارند که وقتی دارین محاسبه می کنین باید علامت ربع رو در محاسبه لحاظ کنین. من دیگه بیشتر از این توضیح ندم ولی شما می تونین این عبارت رو سرچ و مقالات رو مطالعه کنین : "reference angle and coterminal angle"
(It turns out that angles that have the same reference angles always have the same trigonometry function values (the sign may vary
( cos 300 و cos 60 مثل یک روح در دو بدنن! همینطور tan 300 و tan 60 . مهم نیست که حالا نسبت به مبدا تانژانت بالا باشه یا پایین . علامت منفی را نسبت به مبدا می گیریم مثل انرژی پتانسیل که نسبت به مبدا می گیریم.)
در ضمن چرا در کتاب ریاضی دوم دبیرستان این قانون تلویحاً اومده ( در صفحه ی 135) به راحتی می شه ازش برداشت کرد. (درش نوشته به ازایهر زاویه ی دلخواه از تتا) اصلا این ها ( sin(pi/2 - a) = cos a و cos(pi/2 - a) = sin a ) هم بر همین قانون صحه می ذارن.
شما هر مثالی که می خواین بزنین من به راحتی زاویه ی مورد نظر شما رو زاویه ی رفرنسشو به دست می آرم و از همین قانون استفاده می کنم و درست هم جواب می ده.
نوشته اصلی توسط
BlackWhyte
تو زهن من بین قرار داد ها ووتعاریف فرق هست. چیزایی و شما میگین تعریف نیستن. قرار داد هستن. رفرنس اینگل ی قرار داده. قرار دادی برای درک و بیان ساده تر مطلب.واردش نمیشم، موضوعی ک مشتاقم بهش اشاره کنم این نیست.
با منطق ریاضی، بحث من و شما سر اینکه من میگم با وجود اینکه عکس و نقیض ی گزاره صحیح الازمن صحیحه ولی عکس ی قضیه الزامن صحیح نیست. من میگم اگه p=>q صحیح باشه، q!=>p هم حتمن درسته ولی از ب فرض صحیح بودن p=>q گزاره q=>p نتیجه نمیشه و گزاره ایه ک باید تحقیق بشه. اگه جای فرض و حکم رو عوض کنیم و فرض جدید رو نقیض کنین ب گزاره ای میرسین ک بنا ب قوانین منطق صحیحه. ولی اکه جای فرض و حکم رو عوض کنید ب گزاره ای میرسید ک باید درست بودنش زو تحقیق کنید. میتونه درست باشه یا نباشه.
خب. اگه دو زاویه متمم باشن (مجموعشون نیم صفحه باشه) سینوس یکی با کوسینوس دیگری برابره. این ی گزاره درسته و میشه تحقیقش کرد. شما اومدین جای فرض و حکم رو عوض کردین و گفتین اگه سینوس ی زاویه با کوسینوس زاویه دیگه برابر باشه اون دو زاویه برابر و ادعا میکنین درسته و توی کتاب درسی اومده. این گزاره ن درسته و ن توی کتاب درسی ب عنوان گزاره صیحی بیان شده. همنطور ک گفتم عکس و نقیض هر گزاره صحیح بنا ب منطق ی گزاره صحیحه پس از صحیح بودن گزاره "اگه دو زاویه متمم باشن، سینوس یکی با کوسینوس دیگری برابره" نتیجه میشه " اگه سینوس ی زاویه با کوسینوس زاویا دیگه برابر نباشه اون دو زاویه متمم نیستن". شما نمیتونید جای فرض و حکم رو عوض کنید و ادعا کنید درسته و کتاب درسی هم اینجوری گفته. حالا ک جای فرض و حکم رو عوض کردین ولی فرض جدید رو نقیض نکردید گزارتون رو باید تحقیق کنید. شما نکردید و ادعا کردین صیحه. من مثال نقض اوردم ک گزاره غلطه. شما شرو کردین ب تحلیل شخصیتی(تحلیل شخصیتی ؟؟کجا در پست های قبلی من تحلیل شخصیتی کردم ؟؟) و ارجاع ب منابع علمی از نگاه خودتون.
بله ب راحتی میشه برداشت کرد از صفحه 135. ولی چ برداشتی؟ برداشتتون هم از صفحه 135 صحیح نیست هم از شخصیت و اخلاقم(؟؟؟)
شما منابع فارسیتون رو ب درستی متوجه شدین ک ب انگلیسی ارجاعم میدین؟ ولیو در اینجا همونطور ک ک از پرانتز بعدش برداشت میشه ب معنی قدر مطلق بیان شده. ب عبارتی absolute values رو اگه بجای values مینوشت دیگه نیازی ب پرانتز بعدش نبود. منبع شما داره سعی میکنه مطلب رو ساده بگه و چون absolute values ممکنه واسه مخاطب نا اشنا ب مفاهیج ریاضی ابهام داشته باشه absolute رو ننوشته ولی توی پرانتز توضیحی ازافه کرده.
در مورد اونجایی ک روابطی نوشتین ک عدد پی رو با pi نمایش دادین:
بله این روابط درست هستن. مثلا
Sin (p/2 - a)=Cosa
ب ازای هر زاویه دلخاه الفا درسته و شما میگین از این برداشت کردین ک اگه سینوس ی زاویه با کوسینوس زاویه دیگه برابر بود اون دو زاویه متمم هستن. با اینکه چطور دو زاویه دلخاه شد دو زاویا متمم و استدلال شما چیه و چ قراردادهایی بکار میبرید کار ندارم. مثال نقضی ک زدم کار رو تموم میکنه. با اینکه این گزاره در گستره ارزشمندی کنکور درسته هم موافق نیستم. این گزاره تو کتاب درسی نیومده. درست هم نیست و تو کنکور هم درست تفسیر نمیشه.
If Sina = Cosb Then a + b = P/2 is false
سلام دوست عزیز. من تازه الان اومدم تاپیک هم که بسته شده. (البته الان باز شد.) خیلی کامل اینجا براتون توضیح می دم.
اول من از شما می خوام برای من مقدار cos 300 رو در دایره ی مثلثاتی بدست بیارین. چجوری برام حل می کنین ؟؟ یک راه بیشتر ندارین فقط یک راه اونم این که 300 رو بر روی دایره ی مثلثاتی پیدا کنین و سپس از اون جا یک مثلث قائم الزاویه رسم کنین که زاویه ی 60 درجه با محور x داره و بعد حل کنین !! (حالا از فرمول هم استفاده کنین 60 = 300 - 360 کنین باز هم دقیقا دارین همین کار رو می کنین !) نه شما بلکه ماشین حساب و کامپیوتر هم زاویه ی رفرنس می گیرن و بعد حساب می کنن !! می دونین چرا چون ما cos 300 که مقدار جدیدی داشته باشه نداریم ! ( پس مثلث قائم الزاویه باید رسم کنین) . پس من cos 300 دادم به شما مثلث قائم الزاویه رسم کردی داری با cos 60 کار می کنی حل می کنی به من جواب می دی.
زاویه ی رفرنس اصلا قرداد نیست. اصلا برای راحتی نیست. شما وقتی یک خط رو می خوای سایه شو روی محور x ها محاسبه کنی باید یک مثلث قائم الزاویه بسازی که زاویه ای که این مثلث با محور x ها می سازه رو می گن زاویه ی رفرنس بعد بیای از نسبت های مثلثاتی استفاده کنی. این اصول کاره.
تمام نسبت های مثلثاتی مثل sin cos tan فقط برای مثلث قائم الزاویه هستن و فقط در اون جا اعتبار دارن. ما در مثلث قائم الزاویه ، زاویه ی بیشتر از 90 درجه نداریم !! پیدا نمی کنیم ! ما فقط تا sin 90 داریم تا cos 90 داریم ، sin 91 نداریم sin 91 ای که مقدار جدیدی به ما بده نداریم. اگر روی دایره ی مثلثاتی می بینین که sin 91 رو می گیریم ما فقط داریم تکرار مقادیر قبلی sin یعنی ( sin های زیر 90 رو حساب می کنیم ) sin 91 تکراره !! تکرار ، تکرار مقدار sin 89 !!
همینطور cos 300 درجه همینطور، تکراره مقدار cos 60 درجه است. ما cos 300 درجه ی جدید نداریم !! می بینید پس شما محدود به یک مثلث قائم الزاویه هستین نه یک دایره ی مثلثاتی بی کران که یه cos 300 درجه رو می گیرین و فکر می کنین مقدار جدیدیه و بعد می گین قانون الزاماً درست نیست !! cos 300 تکرار قسمت های قبلی سریاله ! آقا دایره ی مثلثاتی تناوبه تکراره . نداریم بالاتر از 90 درجه مقداری برای نسبت های مثلثاتی.
شما که cos 300 درجه رو مثال گرفتین عین این می مونه که cos 60 درجه رو برداشتین روش یک نقاب زدین بعد دارین قانون رو می گین الزاماً درست نیست !! وقتی cos 300 رو برداشتین یعنی cos 60 درجه رو برداشتین !! می تونین روی مثلث قائم الزاویه به من cos 300 رو نشون بدین ؟؟ ( ضلع مجاور به زاویه 300 درجه تقسیم بر وتر !! داریم ؟ بیشتر از 90 در مثلث قائم الزاویه داریم ؟ )
پس اگر دو زاویه متمم باشن sin و cos شون با هم و tan و cot هم با هم الزاماً برابرن . عکس این قضیه هم درسته. بله عکس قضیه هم درسته اگر sin و cos دو زاویه با هم برابر بودن قطعا دو زاویه متمم هستند.
حالا شما بیا در اون مثال مبتدیانه cos 300 رو ارائه بده . cos 300 وجود مستقل نداره !! وقتی cos 300 رو برداشتی با sin 30 مقایسه می کنی قطعا قطعا عین مقایسه cos 60 با sin 30 است. وقتی cos 4532 رو بر می داری با sin 58 مقایسه می کنی داری cos 32 رو با sin 58 مقایسه می کنی! من به خاطر همین گفتم که برید بخونید دیگه بیشتر از این توضیح ندم. مثلث قائم الزاویه !! نه دایره ای بی کران ! cos 300 وجود مستقل نداره تکراره تکرار مقادیر زیر 90 کسینوس. cos 300 جدیدی نداریم. همش داری تکرار ها رو انتخاب می کنی و یک نقاب جدید روشون می زنی و به عنوان مثال نقض ارائه می دی. این که مثال نقض نیست. دوباره همون شد که.
If Sin (a) = Cos (b) Then a + b = pi/2 is TRUE
LinkBack URL
About LinkBacks
.gif "Yahoo (35)")
پاسخ با نقل قول
.gif "Yahoo (4)")
.gif "Yahoo (1)")
