سوال از مبحث خط و صفحه هندسه تحلیلی

[persian110]

به نام خدا.دوستان گرامی در صورت امکان پاسخ این ۲ تست رو قرار بدین.۱-معادله کره ای را بنویسید که صفحات x+y+z-3=0 , x+y+z-9=0بر ان مماس باشد و صفحات 3z-z=0 ، 2x-y=0 از مرکزش بگذرند.۲-از نقطه ی (۳-،۲،۴)خطی عمود بر خط y=x واقع بر صفحه xy رسم کنیم.مختصات نقطه تلاقی این دو خط را بیابید.

[Arshia VZ]

-از نقطه ی (۳-،۲،۴)خطی عمود بر خط y=x واقع بر صفحه xy رسم کنیم.مختصات نقطه تلاقی این دو خط را بیابید.
نقطه جواب رو (t,t,0) در نظر میگیرم
هادی خط y=x بردار (0و1و1) هست.
ضرب داخلی باید صفر بشه
(t-2,t-4,3)*(t,t,0)=0
t=3
پس مختصات برابر است با (3,3,0)

[Phenotype_2]

به نام خدا.دوستان گرامی در صورت امکان پاسخ این ۲ تست رو قرار بدین.۱-معادله کره ای را بنویسید که صفحات x+y+z-3=0 , x+y+z-9=0بر ان مماس باشد و صفحات 3z-z=0 ، 2x-y=0 از مرکزش بگذرند.۲-از نقطه ی (۳-،۲،۴)خطی عمود بر خط y=x واقع بر صفحه xy رسم کنیم.مختصات نقطه تلاقی این دو خط را بیابید.

دو معادله اول معادله دو صفحه موازی هستن. پس مرکز دایره روی صفحه x+y+z=6. از طرفی گفته شد مرکز دایره روی صفحات 2x-y=0 و 3z-z=0 هم میگزره. پس مرکز دایره فصل مشترک این سه صفحه س. معادله سوم رو درست ننوشتی. ولی دستگاه سه معادله س مجموع ساده ای داری ک حلش مختصات مرکز رو بهت میده. فاصله مرکز از یکی از دوصفحه اول هم میشه طول شعاع کره. حالا مختصات مرکز و طول شعاع دایره رو داری پس معادله کره رو میتونی بنویسی.