یه سوال از مثلثات

[Amsterdam]

سلام اینو چطوری حل میکنید
من که دیوونه شدم از شر این سوالا از هر راهی میرم یه چیز میاد که تو جوابام نیس ...رسیده به جایی که اصن این سوالارو ول کنم دیگه اه
(cos2x(cosx_sinx)=sin2x(sinx+ cosx
گفته مجموع تمام جوابا در بازه صفر تا پی..جوابشم میشه پنج پی چهارم

[Amsterdam]

خخخخ میگم این جور سوالا میلینن تو اعصاب ادم که...کسی دیگه ای حل نکرده؟

[amirhossein78]

جواباش : پی بر 12 و 5پی بر 12 و 9پی بر 12 هستش که مجموعشون میش پنج پی بر 4

[amirhossein78]

جواباش : پی بر 12 و 5پی بر 12 و 9پی بر 12 هستش که مجموعشون میش پنج پی بر 4

cos2x(cosx_sinx)=sin2x(sinx+ cosx
cos2x و sin2x رو ضرب کن به داخل پارانتز بعد هم طرفین تساوی رو جابجا کن از روی فرمول مثلثاتی میرسی به cos2x=sin2 الان طرفیت رو تقسیم بر sin2x کن میرسی به tanx=1 بقیشه هم که راحته

[Namaki]

@Amsterdam چرا دوست عزیز؟سوال ظاهرش خشنه ولی باطنا خیلی سوال مهربونیه

[jarvis]

سلام اینو چطوری حل میکنید
من که دیوونه شدم از شر این سوالا از هر راهی میرم یه چیز میاد که تو جوابام نیس ...رسیده به جایی که اصن این سوالارو ول کنم دیگه اه
(cos2x(cosx_sinx)=sin2x(sinx+ cosx
گفته مجموع تمام جوابا در بازه صفر تا پی..جوابشم میشه پنج پی چهارم

اتفاقا سوال ساده ایه
فقط یه ضرب و مرتب سازی

[Amsterdam]

ببینید من کجا اشتب کردم

[Namaki]

ببینید من کجا اشتب کردم

داداش اینا چیه نوشتی؟؟اصلا عبارت خط اول رو از کجا آوردی؟شما از روی خود سوال برو ب طرف مسئله..

[Amsterdam]

از فرمول رفتم دیگه کسینوس دو ایکس رو باز کردن میشه کسینوس دوی ایکس منهای سینوس دوی ایکس...بعد اتحاد مزدوجو باز کردم ..کسینوس بعلاوه سینوس از دو طرف خط خوردن

[jarvis]

از فرمول رفتم دیگه کسینوس دو ایکس رو باز کردن میشه کسینوس دوی ایکس منهای سینوس دوی ایکس...بعد اتحاد مزدوجو باز کردم ..کسینوس بعلاوه سینوس از دو طرف خط خوردن

کاری که شما کردی جنایت علیه ریاضیاته!
این چیه برو یه دور فرمول ها رو مرور کن

[Amsterdam]

عه
کجاش غلطه خب
فرموله دیگ

[Namaki]

از فرمول رفتم دیگه کسینوس دو ایکس رو باز کردن میشه کسینوس دوی ایکس منهای سینوس دوی ایکس...بعد اتحاد مزدوجو باز کردم ..کسینوس بعلاوه سینوس از دو طرف خط خوردن

خب شما قبول دارید تو بازه ی صفر تا پی عبارت کوسینوس ایکس به اضافه ی سینوس ایکس (تو سه پی چهارم) میشه صفر؟؟خب در واقع شما اومدید تو اون راه حلی که گفتید دو طرف معادله تون رو تقسیم بر صفر کردید

[Amsterdam]

من که نمیفهمم چی میگین اصن !
سینوس بعلاوه کسینوس کجا شده صفر

[Namaki]

من که نمیفهمم چی میگین اصن !
سینوس بعلاوه کسینوس کجا شده صفر

تو همون عبارت سینوس ایکس ب اضافه کوسینوس ایکس بزار سه پی چهارم متوجه میشی که حاصل صفر میشه ..عبارت سینوس ایکس به اضافه کوسینوس ایکس به دلیل اینکه هر ایکسی میشه توش جایگذاری کرد نمی توان آنرا از دو طرف معادله ساده کرد

[Alir3zaa]

سلام:
کل معادله رو ضربدر sin(x)+cos(x) میکنی ، بعدش از این 2 تا فرمول استفاده میکنی:

البته چنین سوالی از معادله مثلثاتی با این حجم از عملیات ، توی کنکور ریاضی هم نمیاد! چه برسه به اینکه بخواد توی کنکور تجربی بیاد. ولی خب برای تمرین و دستگرمی خوبه...
اینم راه حلش: