سوال دستگاه

[azam1011]

راه حلش چجوريه؟؟!!

[TAT]

راه حلش چجوريه؟؟!!

تو سوال اول
باتوجه به معادله ها راحت میشه فهمید که هیچ جفت خطی با هم موازی نیست(چون ضرایب x های دو خط تقسیم بر هم نا مساوی ضریب y های دوخط است)
پس 4 خط موازی نیستند درنتیجه بی جواب نیستند
چون موازی نیستند نمیتوانند بر هم منطبق هم باشند
پس بی شمار جواب هم ندارند

باتوجه به معادله ها و با قرار دادن x=0&y=0 میتوان نتیجه گرفت که هر چهار عبارت مساوی صفر می شوند
پس (0و0)یک جواب معادله است (جواب بدیهی)

حالا اگر بخواهیم معادله جواب داشته باشد مانندحالت (0و0) باید هر 4 معادله برابر یک عدد ثابت مانند t شود
پس هر چهار معادله را برابر tقرار داده و طرفین را در مخرج مشترک کسر ها ضرب میکنیم که در این سوال برابر 30 است
حالا اگر تک تک این 4 تا معادله خط را پس از ضرب ان ها در 30 با 30t مساوی بگیریم
t=()=()=()=()
t=()=()=()=())*30)
30t=()=()=()=()
30t=()
30t+()
30t=()
30t=()

(مثل بالا عمل کنید)

حالا باید دوتا از معادله هارا حل کرده
و x&y رابدست اورده برحسب t , در معادله سوم جایگزین کنیم
اگر به یک عبارت بدیهی رسیدیم در معادله چهارم هم امتحان میکنیم اگر باز به عبارت بدیهی درست رسیدیم

انوقت معادله یک جواب دیگر هم دارد

اما اگر در معادله سوم جواب بدیهی نادرست بدست اوردیم معادله جواب ندارد
به غیر از ان جواب بدیهی

در سوال دوم هم مانند بالا عمل میکنیم

با این تفاوت که ان جواب بدیهی(0و0) را هم ندارد