سوال از مسایل رشد و زوال

[z.f.p]

سلام دوستان..
از مسایل رشد و زوال و ...یک سوال برام پیش اومده ممنون میشم کمک کنید
سوالش اینه:
اگر به طور یکنواخت در پایان هر ماه یک درصد به قیمت کالایی افزوده شود پس از 5 سال قیمت این کالا چند برابر می شود؟(لگاریتم 101 برابر با2/0043. و لگاریتم 181 برابر با 2/2580)
الان مشکل من تو حلش اینه که با توجه به اینکه گفته هر ماه.پس باید ضریب ثابت رشد سالیانه که اینجا یک درصد یا همون 0/01 هست تقسیم بر 12 بشه و 5 هم ضرب در 12 بشه اما تو جوابش با اینکه تو فرمول یک درصد رو تقسیم بر 12 کرده اما تو نوشتنش و حلش فقط نوشته یک درصد اما 5 رو ضرب در 12 کرده.خب چرا 0/01 رو بر 12 تقسیم نکرده متوجه نمیشم

[z.f.p]

سلام دوستان..
از مسایل رشد و زوال و ...یک سوال برام پیش اومده ممنون میشم کمک کنید
سوالش اینه:
اگر به طور یکنواخت در پایان هر ماه یک درصد به قیمت کالایی افزوده شود پس از 5 سال قیمت این کالا چند برابر می شود؟(لگاریتم 101 برابر با2/0043. و لگاریتم 181 برابر با 2/2580)
الان مشکل من تو حلش اینه که با توجه به اینکه گفته هر ماه.پس باید ضریب ثابت رشد سالیانه که اینجا یک درصد یا همون 0/01 هست تقسیم بر 12 بشه و 5 هم ضرب در 12 بشه اما تو جوابش با اینکه تو فرمول یک درصد رو تقسیم بر 12 کرده اما تو نوشتنش و حلش فقط نوشته یک درصد اما 5 رو ضرب در 12 کرده.خب چرا 0/01 رو بر 12 تقسیم نکرده متوجه نمیشم

جواب نمیده کسی

[M-MEHDI]

خود سوال گفته که هر ماه 101/100 برابر میشه قیمت کالا
پس بعد از 5 سال باید 101/100 به توان 12x5 رو در قیمت کالا ضرب کنی تا قیمت اونو بعد از 5 سال به دست بیاری و سپس بر قیمت اولیه تقسیم کنی تا ببینی چند برابر شده
برای راحتی کار و تقسیم نکردن عدد به اون بزرگی در آخر کار کافیه قیمت پایه و اولیه رو برابر 1 بگیری تا در نهایت نخواد تقسیم کنی
پس جواب برابر است با 101/100 به توان 60

تا اینجا فهمیدی چرا تقسیم بر 12 نکرده چون خودش ماه رو داده نه سود سالیانه رو
اینم ادامه راه حل

101/100 به توان 60
طبق توضیحات اضافه صورت سوال 10 به توان 2.0043 برابر است با 101
خوب پس طبق قواعد لگاریتم ، 100 (که همان 10 به توان 2 است ) به توان 1.002 برابر است با 101
پس 101/100 برابر است با 100 به توان 1-1.002 که مشود 100 به توان 0.002
حالا داریم 100 به توان 0.002x60
که میشه 100 به توان 0.12

[z.f.p]

خود سوال گفته که هر ماه 101/100 برابر میشه قیمت کالا
پس بعد از 5 سال باید 101/100 به توان 12x5 رو در قیمت کالا ضرب کنی تا قیمت اونو بعد از 5 سال به دست بیاری و سپس بر قیمت اولیه تقسیم کنی تا ببینی چند برابر شده
برای راحتی کار و تقسیم نکردن عدد به اون بزرگی در آخر کار کافیه قیمت پایه و اولیه رو برابر 1 بگیری تا در نهایت نخواد تقسیم کنی
پس جواب برابر است با 101/100 به توان 60

تا اینجا فهمیدی چرا تقسیم بر 12 نکرده چون خودش ماه رو داده نه سود سالیانه رو
اینم ادامه راه حل

101/100 به توان 60
طبق توضیحات اضافه صورت سوال 10 به توان 2.0043 برابر است با 101
خوب پس طبق قواعد لگاریتم ، 100 (که همان 10 به توان 2 است ) به توان 1.002 برابر است با 101
پس 101/100 برابر است با 100 به توان 1-1.002 که مشود 100 به توان 0.002
حالا داریم 100 به توان 0.002x60
که میشه 100 به توان 0.12

ممنون.اها پس چون خودش سود ماهانه رو داده دیگه لازم نیست تقسیم کنیم.الان نگاه کردم دوباره.جواب اخرهم میشه 1/81
البته ابتدا 1/01 به توان 60 میشه بعد ازش لگاریتم میگیریم
دستتون درد نکنه