دایره مرجع و حرکت نوسانی!

[Lovelife]

سلام
یه سوال داشتم ازونایی که این مبحث رو میخونن احتمالا اونایی که این مبحثو از روی بعضی کتابای کمک درسی میخونن حرکت نوسانی رو به تصویر حرکت یک ذره روی قطرش نسبت داده در حالی که کتاب درسی گفته در مورد یه معادله ی دیفرانسیل هست و معادله ی حرکت نوسانی ربطی به دایره مرجع نداره معلممون هم کتاب درسیو تایید میکنه و میگه قبلا برای آسون تر شدن فهم نوسانی اون رو به دایره مرجع نسبت میدادن ولی در حقیقت هبچ ربطی نداره .
کسی هست که اطلاعاتی داشته باشه و بگه ما به چه روش بخونیم ؟

[jarvis]

سلام
یه سوال داشتم ازونایی که این مبحث رو میخونن احتمالا اونایی که این مبحثو از روی بعضی کتابای کمک درسی میخونن حرکت نوسانی رو به تصویر حرکت یک ذره روی قطرش نسبت داده در حالی که کتاب درسی گفته در مورد یه معادله ی دیفرانسیل هست و معادله ی حرکت نوسانی ربطی به دایره مرجع نداره معلممون هم کتاب درسیو تایید میکنه و میگه قبلا برای آسون تر شدن فهم نوسانی اون رو به دایره مرجع نسبت میدادن ولی در حقیقت هبچ ربطی نداره .
کسی هست که اطلاعاتی داشته باشه و بگه ما به چه روش بخونیم ؟

کتاب فیزیک هالیدی(ویرایش 10 صفحه 429) که اتفاقا منبع کتاب درسی هم هست می فرماید:
حرکت نوسانی یکنواخت نمایش حرکت دایره ای یکنواخت روی قطری از دایره ای است که حرکت دایره ای رو آن اتفاق می افتد.
ارتباطش هم به نظر من (یعنی وحی منزل نیست!) مربوط میشه به همین تناوبی بودن حرکت و وجود توابع سینوسی و کسینوسی و کلا مثلثات. شما نگاه کنید مفاهیم دوره،بسامد ،سرعت زاویه ای (بسامد زاویه ای) و ... همش مثل هم هستند.
و بالاخره اینکه شما چه کار کنید؟ لازم نیست شما کاری بکنید! اینکه وجود دایره مرجع در حرکت نوسانی به فهم موضوع کمک می کنه غیر قابل انکاره ولی شما می تونی استفاده نکنی هیچ چیز خاصی هم رو نمیده شاید درک کمتری از حرکت و نوسانگر بدست بیاری اونم شاید!

[Cat]

اون دایره خیلی ب فهم موضوع کمک میکنه یادش بگیری ضرر نکردی میتونی خیلی از تستارو باهاش حل کنی
یکمم مثلثاتت خوب باشه حله

[Nikolai]

سلام
یه سوال داشتم ازونایی که این مبحث رو میخونن احتمالا اونایی که این مبحثو از روی بعضی کتابای کمک درسی میخونن حرکت نوسانی رو به تصویر حرکت یک ذره روی قطرش نسبت داده در حالی که کتاب درسی گفته در مورد یه معادله ی دیفرانسیل هست و معادله ی حرکت نوسانی ربطی به دایره مرجع نداره معلممون هم کتاب درسیو تایید میکنه و میگه قبلا برای آسون تر شدن فهم نوسانی اون رو به دایره مرجع نسبت میدادن ولی در حقیقت هبچ ربطی نداره .
کسی هست که اطلاعاتی داشته باشه و بگه ما به چه روش بخونیم ؟

سلام
اول اینکه عکسایی رو که براتون گذاشتم خوب مطالعه کنید و بشون فکر کنین. . .
دوم اینکه معلمتون درست می گه توجیه علمی و واقعی و دقیق تابع مکان_زمان نوسانگر ساده توسط همین معادله یه دیفرانسیل هست و تصویر حرکت یک ذره روی قطرش در واقع یک مدل فرعیه که برای فهم بهتر مطلب مطرح می شه درواقع چون روی خط راست یه خورده سخته نشون دادن زاویه(فاز) گفتن بیایم حرکت و ببریم رو دایره که فاز حرکت و به راحتی بتونیم نشون بدیم. . .



یه نگا به این معادله که تو کتاب اومده بکنین مطمعنم که خیلی کم دانش آموزی هس که منظور کتاب رو ازین معادله بفهمه. . .
یه سوال دارم شما وقتی که می گید جواب معادله x+2=0 منفیه دو هست یعنی چی؟
درواقع از خودتون دارین می پرسین چ عددی هست که اگه با دو جمع بشه می شه صفر بعد می گید خب اون عدد چیزی جز قرینه عدد دو نمی تونه باشه. . .
خب این معادله هم درواقع همونجوره. . .
d²x/dt²)+(kx/m)=0)
درواقع داریم از خودمون می پرسیم چه تابعی هس که اگه دو بار ازش مشتق بگیریم بعد با خودش جمعش کنیم جواب بشه صفر درواقع کدوم تابع هس که اگه دوبار ازش مشتق بگیریم برابر می شه با قرینه خودش یه لحظه فکر می کنیم و می بینیم تویه توابعی که خوندیم توابع مثلثاتی هستن که این ویژگی رو دارن سینوس ایکس دوبار ازش مشتق بگیری می شه منفیه سینوس ایکس. . .
پس تابع مکان زمان نوسانگر ساده ما یه تابع سینوسیه. . .
من سعی کردم با یه تعبیر خیلی ساده قضیه رو براتون روشن کنم ایشالا اگه رشته ریاضی باشید و برید دانشگا یه درس فک کنم دو یا سه واحدی به نام معادلات دیفرانسیل تویه چارت درسیتون هس که مفصلن اون جا با این نوع معادلات آشنا می شین. . .
راسی یه چیزیم بگم که گفتنش خالی از لطف نیست بعضی از بچه ها فک می کنن ازین اثبات هیچ وقته هیچ وقت سوال نمی یاد اصلا مگه چجوری می شه ازین سوال داد. . .
باید بگم ازین اثبات خیلی راحت می تونه تو امتحانات تشریحی و حتی تستی!!! سوال بیاد مثلا طراح می تونه به جایه ضریب ایکس تو معادله عددی رو به شما بده و شما اونوقت تا ندونین ضریب ایکس تو این معادله دیفرانسیل همون کِی امُم هست هیچ وقت نمی تونین پارامتر مجهول مسئله رو بدست بیارین. . .

[Dr ahmad]

ارتباط بین دایره مرجع وحرکت نوسانی به این صورته که فرض میکنیم جسمی روی یک دایره حرکت دایره ای((یکنواخت)) انجام میده و سایه ی اون جسم روی قطر دایره حرکت نوسانی ساده انجام میده با همون بسامد و دوره و بسامد زاویه ای جسم روی دایره.اون معادله ای که توی کتاب فیزیک پیش هست درکش برای بچه های تجربی غیر ممکنه چون اصلا چنین معادلاتی رو نمیخونن و به نظر من کتاب اصلا روش خوبی برای به دست آوردن معادله ی مکان حرکت نوسانی انتخاب نکرده.((موفق باشی))