پرسش و پاسخ ریاضی

[hrostami]

سلام این تایپک درست شده به هدف اینکه هر کسی سوالی در زمینه ریاضی داره بذاره اینجا و دوستان جواب بدن.

رشته ریاضی یا تجربی هم مهم نیست.

(قابل توجه دوستانی که میخوان عکس بگیرن، اگر با نرم افزار CamScanner بگیرید خیلی واضح و خوب میشه)

[hrostami]

اولین سوال:
لطفا راه حل تشریحی!

[hrostami]

خودم جواب پیدا کردم[emoji1]

[مسیح]

منم داشتم تایپ میکردم دیگه میذارم ...
تاپیک خوبیه اگه بچه ها فعالیت کنن ...

[hrostami]

جای مناسبی هستش و قطعا برای هر کسی سوال پیش میاد(مخصوصا درس ریاضی)، خوب کجا بهتر از اینجا. سریع جوابشون رو میگیرن
امیدوارم دوستان فعال باشن

[مسیح]

این سوال کنکور بوده و قصدم از اینکه این سوال رو گذاشتم اینه که بگم تعریف ها مهمه و بعضی جاها مشکل گشا و اگه حواستون به تعریف های ساده باشه نیاز به فرمول و محاسبات نیست...
من شک ندارم اینجا طراح منظورش این بوده که شما از تعریف برید ...

[hrostami]

این سوال کنکور بوده و قصدم از اینکه این سوال رو گذاشتم اینه که بگم تعریف ها مهمه و بعضی جاها مشکل گشا و اگه حواستون به تعریف های ساده باشه نیاز به فرمول و محاسبات نیست...
من شک ندارم اینجا طراح منظورش این بوده که شما از تعریف برید ...

اگه میشه راه حل رو هم بزار

[مسیح]

اگه میشه راه حل رو هم بزار

راه حل اینه : (اگر یه تابع توی یه بازه ریشه داشته باشه علامت تابع توی دو سر بازه باید مخالف هم باشه چون وقتی ریشه داره یه قسمت تابع میفته بالای محور x و یه قسمتش میفته پایین محور)
واسه بدست آوردن جواب کافیه که دو سر بازه رو بذاری توی تابع ببینی کدومش طبق تعریف میشه ...
(البته ناگفته نماند شما باید راه حل اصلی رو بلد باشید)

[hrostami]

راه حل اینه : (اگر یه تابع توی یه بازه ریشه داشته باشه علامت تابع توی دو سر بازه باید مخالف هم باشه چون وقتی ریشه داره یه قسمت تابع میفته بالای محور x و یه قسمتش میفته پایین محور)
واسه بدست آوردن جواب کافیه که دو سر بازه رو بذاری توی تابع ببینی کدومش طبق تعریف میشه ...
(البته ناگفته نماند شما باید راه حل اصلی رو بلد باشید)

درسته یادم اومد.... من ی لحظه رفتم سمت معادلات

life without music would be just a mistake!
nietzsche

[jarvis]

راه حل اینه : (اگر یه تابع توی یه بازه ریشه داشته باشه علامت تابع توی دو سر بازه باید مخالف هم باشه چون وقتی ریشه داره یه قسمت تابع میفته بالای محور x و یه قسمتش میفته پایین محور)
واسه بدست آوردن جواب کافیه که دو سر بازه رو بذاری توی تابع ببینی کدومش طبق تعریف میشه ...
(البته ناگفته نماند شما باید راه حل اصلی رو بلد باشید)

سلام
اگر تابع در اون بازه ریشه مضاعف داشته باشه چی میشه؟ به نظرم راه حلتون راه کاملی نیست در حالت کلی.
میشه این سوال رو به روشی که فرمودید حل کنید.
جوابشم میشه 1

[jarvis]

خودم جواب پیدا کردم[emoji1]

منم داشتم تایپ میکردم دیگه میذارم ...
تاپیک خوبیه اگه بچه ها فعالیت کنن ...

البته این سوال در حوزه درس تجربی نیست و حتما راه حل هایی که شما دوستان ارائه فرمودید صحیح تره اما بنده در نگاه اول این به نظرم اومد که از دنباله و تابع f جداگانه حد بگیریم و سپس 2n رو جایگذاری کنیم. پاسخ درست بود حالا درست بودن روش رو نمی دونم(البته به نظر درست میاد روش هم)

[مسیح]

سلام
اگر تابع در اون بازه ریشه مضاعف داشته باشه چی میشه؟ به نظرم راه حلتون راه کاملی نیست در حالت کلی.
میشه این سوال رو به روشی که فرمودید حل کنید.
جوابشم میشه 1

بله حق با شماست ولی اگه دقت کنید توی همین پستی که از من نقل قول کردید توی پرانتز نوشتم که باید راه حل اصلی رو بلد باشید ...
توی پست اولم هم که سوال رو گذاشتم نوشتم "بعضی جاها" کمک میکنه و حرفی راجع به قطعیت و همه جا نزدم ...
پس فک کنم اگه دقت میکردید کاملا رفع ابهام میشد ...

[jarvis]

بله حق با شماست ولی اگه دقت کنید توی همین پستی که از من نقل قول کردید توی پرانتز نوشتم که باید راه حل اصلی رو بلد باشید ...
توی پست اولم هم که سوال رو گذاشتم نوشتم "بعضی جاها" کمک میکنه و حرفی راجع به قطعیت و همه جا نزدم ...
پس فک کنم اگه دقت میکردید کاملا رفع ابهام میشد ...

صحیح
البته ابهامی نبود فقط جهت تبادل نظر بود.
متاسفانه بنده تو همین سوال هم متوجه روش نشدم به همین خاطر گفتم حل کنید

[مسیح]

البته این سوال در حوزه درس تجربی نیست و حتما راه حل هایی که شما دوستان ارائه فرمودید صحیح تره اما بنده در نگاه اول این به نظرم اومد که از دنباله و تابع f جداگانه حد بگیریم و سپس 2n رو جایگذاری کنیم. پاسخ درست بود حالا درست بودن روش رو نمی دونم(البته به نظر درست میاد روش هم)

تا جایی که یادمه (اگه نکته ی خاصی رو فراموش نکرده باشم) راه حل شما هم درسته و مشکلی نداره ...

صحیح
البته ابهامی نبود فقط جهت تبادل نظر بود.
متاسفانه بنده تو همین سوال هم متوجه روش نشدم به همین خاطر گفتم حل کنید

جواب گزینه ی 1 هست دو سر بازه رو بجای x قرار بدید یکیش منفی میشه یکیش مثبت ...(اگه اشتباه نکنم واسه این مبحث اولش میگن که f(a)*f(b)<0 )
لطفا شما راه حل اصلی رو بذارید تا دوستان داشته باشن ...

[مسیح]

صحیح
البته ابهامی نبود فقط جهت تبادل نظر بود.
متاسفانه بنده تو همین سوال هم متوجه روش نشدم به همین خاطر گفتم حل کنید

رفیق واسه اینکه هر دوتامون مطمئن شیم یه جستجو کردم ...طبق قضیه ی بولزانو وقتی f پیوسته باشه و f(a)*f(b)<0 باشه توی بازه ی [a,b] حداقل یه ریشه داره...
پس با خیال راحت میتونی از راهی که گفتم بری ...
جواب 2تا از معلمای تهران هم دیدم از همین راه رفته بودن ...