سوال القای الکترومغناطیس مرتبط با مشتق

[legendmat]

سلام دوستان. سوال زیر راجع به القا الکترومغناطیسیه. جوابشم درج شده. ممنون میشم توضیح بدین در کادری که با رنگ قرمز مشخص کردم چه اتفاقی میوفته؟ (مشتق گرفته میشه؟ چرا؟ چگونه؟)

[mnb1392]

سلام
اولا لحظه ایی رو خواسته میگه در لحظه ایی که شعاع فلان باشد
اما بحث مشتق گرفتنش خودش گفته شعاع حلقه با اهنگ ثابت پنج متر بر ثانیه این یعنی مشتق شعاع نسبت به زمان

[legendmat]

سلام
اولا لحظه ایی رو خواسته میگه در لحظه ایی که شعاع فلان باشد
اما بحث مشتق گرفتنش خودش گفته شعاع حلقه با اهنگ ثابت پنج متر بر ثانیه این یعنی مشتق شعاع نسبت به زمان

اینا درسته. مشکل من اونجاست که چرا از رابطه مساحت حلقه مشتق گرفته میشه؟

[Yalda_ams_]

اینا درسته. مشکل من اونجاست که چرا از رابطه مساحت حلقه مشتق گرفته میشه؟

برای محاسبه مشتق شار از
اونی که متغیره مشتق میگیرن خب اینجا میدان ثابته مساحت
متغیر پس از مساحت مشتق میگیریم میدان رو که ثابته عینا مینویسیم.
از میدان مشتق بگیریم مشتق عدد ثابت صفر میشه پس بیخیالش.

[legendmat]

برای محاسبه مشتق شار از
اونی که متغیره مشتق میگیرن خب اینجا میدان ثابته مساحت
متغیر پس از مساحت مشتق میگیریم میدان رو که ثابته عینا مینویسیم.
از میدان مشتق بگیریم مشتق عدد ثابت صفر میشه پس بیخیالش.

منم قبول دارم که از میدان نباید مشتق بگیریم. سوالم اینجاست که چرا وقتی شعاع حلقه متغیره نسبت به زمان، از کل مساحتش مشتق میگیریم و بعد آهنگ تغییر حلقه رو قرار میدیم؟ یعنی از کدوم حالت مشتق تبعیت میکنه؟

[Yalda_ams_]

نمیدونم سوالتون رو درست متوجه شدم یا نه ولی مشتق ضمنی گرفته با شعاع بصورت یه تابع برخورد میکنیم یعنی
'A'=2prr
اون پی عدد پی هستشا نمادشو تو کیبورد نیافتم
سوالتون این بود؟

[Delgir]

جالبه...
چطور طراح اومده مشتق گیری بر حسب زمان گرفته وبعد از شعاع مشتق گرفته؟مگه می شه متغیرتو زمان بگیری واز شعاع مشتق گیری کنی؟بایدکه در صورت زمان باشه نه شعاع

[vahidz771]

سلام ، اون بخش قرمز زمانی مشتقش میشه 2πr که r یه مقدار ثابت باشه ؛ توی مشتق گیری یه عبارت ثابت مثلا x تواندار توان رو میبریم پشت بقیه عبارت رو مینویسیم یه توان ازش کم می کنیم ؛ درسته ؟! خب اینجا r ثابت نیست! پس اول توان رو میبریم پایین عبارت رو مینویسیم بعد مشتق خود r رو هم ضرب میکنیم به همین سادگی

’π(R^2)’ = 2πr(R)

انشالله که رسوندم منظورو

جالبه...
چطور طراح اومده مشتق گیری بر حسب زمان گرفته وبعد از شعاع مشتق گرفته؟مگه می شه متغیرتو زمان بگیری واز شعاع مشتق گیری کنی؟بایدکه در صورت زمان باشه نه شعاع

آهنگ تغییر شعاع هست دیگه! زمان میاد توی مخرج از بالا هم مشتق میگیری ...

[Yalda_ams_]

جالبه...
چطور طراح اومده مشتق گیری بر حسب زمان گرفته وبعد از شعاع مشتق گرفته؟مگه می شه متغیرتو زمان بگیری واز شعاع مشتق گیری کنی؟بایدکه در صورت زمان باشه نه شعاع

تابع شعاع بصورت

r=5t+C

t که زمانه C هم یه عدد ثابته اصن مهم نیس حالا نسبت به زمان بمشتقی اهنگ تغییر شعاع میاد 5

[Delgir]

سلام ، اون بخش قرمز زمانی مشتقش میشه 2πr که r یه مقدار ثابت باشه ؛ توی مشتق گیری یه عبارت ثابت مثلا x تواندار توان رو میبریم پشت بقیه عبارت رو مینویسیم یه توان ازش کم می کنیم ؛ درسته ؟! خب اینجا r ثابت نیست! پس اول توان رو میبریم پایین عبارت رو مینویسیم بعد مشتق خود r رو هم ضرب میکنیم به همین سادگی

’π(R^2)’ = 2πr(R)

انشالله که رسوندم منظورو

آهنگ تغییر شعاع هست دیگه! زمان میاد توی مخرج از بالا هم مشتق میگیری ...

تابع شعاع بصورت

r=5t+C

t که زمانه C هم یه عدد ثابته اصن مهم نیس حالا نسبت به زمان بمشتقی اهنگ تغییر شعاع میاد 5

همه ی اینارومی دونم سوال من جای دیگس یک تابع مثلy=x²رودرنظربگیرید...حالا می خوایم از yنسبت بهxمشتق بگیریم خوب حالاجوابش می شه2xواینجامتغیرو x درنظر گرفتیم ...
اینجاهم همینطوره وقتی درمخرج نوشتیمdtیعنی داریم نسبت به زمان مشتق می گیریم ومتغیرو زمان فرض کردیم نه شعاع ، حالا چه جوری اومده طراح گفته نسبت به زمان ولی از شعاع مشتق گرفته واسم سواله...اینم بگم جوابش صد در صد درست هست وتویک کتابی هم من این جواب رو دیدم و واسم سواله...

[Yalda_ams_]

همه ی اینارومی دونم سوال من جای دیگس یک تابع مثلy=x²رودرنظربگیرید...حالا می خوایم از yنسبت بهxمشتق بگیریم خوب حالاجوابش می شه2xواینجامتغیرو x درنظر گرفتیم ...
اینجاهم همینطوره وقتی درمخرج نوشتیمdtیعنی داریم نسبت به زمان مشتق می گیریم ومتغیرو زمان فرض کردیم نه شعاع ، حالا چه جوری اومده طراح گفته نسبت به زمان ولی از شعاع مشتق گرفته واسم سواله...اینم بگم جوابش صد در صد درست هست وتویک کتابی هم من این جواب رو دیدم و واسم سواله...

برای محاسبه نیرو از شار مشتق میگیریم برای مشتق شار نسبت به شعاع باید
مشتق بگیریم پس شعاع باید متغیر باشه دیگه برای محاسبه اهنگ تغییر یا مشتق شعاع از تابع شعاع نسبت به زمان مشتق میگیریم
تو این سوال مشتق ضمنی میگیریم یعنی هم شعاع و هم مساحت ولی تو تابعی که شما گفتین فقط مشتق yرو حساب میکنیم چون ایکس یه تابع جدا نیست که مشتق داشته باشه
خعلی قاراشمیش شد فک کنم ایشاللا بتونم برسونم منظورمو

[Delgir]

برای محاسبه نیرو از شار مشتق میگیریم برای مشتق شار نسبت به شعاع باید
مشتق بگیریم پس شعاع باید متغیر باشه دیگه برای محاسبه اهنگ تغییر یا مشتق شعاع از تابع شعاع نسبت به زمان مشتق میگیریم
تو این سوال مشتق ضمنی میگیریم یعنی هم شعاع و هم مساحت ولی تو تابعی که شما گفتین فقط مشتق yرو حساب میکنیم چون ایکس یه تابع جدا نیست که مشتق داشته باشه
خعلی قاراشمیش شد فک کنم ایشاللا بتونم برسونم منظورمو

اهاگرفتم منظورتونو...از مشتق ضمنی که رفتم جواب درست دراومد.